2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区重点学校七年级（上）10月月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区重点学校七年级（上）10月月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数：5，−32，1.03003，211，0，−2π，其中有理数的个数是

A.4 B.5 C.6 D.72.−−5的相反数是

(

)A.−15 B.15 C.−3.下列说法①若a+b=0，则a、b互为相反数；②若ab=1，则a、b互为倒数；③若ab>0，则a、b均大于0；④A.①④ B.①② C.①②4.比较−32与−23A.大小不定 B.−32>−235.若a=4，b=2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则aA.−2 B.−6 C.−2或−6 6.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数)城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时−−+−如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是

(

)A.9月10日21时 B.9月12日4时 C.9月11日4时 D.9月11日2时二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.某市2022年1月20日的最高气温是3℃，记作+3℃，最低气温是零下4℃8.比较大小：−+79_________9.数轴上的A点与表示−2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为_________．10.在数+8,+34,0.27511.2022年2月4日至2022年2月20日，我国成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会，随着冬奥会的举办，中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升．从2015年北京申办冬奥成功到2021年10月间，全国冰雪运动参与人数达到346000000人，将数据346000000用科学记数法表示为______．12.倒数是它本身的数是__________．13.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程和结果为：_________．14.厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，−1.3，+1.5，−1，+1.2，+1.3，−1.2，15.小明在计算1−3+5−7+9−11+13−15+17时，不小心把一个运算符号写错了(“16.如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，那么三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)计算(1(2(3(4(5(618.(本小题8.0分)在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．−22，−312，−19.(本小题8.0分)在一条不完整的数轴上从左右到有点A，B，C，D，其中AD=6，B，C(1)(2)若以B为原点，写出点A，C，(3)若点C所对应的数为−10，求出点A，B，20.(本小题8.0分)定义一种新的运算：x(1)(2)计算[−321.(本小题8.0分)小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题：计算：1她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题．(1(2(3)利用(4)22.(本小题8.0分)

将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15…23.(本小题8.0分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：m)第1批第2批第3批第4批第5批54−−8(1)接送完第(2)若该出租车每千米耗油(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过324.(本小题8.0分)如图A在数轴上所对应的数为−2(1)点B在点A右边距A点6个单位长度，求点(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到−6(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原来的速度沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B25.(本小题8.0分)【阅读】4−1表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：4+1可以看作4−−1，表示4(1)(2)利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得x+3(3)利用数轴找出所有符合条件的

整数x，使得x+26.(本小题8.0分)平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．

(1①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A.+3++2=+5

B．+3②一机器人从原点0开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依此规律跳，当它跳2021次时，落在数轴上的点表示的数是______(2)翻折变换：①若折叠纸条，表示−1的点与表示3的点重合，那么表示2021②若数轴上A、B两点之间的距离为2022(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示______，B点表示③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为______.(用含有a，b的式子表示)

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】根据整数和分数统称为有理数，判断即可．【详解】解：下列各数：5，−32，1.03003，211，0其中有理数有5，−32，1.03003，211，0故选：B．【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．2.【答案】C

【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，进行求解即可．【详解】解：−−5=故选C．【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义，是解题的关键．3.【答案】B

【解析】【分析】分别利用有理数的加法、相反数的定义，倒数的定义、有理数乘法运算，绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】解：①若a+b=0，则②若ab=1，则a③若ab>0，则a、b均大于0或均小于0④若a=a，则∴正确的有①②故选：B．【点睛】此题主要考查了相反数、倒数的定义、有理数的乘法运算，绝对值的性质等知识，正确掌握相关性质是解题关键．4.【答案】D

【解析】【分析】根据有理数的大小比较及有理数的乘方直接排除选项即可．【详解】解：∵∴−8>故选D．【点睛】本题主要考查有理数的乘方及有理数的大小比较，熟练掌握负数的大小比较及乘方运算是解题的关键．5.【答案】C

【解析】【分析】由a=4，b=2，可确定两个a的值与两个b的值，则可计算出a+b的所有可能值，再由【详解】∵a=∴a=∴a+b=6，∵a+∴∴a+故选：C【点睛】本题考查了绝对值的性质，注意：a与b的值均有两个，不要忽略负数；一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数必定是非正数．6.【答案】D

【解析】【分析】根据题意可得，计算15+(−13)=2【详解】解：根据题意可得，15+即纽约时间为9月11日2时．故选：D．【点睛】本题主要考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的运算方法进行求解是解决本题的关键．7.【答案】−4【解析】【分析】根据正负数表示相反意义的量进行求解即可．【详解】解：某市2022年1月20日的最高气温是3℃，记作+3℃，最低气温是零下故答案为：−【点睛】此题考查了正负数是表示相反意义的量的应用能力，解题的关键是熟练掌握正负数表示的含义．8.【答案】>

【解析】【分析】根据绝对值的性质化简，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．【详解】解：∵−+7∴−故答案为：>．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值化简，解题关键是掌握正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．9.【答案】−5或1【解析】【分析】利用两点间的距离公式计算即可．【详解】解：设A点表示的数为x，则|x∴x∴x=−故答案为：−5或1【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离公式，解题的关键是明白两点间的距离，是表示两个点的数之差的绝对值．10.【答案】

①.

