2022届云南省盈江县第一高级中学高考数学全真模拟密押卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.给出下列四个命题：①若“。且4”为假命题，则口、4均为假命题；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

2

③若命题pH/eR,则命题-YHVXWA,x<0；④设集合A={x|x>l},8={x|尤>2},贝!）“xeA”

是“xe8”的必要条件；其中正确命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.在直角坐标系中，已知A（1,0）,B（4,0）,若直线x+叼-1=0上存在点P,使得|RM=2|PB|,则正实数,〃的最

小值是（）

A.-B.3C.—D.G

33

3.已知等差数列{《,}中，若3%=2%,则此数列中一定为0的是（）

A.qB.%C.gD.aw

4.已知双曲线C的两条渐近线的夹角为60。，则双曲线C的方程不可能为（）

A.三_2L=1B.三_X=ic.r_rD.上一工=1

155515312=1217

5.sin80"cos50+cos140°sin10=()

GR611

A.C.——D.-

2222

6.已知正方体ABC。—AAG。的体积为V,点N分别在棱Bg,CG上，满足AM+MN+N。最小，则四

面体4MNQ的体积为（）

A.—VB.-VC.-VD.-V

12869

7.下列命题中，真命题的个数为（）

①命题“若」一<」一，则a>6”的否命题；

a+2b+2

②命题“若2x+y>1>则x>0或2>0”;

③命题“若加=2,则直线x—冲=0与直线2x—4y+1=0平行”的逆命题.

A.0B.1C.2D.3

‘口+□—20

8.设实数二二满足条件2二一二+3。则二+二+i的最大值为（）

1.0

A.1B.2C.3D.4

9.已知角”的终边经过点P（-4m,3/句（〃件0）,则2sina+cosa的值是（）

2222

A.1或—1B.g或一1C.I或一二D.T或g

10.已知所，〃是两条不同的直线，a,力是两个不同的平面，给出四个命题：

①若anz?=根，〃ua,nYm,则aJ_£；②若〃?_La,则。〃尸；

③若加mua,all（3,则〃〃£；④若m_La,nA.（3,〃?_!_〃，则a_L/?

其中正确的是（）

A.①②B.③④C.①④D.②④

11.命题“TXG（0,1）,/*〉Inx”的否定是（）

x1

A.Vxe（0,1）,e~<InxB.3xaG（0,1）,e^>In4

x

C.3x0G（0,1）,e』<Inx0D.3x0e（0,1）,e~0<In/

12.明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计

算的鼻祖.如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图，若输出的丁的值为2,

则输入的X的值为（）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若函数/。)=5m2%+口52x在［0苧和［3如划上均单调递增，则实数，”的取值范围为.

14.已知等差数列伍“｝满足4+03+%+%+%=10，«82~a2=36＞则%的值为.

3〃

15.若函数/(x)=sin2x-Gcos2x的图像向左平移£个单位得到函数g(x)的图像.则g(x)在区间-£，一上的

8oo

最小值为.

16.已知函数/(x)=axlnx-bx(a,〜GR)在点(e,/(e))处的切线方程为y=3x-e,则a+Z＞=.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心为坐标原点。，焦点在x轴上，右顶点A(2,0)到右焦点的

距离与它到右准线的距离之比为,.

2

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若M,N是椭圆。上关于x轴对称的任意两点，设P(-4,0),连接PM交椭圆。于另一点E.求证：直线NE过

定点8,并求出点3的坐标；

(3)在(2)的条件下，过点8的直线交椭圆。于S,T两点，求南.讨的取值范围.

18.(12分)已知函数/(x)=Y-2xlnx,函数g(x)=x+9—(lnx)2,其中ae/?,4是g(x)的一个极值点，且

X

g($)=2.

(1)讨论/(x)的单调性

(2)求实数4和〃的值

»11

(3)证明Z/丁＞彳111(2〃+1)(〃GN*)

19.(12分)如图，在矩形A8CO中，45=4,4)=3,点E,尸分别是线段。CBC的中点，分别将△D4E沿4E

折起，△(7£■「沿EE折起，使得。，。重合于点G,连结AE.

