专题2无理数与实数2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用)

专题2无理数与实数2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）一、单选题1．（2022·广州）下列运算正确的是（）A．3-8=2 B．a+1aC．5+5=102．（2022·广州）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（）A．a=b B．a>b C．|a|<|b| D．|a|>|b|3．（2022·广东模拟）在，，0，-2这四个数中，为无理数的是（）A． B． C．0 D．-24．（2022·深圳模拟）在12，0，-1，-2A．12 B．0 C．-1 D．5．（2022·海珠模拟）下列各数中，无理数是（）A．4 B．17 C．3 D．6．（2022·南沙模拟）9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．±97．（2022·濠江模拟）下列实数中最小的数是（）A．2 B．0 C．-3 D．8．（2022·广州模拟）方程(x+1)2A．x=2，x=-4 B．x=-2C．x=4，x=2 D9．（2022·高州模拟）在实数范围内，下列代数式一定有意义的是（）A．12y B．y0 C．3y D10．（2022·潮南模拟）在实数0，-π，2，-4中，最小的数是（）A．0 B．-π C．2 D．-4二、填空题11．（2022·光明模拟）估算在日常生活和数学学习中有着广泛的应用，例如估算数2，容易发现1<2<4，即1<2<2．于是2的整数部分是1，小数部分是2-1．现记15的整数部分是a，小数部分是b，计算（a﹣b）（12．（2022·南海模拟）15的算术平方根是．13．（2022·高州模拟）四个实数﹣2，0，﹣2，3中，最小的实数是．14．（2022·蓬江模拟）计算：(2022-π)0+|-2|=15．（2022·小榄模拟）实数m满足|m|=-m，且m+1≠0，那么|m|-1|m+1|=16．（2022·汕尾模拟）计算：(2-1)017．（2022·广东模拟）如图，则|a||b|（填“>”“<”或“=”）．18．（）若(3-x)2=x-3成立，则x需满足条件：19．（2021·深圳模拟）分别写有数字15、π、﹣1、0、3的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是20．（2021·南海模拟）化简：4=三、计算题21．（2021·濠江模拟）计算：|-1222．（2022·封开模拟）计算：(π-3)023．（2022·东莞模拟）计算：|1-24．（2022·坪山模拟）计算：38-|1-3|+25．（2022·深圳模拟）计算：(1

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A.3-8B.a+1a-1C.5+D.a2故答案为：D【分析】利用立方根，分式的加减法，同类二次根式，同底数幂的乘法法则计算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置，可得-1<a<1<b，∴|a|<|b|，故答案为：C．【分析】先求出-1<a<1<b，再对每个选项一一判断即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：3是无理数，12，0，-2是有理数故答案为：A.

【分析】根据无理数的定义得出3是无理数，即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵-2＜-1＜0＜12，

∴最小的数为-2故答案为：D.

【分析】根据实数比较大小的方法得出-2＜-1＜0＜12，即可得出最小的数为-25．【答案】D【解析】【解答】解：A、4=2，是有理数，不符合题意；B、17C、3是整数，是有理数，不符合题意；D、32故答案为：D．

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称。6．【答案】B【解析】【解答】解：因为32所以9的算术平方根是3，故答案为：B．【分析】根据算术平方根的性质求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】∵-2<-3∴所给实数中，最小的是-2．故答案为：D．【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。8．【答案】A【解析】【解答】∵(x+1)2直接开平方，得x+1=3或x+1=-3，解得x=2，x=-4，故答案为：A．

【分析】利用直接开方法求解一元二次方程即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：A.当y＝0时，12y无意义，故AB.当y＝0时，y0无意义，故BC.不论y取何值，3y都有意义，故CD.当y＜0时，3y无意义，故D不合题意．故答案为：C．【分析】根据分式、0指数幂和二次根式有意义的条件逐项判断即可。10．【答案】D【解析】【解答】∵正数大于0和一切负数，∴只需比较-π和-4的大小，∵|-π|<|-4|，∴最小的数是-4．故答案为：D．【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。11．【答案】21【解析】【解答】解：∵9∴3<15∴15的整数部分a=3，小数部分b=∴==36-15=21，故答案为：21．【分析】先求出a、b的值，再将其代入（a﹣b）（b+9）可得(a-b12．【答案】15【解析】【解答】解：15的算数平方根为15，故答案为15

【分析】根据算术平方根的性质求解即可。13．【答案】-2【解析】【解答】解：∵﹣2<﹣2<0<3，∴四个实数﹣2，0，﹣2，3中，最小的实数是﹣2．故答案为：﹣2．【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。14．【答案】3【解析】【解答】解：(2022-π)0故答案为：3

【分析】先化简，再计算即可。15．【答案】±1【解析】【解答】解：∵实数m满足|m|=-m，且m+1≠0，∴m≤0且m≠-1，当m+1<0时，则有：|m|-1|m+1|当m+1>0时，则有：|m|-1|m+1|故答案为±1．

【分析】根据|m|=-m，且m+1≠0，可得m≤0且m≠-1，再分两种情况：当m+1<0时，当m+1>0时，然后分别求解即可。16．【答案】3【解析】【解答】解：(=1+[-(1-=1-(1-=1-1+=故答案为：3．

【分析】先利用0指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可。17．【答案】<【解析】【解答】解：由数轴得b＜-1，0＜a＜1，所以|a|＜|b|．故答案为：＜.

【分析】结合数轴可得b＜-1，0＜a＜1，再利用绝对值的性质可得|a|＜|b|。18．【答案】x≥3【解析】【解答】∵(3-x)219．【答案】2【解析】【解答】解：∵在这5张卡片中，无理数有π、3这2张，∴从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是25故答案为：25【分析】利用无理数的张数除以总张数，即得结论.20．【答案】2【解析】【解答】∵22=4，∴4=2.

【分析】利用算术平方根的定义求解即可。21．【答案】解：|-12=23=23【解析】【分析】先利用绝对值的性质、0指数幂的性质及有理数的乘方化简，再计算即可。22．【答案】解：(π-=1-3+1+3=2．【解析】【分析】先利用0指数幂、负指数幂、有理数的乘方和绝对值的性质化简，再计算即可。23．【答案】解：原式=3=【解析】【分析】先利用绝对值的性质