−1.04,−1【解析】【分析】按照有理数的分类填写．【详解】解：负分数有−1.04非负整数有+8故答案为：−1.04,−【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握负分数和非负整数的定义．11.【答案】3.46×【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n【详解】解∶346000000故答案为：3.46【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为a×10n，其中1≤a<12.【答案】1或−1##【解析】【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案．【详解】解：∵1×1∴倒数是它本身的数是1或−1故答案为：1或−1【点睛】本题考查了倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．13.【答案】0−【解析】【分析】根据“左减右加”的法则计算即可．【详解】解：∵向左移动6个单位长度表示的数是−6∴再向右移动3个单位长度表示的数是0−故答案为：0−【点睛】本题考查的是数轴，熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键．14.【答案】2655

【解析】【分析】首先按照标准质量10个足球的总质量为2650克，之后根据有理数的加法计算出总计偏差，总偏差与总质量相加即为实际总质量．【详解】解：由题意得，足球的总质量为：265故答案为：2655．【点睛】本题主要考查的是有理数加法运算的实际运用，对于初学学生来讲，本题容易算错，认真进行计算是解题的关键．15.【答案】6

【解析】【分析】先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个．【详解】∵1∴−17小于∴一定是把+错写成减号了，∴这个数为[9∴是第六个符号写错了，故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键．16.【答案】0

【解析】【分析】首先判断出a、b、c只能为两正一负或一正两负，不妨设a、b为正，c为负和a为正，b、c为负，分别根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a∴a、b、c①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，则aa②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负，则aa综上，aa+b故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的加法和除法，化简绝对值，分类讨论是解题的关键．17.【答案】(1(2)8(4(5(

【解析】【分析】(1(2(3(4(5)将917(6【小问1详解】解：原式==−【小问2详解】解：原式====8【小问3详解】解：原式=−【小问4详解】解：原式====−【小问5详解】解：原式====−【小问6详解】解：原式=====−【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则与运算顺序是解题的关键．18.【答案】数轴见解析；−3【解析】【分析】先在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：(−2)∴−【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19.【答案】(1)2

(2)点A，C，D分别对应−2，(

【解析】【分析】(1)由AD=6，B(2)分别解得AB，B(3)由实数与数轴的对应关系，结合AB=BC=【小问1详解】解：∵AD=6，B，∴故答案为：2；【小问2详解】由(1)∴若B为原点，则点A，C，D分别对应−2，2，4，和为：−【小问3详解】∵∴当点C所对应的数为−10点A，B，D所对应数分别为：−14，−12∴−【点睛】本题考查数轴、有理数的加法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．20.【答案】(1)2

(2)【解析】【分析】(1(2【小问1详解】解：−===2【小问2详解】解：运算不满足乘法结合律，理由如下：∵==−−==−∴此运算不满足乘法结合律．【点睛】本题考查新运算，有理数混合运算，理解新运算和掌握有理数混合运算法则是解题的关键．21.【答案】(1)前后两部分互为倒数；(2)先计算后部分比较简单；−3【解析】【分析】(1(2(3(4【详解】(1)(21((4)22.【答案】1

【解析】【分析】明确一个数减去它的1n，则余下它的1【详解】由题意得：2020==1【点睛】本题考查了有理数的乘法，根据题意正确列出算式是关键．23.【答案】(1)南边10(2)4.8升

【解析】【分析】(1)根据有理数加法即可求出答案．

(2)【小问1详解】解：5答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处【小问2详解】解：5+4答：在这个过程中共耗油4.8升．【小问3详解】解：[10+答：在这个过程中该驾驶员共收到车费66.2元【点睛】本题考查有理数的加法运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的加法法则，并且能够根据题意列出算式．24.【答案】(1)点B所对应的数是4(2)A，B两点间的距离是(3)经过5秒或9秒A、B两点相距【分析】(1(2)首先分析点的运动时间，然后根据点的运动速度和运动方向表示出点(3)分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边【小问1详解】解：−2故点B所对应的

数是4；【小问2详解】解：−2−(6+(2故A，B两点间的距离是14个单位长度；【小问3详解】解：①运动后的B点在A右边4个单位长度，(14−4②运动后的B点在A左边4个单位长度，(14+4故经过5秒或9秒A、B两点相距4个单位长度．【点睛】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系计算是关键．

【解析】略25.【答案】(1)5