DECG

(I)求证：平面GM，平面G4产；

(H)求直线GR与平面G4E所成角的正弦值.

20.(12分)已知函数/(%)=,一2|+|2*+4|.

(1)解不等式/(x)*-3x+4；

(2)若函数/(x)的最小值为。,加+〃=。(加>0,〃>0),求w的最小值.

m+1008/?+1008

JI3

21.(12分)在AABC中，NABC=-,。是边8C上一点，且4)=5,cosZADC=~.

45

(1)求的长；

(2)若AABC的面积为14,求AC的长.

22.(10分)已知数列｛4｝,其前〃项和为S,,若对于任意“，〃GN*,且加。〃，都有以也=。,.+。“+缉2.

m+nm-n

(1)求证：数列｛4｝是等差数列

(2)若数列"“｝满足q,=a“Ma”+2—q；("eN*),且等差数列｛4｝的公差为g,存在正整数P，4,使得4+%,求

闻的最小值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.B

【解析】

①利用"人4真假表来判断，②考虑内角为90。，③利用特称命题的否定是全称命题判断，

④利用集合间的包含关系判断.

【详解】

若“P且4”为假命题，贝！I"、4中至少有一个是假命题，故①错误；当内角为90时，不是象限角，故②错误；

由特称命题的否定是全称命题知③正确；因为BqA,所以=所以“xeA”是“xe3”的必要条件，

故④正确.

故选：B.

【点睛】

本题考查命题真假的问题，涉及到“且”命题、特称命题的否定、象限角、必要条件等知识，是一道基础题.

2.D

【解析】

设点-/孙,y）,由|%|=2忸理，得关于的方程.由题意，该方程有解，则△之。，求出正实数，〃的取值范围,

即求正实数m的最小值.

【详解】

由题意，设点尸（1一%,y）.

|PA\=2\PB\,：.\PAf=41PBi2,

即+y2+y2,

整理得（〃，+l）y2+8/«y+12=0,

则△=（87〃）2-4（>+1）x1220,解得加26或加4一百.

m>0,:.m>G,wniin=6.

故选：D.

【点睛】

本题考查直线与方程，考查平面内两点间距离公式，属于中档题.

3.A

【解析】

将已知条件转化为《，”的形式，由此确定数列为0的项.

【详解】

由于等差数列｛%｝中34=2%,所以3（q+4d）=2（q+6d）,化简得4=0,所以q为0.

故选：A

【点睛】

本小题主要考查等差数列的基本量计算，属于基础题.

4.C

【解析】

判断出已知条件中双曲线C的渐近线方程，求得四个选项中双曲线的渐近线方程，由此确定选项.

【详解】

两条渐近线的夹角转化为双曲渐近线与x轴的夹角时要分为两种情况.依题意，双曲渐近线与x轴的夹角为30。或60。,

双曲线C的渐近线方程为y=±*X或y=±gx.A选项渐近线为y=±弓x，B选项渐近线为y=±百》，C选项

1lv2r2

渐近线为y=±/X，D选项渐近线为y=土氐.所以双曲线C的方程不可能为、—木=1♦

故选：c

【点睛】

本小题主要考查双曲线的渐近线方程，属于基础题.

5.D

【解析】

利用10°=90°-80°,140'=90°+50°,根据诱导公式进行化简，可得sin80°cos50°-cos80°sin50°，然后利用两角

差的正弦定理，可得结果.

【详解】

由80°=90°-10°,140=90°+50°

所以sin10"=sin（90"-80）=cos10

cos140°=cos（90°+50°）=-sin50°,

所以原式=sin80cos50-cos80,sin50°=sin（80-50"）

所以原式=如30°

2

故sin80"cos500+cos140°sin10=—

2

故选：D

【点睛】

本题考查诱导公式以及两角差的正弦公式，关键在于掌握公式，属基础题.

6.D

【解析】

由题意画出图形,将MN,NB所在的面延它们的交线展开到与AM所在的面共面,可得当BM=；BBi，C]N=；C,C时

aV

AM+MN+N2最小，设正方体4G的棱长为%,得。=力，进一步求出四面体AMN。的体积即可.

