专题14 函数综合题【无答案】

专题14函数的综合问题专题知识回顾1.一次函数与二次函数的综合。2.一次函数与反比例函数的综合。3.二次函数与反比例函数的综合。4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。专题典型题考法及解析专题典型题考法及解析【例题1】(2019黑龙江绥化)一次函数y1＝－x+6与反比例函数y2＝(x>0)的图象如图所示.当y1>y2时,自变量x的取值范围是______.第18题图【例题2】（2019吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+(a＞0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则ɑ的值为【例题3】（2019广西省贵港市）如图，菱形的边在轴上，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，直线经过点，与轴交于点，连接，．（1）求，的值；（2）求的面积．专题典型训练题1.（2019广东深圳）已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=ax+b与y=的图象为（）2.（2019四川省雅安市）已知函数的图像如图所示，若直线y=x+m与该图像恰有三个不同的交点，则m的取值范围为___________.3.（2019湖北仙桃）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ2＝y．（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围：；（2）当PQ＝35时，求t的值；（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线y=kx（k≠0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出4.（2019湖南湘西）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝（1）求函数y=mx和y＝kx+（2）结合图象直接写出不等式组0＜mx＜kx5.（2019山东东营）如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx与双曲线y=相交于A（－2，a、B两点，B⊥xC，△AOC2．（1）求m、n的值；（2）AC的解析式．6.（2019湖北咸宁）某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z＝﹣2x+120．（1）第40天，该厂生产该产品的利润是元；（2）设第x天该厂生产该产品的利润为w元．①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？7.（2019贵州省毕节市）已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．（1）抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标；（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．8.（2019贵州黔西南州）已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．（1）抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标；（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．9.（2019湖北十堰）已知抛物线y＝a（x﹣2）2+c经过点A（2，0）和C（0，94），与x轴交于另一点B，顶点为D（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；（2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（E点不与A，B重合），且∠DEF＝∠A，则△DEF能否为等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）若点P在抛物线上，且S△PBDS△10.（2019湖北咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-12x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-12x2+bx+c经过A，（1）求该抛物线的解析式；（2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当∠ABD＝2∠BAC时，求点D的坐标；（3）已知E，F分别是直线AB和抛物线上的动点，当B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标．11.（2019湖南湘西）如图，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3．（1）求抛物线的解析式；（2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MN