【详解】

解：如图，

•••点M,N分别在棱BB,,CG上，要AM+MN+NR最小，将MN,NDt所在的面延它们的交线展开到与AM所在的面

共面，三线共线时，AM+MN+ND、最小,

设正方体AC,的棱长为3a,则27。3=V，

27

^BG^-BC,连接NG,则AGN。共面,

3

在AANR中，设N到AD1的距离为％,

AD}=,34+(3.)2=3亿，

D[N=J(3a)2+a'-\f\Oa,

AN=J(3缶(+(2&)2=V22a,

小山10/+22/_18/7

cosZD.NA=-----7=---,=——=—/=,

2.回a.侬a2V55

../八…3M

..sin/D[NA——.—,

2V55

设M到平面AG©的距离为h2,

13Mg2V

KtA/ND,=—X

32

故选D.

【点睛】

本题考查多面体体积的求法，考查了多面体表面上的最短距离问题，考查计算能力，是中档题.

7.C

【解析】

否命题与逆命题是等价命题，写出①的逆命题，举反例排除；原命题与逆否命题是等价命题，写出②的逆否命题后,

利用指数函数单调性验证正确；写出③的逆命题判，利用两直线平行的条件容易判断③正确.

【详解】

①的逆命题为“若。＞3,则」一＜一'―

a+2b+2

令。=-1,〃=-3可知该命题为假命题，故否命题也为假命题;

②的逆否命题为“若x40且y40,则该命题为真命题，故②为真命题；

③的逆命题为“若直线X—my=0与直线2x-4y+l=o平行，则加=2"，该命题为真命题.

故选：C.

【点睛】

本题考查判断命题真假.判断命题真假的思路：

⑴判断一个命题的真假时，首先要弄清命题的结构，即它的条件和结论分别是什么，然后联系其他相关的知识进行判

断.

(2)当一个命题改写成“若则4”的形式之后，判断这个命题真假的方法：

①若由“P”经过逻辑推理，得出“夕”，则可判定“若乙则”是真命题；②判定“若乙则9”是假命题，只需举一反

例即可.

8.C

【解析】

画出可行域和目标函数，根据目标函数的几何意义平移得到答案.

【详解】

如图所示：画出可行域和目标函数，

二=二+二+八即二=一二+二一八二表示直线在二轴的截距加上1,

根据图像知，当二+二=2时，且二e时，二=二+二+1有最大值为V

故选：二

【点睛】

本题考查了线性规划问题，画出图像是解题的关键.

9.B

【解析】

根据三角函数的定义求得sina,cosa后可得结论.

【详解】

由题意得点P与原点间的距离r=卜m)2+(3m)2=5帆.

①当加〉0时，r-5m,

.3m3-4m4

sintz=—=一,costz=-----=—

5m55m5f

c•「342

・・2sin。+cost?=2x------=—.

555

②当m<0时，r--5m,

.3m3-4m4

..sina=----=——,cosa=-----=—,

-5m5-5m5

c.C(3、42

:.2sin。+cos。=2x——+—=——.

I5j55

22

综上可得2sina+cos〃的值是二或一

故选B.

【点睛】

利用三角函数的定义求一个角的三角函数值时需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标X,纵坐标y,

该点到原点的距离r,然后再根据三角函数的定义求解即可.

10.D

【解析】

根据面面垂直的判定定理可判断①；根据空间面面平行的判定定理可判断②；根据线面平行的判定定理可判断③；根

据面面垂直的判定定理可判断④.

【详解】

对于①，若&n#=机，“ua,nLm,。，,两平面相交，但不一定垂直，故①错误；

对于②，若〃?_La,加上尸，则。〃故②正确；

对于③，若,mua,all(5,当nu/3,则〃与夕不平行，故③错误；

对于④，若〃z_La,nkp,mLn,则a-L〃，故④正确；

故选：D

【点睛】

本题考查了线面平行的判定定理、面面平行的判定定理以及面面垂直的判定定理，属于基础题.

11.D

【解析】

根据全称命题的否定是特称命题，对命题进行改写即可.

【详解】

全称命题的否定是特称命题，所以命题“▼》€(0，1),0-*〉111%''的否定是：3xoe(O,l),efWln/.

故选D.

【点睛】

本题考查全称命题的否定，难度容易.

12.C

【解析】

根据程序框图依次计算得到答案.

【详解】

y=3x-4,j=i；y=3y-4=9x—16,j=2；y=3y-4=27x—52,i=3；

y=3y—4=81x—160,i=4；y=3y—4=243x—484,此时不满足i43,跳出循环,

输出结果为243x—484,由题意），=243x—484=2,得x=2.

故选:C

【点睛】

本题考查了程序框图的计算，意在考查学生的理解能力和计算能力.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.［丝鸟

244

【解析】

化简函数，求出/（X）在［0,可上的单调递增区间，然后根据“X）在0,-和［3相，司上均单调递增，列出不等式求

解即可.

【详解】

由f（x）=sin2x+cos2x=V2sin（2x+—）,

4

当xe［0,句时，/（x）在［0,£］和1万上单调递增，

8LX_

•."（X）在o,y和［3m,可上均单调递增，

m71

—\—

,2~8

-57r

3m>——

8

5万，,兀

--工ITI<—,

244

・•・，％的取值范围为：丁，二.

_244_

故答案为：.

_244.

【点睛】

本题主要考查了三角函数的图象与性质，关键是根据函数的单调性列出关于机的方程组，属中档题.

14.11

【解析】

由等差数列的下标和性质可得出=2,由4:一出2=（%+。2）（心-4）即可求出公差”，即可求解；

【详解】

解：设等差数列的公差为4,

4+%+%+%+%:=10,q++%=2a5

。5=2

3

又因为，/一小？=(“8+”2)(“8_42)=2a5X64=36,解得d=j

「・4]=%+6d=11

故答案为：11

【点睛】

本题考查等差数列的通项公式及等差数列的性质的应用，属于基础题.

15.-百

【解析】

7TTT

注意平移是针对自变量X,所以g(x)=/(x+d)=2sin(2x-R)，再利用整体换元法求值域(最值)即可.

o12

【详解】

由已知，/(x)=sin2x-V3cos2x=2sin(2x-,g(x)=/(%+—)=

,llTTTTn3乃■Mro兀、冗27r.

2sin[2(x+—)——]=2sin(2x--j^-),又.丫£-89T故2x-五w[-yJ,

2sin(2x-^1)e[-V3,2],所以g(x)的最小值为

故答案为：-6

【点睛】

本题考查正弦型函数在给定区间上的最值问题，涉及到图象的平移变换、辅助角公式的应用，是一道基础题.

16.0

【解析】

由题意/(e)=2ej(e)=3,列方程组可求即求a+6

【详解】

•.•在点(e,/(e))处的切线方程为y=3x-e,

.•./(e)=2e,代入〃x)=odnx-辰得a-力=2①.

又,.,/(%)=a(l+Inx)；J(e)=方-Z?=3②.

联立①②解得：a=\,b=-\.

.'.a+h=O.

故答案为：0.

【点睛】

本题考查导数的几何意义，属于基础题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

丫22「5,

17.(1)—+^-=1；(2)证明详见解析，8(-1,0)；(3)-4,--

43''L4

【解析】

(1)根据题意列出关于a,h,c的等式求解即可.

⑵先根据对称性，直线NE过的定点8一定在x轴上，再设直线PM的方程为)>=女(x+4)，联立直线与椭圆的方程，进

而求得NE的方程，并代入.%=%(%+4),>2=%(々+4)化简分析即可.

(3)先分析过点8的直线ST斜率不存在时OS-Of的值，再分析存在时,设直线ST的方程为y=m(x+1)，联立直线与椭

圆的方程，得出韦达定理再代入漏•讨=x3x4+%以求解出关于k的解析式，再求解范围即可.

【详解】

解：(1)设椭圆。的标准方程7+F=l(a＞力＞0),焦距为2c,

由题意得,。=2,

a-c_c_1

由了一％一5,可得—1,

-a

c

则82=°2_c?=3,

22

所以椭圆C的标准方程为工+二=1；

43

(2)证明：根据对称性，直线NE过的定点8一定在x轴上,

由题意可知直线PM的斜率存在,

设直线PM的方程为y=k（x+4）,

y=k(x+4)

联立，工22，消去）'得到（4父+3）f+32左4+64^-12=0,

—+—=1

143

设点/（王，乂）,£：（尤2，必），

则N（x「x）.

32k264A:2-12

所以X]+Xj=—

4k2+34k2+3

所以NE的方程为y-%="吆乂》一%）,

々一%

令y=o,得犬=々=%（"一"）,

%+y

将X=Z（X1+4）,>2=%（工2+4）代入上式并整理,

2xyX+4（2+x）

x=22,

*1+*2+8

（128公一24）-128公

整理得x=——厂1------7T=-1,

—32公+（24+32公）

所以，直线NE与x轴相交于定点8（-1,0）.

（3）当过点3的直线ST的斜率不存在时，直线ST的方程为x=—lS'（T，T]7[一1，一|

此时。晨。7=-3,

4

当过点B的直线ST斜率存在时，

设直线ST的方程为y=m（x+1），且SO?,%），7。4,乂）在椭圆C上，

y=m{x+\）

联立方程组/2,

—+—=1

143

消去y,整理得(4/〃2+3)x2+8m2x+4m2-12=0,

22222

则A=（8m）-4（4m+3）（4m-12）=144（w+l）>0.

所以七十%=一溪内.=4疗-12

4加2+3

o-59/n2

所以yy=+i）（z+1）=m2（无34+x+x+1）=--5~

34344〃r+3

TTX2rr5"+12533

所以°SQT=X/4+%”=-^7?=-

八--------5

由m2>0,OS-OTe—4,——

综上可得，漏.讨的取值范围是-4,-3.

【点睛】

本题主要考查了椭圆的基本量求解以及定值和范围的问题，需要分析直线的斜率是否存在的情况,再联立直线与椭圆的

方程，根据韦达定理以及所求的解析式，结合参数的范围进行求解.属于难题.

18.(1)/(x)在区间(0,+。)单调递增；(2)〃=1,。=1；(3)证明见解析.

【解析】

⑴求出r(x),在定义域内，再次求导，可得在区间(0,+力)上/'(x"0恒成立，从而可得结论；⑵由g'(x)=O,

可得看-2%111%-。=0,由g(%)=2可得片一天(1!1%)2-2/+。=0,联立解方程组可得结果；(3)由(1)知

/(弓=刀2-2封门在区间(0,+。)单调递增，可证明五-—，>lnx,取了=竺巴MeN”,可得

7x2k—1

[2k7T_y/2k-l_>+_而J学二一2,利用裂项相消法，结合放缩法可得

、2k-lV2TK122k-l\2k+l"J

结果.

【详解】

(1)由已知可得函数/(X)的定义域为(0,+8),且/'(x)=2x—21nx—2,

令〃(x)=/'(x),则有〃[(x)=200,由〃'(x)=0,可得x=l,

可知当x变化时，〃'(x),〃(x)的变化情况如下表:

X(0,1)1(l，+8)

"(x)-0+

/z(x)极小值/

.-./z(x)>/z(l)=o,即/(x)“，可得/(x)在区间(0,+8)单调递增；

(2)由已知可得函数g(x)的定义域为(0,+8),且g(x)=l-2一多二，

由已知得g'(x)=0,即X；-2x()ln%)-a=0,①

2

由g(%)=2可得，-x0(inx0)-2x0+a-Q,②

联立①②，消去“，可得2x0—(In/)?—21nx0—2=0,③

令«x)=2x-(lnx)2-21nx-2,贝!Jr(x)=2----------=------------,

xxx

由(1)知，x-lnx-l>0,故r(x)20,.”(x)在区间(0,+，)单调递增,

注意到［1)=0,所以方程③有唯一解.%=1,代入①，可得。=1,

..XQ--1,6Z—1；

(3)证明：由⑴知/(x)=》2-2xlnx在区间(0,+“)单调递增,

故当时，/(x)>〃l)=l,g'(x)=x、2、nx—1=/^〉0,

XX

可得g(x)在区间(l,y)单调递增,

g(x)>g(l)=2,即x+'-(lnx)2>2,

因此，当X>1时,亦即52)>(Inx)2,

这时—7=>0,Inx>0,故可得—j=>\nx,取x=^上^,ZwN”,

y/x\lx2k-1

可得J"以一"I>ln(2攵+1)-ln(2左-1),怪工尸.2

\2k-lMTT伺+1一麻口

故E/2'>%n(2Z+1)-ln(2Z-1))=ln(2〃+1)

k=\V4Z:2-1k=\

n11

X/,>-ln(2x+1)(〃eN*).

;=iV4k2—12

【点睛】

本题主要考查利用导数研究函数的单调性以及不等式的证明，属于难题.不等式证明问题是近年高考命题的热点，利用

导数证明不等主要方法有两个，一是比较简单的不等式证明，不等式两边作差构造函数，利用导数研究函数的单调性,

求出函数的最值即可；二是较为综合的不等式证明，要观察不等式特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，并

运用已证结论先行放缩，然后再化简或者进一步利用导数证明.

19.(I)详见解析；(n)晅.

9

【解析】

(1)根据6£，(24,GE1GF,可得GEL平面GAF,故而平面GEE平面GAF.

(II)过户作SLAG于〃，则可证FH_L平面G4E,故NRG”为所求角，在AAG£中利用余弦定理计算

cosZ.FGH,再计算sinZ.FGH.

【详解】

解：(1)因为6£，(24,GE±GF,GEp[GF=G,GEi平面GAE,G/u平面GAF

所以GE_L平面G4尸，

又GEt平面GEF,

所以平面GEF±平面GAF；

(II)过/作FHJ_AG于"，则由GE_L平面GAP,且平面GAE知

GE1FH,所以FHJ_平面G4E,从而NRG"是直线GF与平面G4E所成角.

3

因为AG=3,FG=~,AF

2

c973

9+4

G/E+G/2A772彳一7

所以cosZAGF-

2GAGF23|9

从而sinZFGH=sinNAGF=>/l-cos2ZAGF=4立.

9

G

【点睛】

本题考查了面面垂直的判定，考查直线与平面所成角的计算，属于中档题.

20.(1)(2)4

【解析】

(1)用分类讨论思想去掉绝对值符号后可解不等式；

(2)由(1)得/W的最小值为4,则由m+1008+〃+1008=2020,代换后用基本不等式可得最小值.

【详解】

-3x—2,x<一2

解：⑴f(x)=\x-2\+\2x+4\=<x+6,-2<x<2

3光+2,x>2

讨论：

当x<—2时，一3%—22一3%+4,即，一224此时无解；

当一2<x<2时，x+62—3x+4,—,—

22

当x>2时，3x+22—3x+4,x2—,x>2.

3

•••所求不等式的解集为

(2)分析知，函数f(x)的最小值为4

:,a=4

二.机+〃=。=4

20202020加+1008+几+1008+1008+n+1008

_________।_________—____________________।___________________

m+1008n+1008m+1008n+1008

cn+1008/M+1008

=2+----------+-----------

m+1008n+1008

In+1008Z/2+1008

>2+2=4,当且仅当加=〃=2时等号成立.

Vm+1008n+1008

20202020

---------+---------的最小值为4.

机+1008n+1008

【点睛】

本题考查解绝对值不等式，考查用基本不等式求最小值.解绝对值不等式的方法是分类讨论思想.

21.(1)1；(2)5.

【解析】

(1)由同角三角函数关系求得sinNAOC,再由两角差的正弦公式求得sin/84。，最后由正弦定理构建方程，求得

答案.

(2)在人旬。中，由正弦定理构建方程求得43,再由任意三角形的面积公式构建方程求得8C,最后由余弦定理构

建方程求得AC.

【详解】

3

(1)据题意，cosZAZ)C=1,且NADCG(0,万)，

4

所以sinZADC=Vl-cos2ZADC

5

I_兀、„71„J71i

所以sinNBAD=sinZ.ADC----=sin/.ADCc