凸透镜及其成像规律讲义

10一、生疏凸透镜与凹透镜的区分1、构造不同凸透镜：边缘薄、中间厚，至少要有一个外表制成球面，亦可两面都制成球面。可分为双凸、平凸及凹凸透镜三种。凹透镜：边缘厚、中间薄，至少要有一个外表制成球面，亦可两面都制成球面。可分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。2、对光线作用不同凸透镜主要对光线起会聚作用。凹透镜主要对光线起发散作用。3、成像性质不同凸透镜是折射成像，成的像可以是正立、倒立；虚像、实像；放大、等大、缩小。对光线起会聚作用。凹透镜是折射成像，只能成正立、缩小的虚像。对光线起发散作用。4、透镜与面镜透镜〔通常分为凸透镜和凹透镜〕能透过光线，当平行光源照耀时，能使光线发生折射，光线均遵守折射定律。面镜〔通常分为凸面镜和凹面镜〕不能透过光线，当平行光源照耀时，能使光线发生反射，光线均遵守反射定律。二、凸透镜成像规律凸透镜成像规律(u)

像距(v)

正倒 大小

虚实 应用 特点照相机人

u>2ff<v<2f倒立缩小实像眼-物、像在镜的两侧u=2fv=2f倒立等大实像测焦距大小分界点物、像在镜的两侧投影仪f<u<2fv>2f倒立放大实像幻灯机-物、像在镜的两侧u=f不成像---平行光源实虚分界点-测焦距u<fv>u正立放大虚像放大镜虚像在物体同物、像在镜的同侧之后【总结】1、物距无穷远时，像变成一个很小很亮的光点，仍为实像。但像距比物距远时，会在光屏另一边产生一个正立的虚像；2、当物体于凸透镜二倍焦距之外时，物体在透镜的异侧成倒立、缩小的实像，成像屏的距离位于焦距和二倍焦距之间，物体与实像高度的大小之比等于物距与像距之比；3、当物体位于凸透镜一倍焦距到二倍焦距之间时，成倒立放大的实像；当物体位于凸透镜一倍焦距处时不成像；4、当物体位于凸透镜一倍焦距以内，成正立、放大的虚像；5、成实像时，物和像在凸透镜异侧；成虚像时，物和像在凸透镜同侧。【口诀】一倍焦距分虚实,两倍焦距分大小。物近像远像变大，物远像近像变小。注：这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜会聚到主光轴的那一点到透镜光心的距离,也可直接称为焦距；两倍焦距就是指该距离的两倍。凸透镜成像的两个分界点：2ff薄透镜成像满足透镜成像公式：1/u(物距)+1/v〔像距〕=1/f〔透镜焦距〕注：透镜成像公式是针对薄透镜而言，所谓薄透镜是指透镜厚度在计算物距、像距等时，可以无视不计的透镜。当透镜很厚时，必需考虑透镜厚度对成像的影响。三、成像试验光具座为了争论各种猜测，人们常常用光具座进展试验，以保证烛焰的像能成在光屏的中心。试验过程中，保持凸透镜位置不变，转变蜡烛或光屏与凸透镜的距离，观看并记录试验现象。依据试验作透镜成像光路：221③将蜡烛置于一倍焦距以内，观看现象④作凸透镜成像光路⑤进展重复试验〔3-5〕试验争论凸透镜的成像规律是：当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像；在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像；在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。四、凸透镜的成像规律的应用1、人眼实像还是虚像体在视网膜上所呈的像，肯定是实像。依据上面的阅历规律调整作用以及生活阅历的影响。由于视觉错误，人眼认为光是由物体发出并直射入人眼。渐变大，像到透镜的距离也渐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。平面镜所成的虚像比照〔不能用光屏接收到，只能用眼睛看到〕。2、照相机照相机的镜头就是一个凸透镜，物体的像就被记录在胶卷上而物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样。物体靠近时，像越来越远，越来越大，最终再同侧成虚像。物距增大，像距减小，像变小；物距减小，像距增大，像变大。一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。3、其他放映机,幻灯机，投影机，放大镜,探照灯,摄像机和摄像头都应用了凸透镜，凸透镜完善了我们的生活，时时刻刻都应用在生活中。远视眼镜就是凸透镜，近视眼镜就是凹透镜。另外凸透镜还用于：1、拍摄、录像2、投影，幻灯，电影3、用于特效灯光〔聚焦成各种花色〕4、成虚像用于放大文字、工件、地图等凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f〔即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。〕一共有两“几何法”与“函数法”1、几何法1/u+1/v=1/f。几何法推导凸透镜成像规律【解】∵△ABO∽△A”B”O∴AB:A”B”=u:v∵△COF∽△A”B”F∴CO:A”B”=f:(v-f)∵四边形ABOC为矩形∴AB=CO∴AB:A”B”=f:(v-f)∴u:v=f:(v-f)∴u(v-f)=vf∴uv-uf=vf∵uvf≠0∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf∴1/f-1/v=1/u即：1/u+1/v=1/f2、函数法1/u+1/v=1/f。【解】上图为凸透镜成像示意图。其中c为成像的物体长度，d为物体成的像的长度。u为物距，v为像距，f为焦距。步骤〔一〕为便于用函数法解决此问题，将凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的横坐标轴〔x轴〕关联〔即重合〕，将凸透镜的抱负折射面与纵坐标轴〔y轴〕关联，将凸透镜的光心与坐标原点关联。则：点A的坐标为〔-u,c〕，点F的坐标为〔f,0〕，点A”的坐标为〔v,-d〕，C的坐标为〔0，c〕。〔二〕将AA’，A”C双向延长为直线l1,l2，视作两条函数图象。由图象可知：直线l1为正比例函数图象，直线l2为一次函数图象。〔三〕设直线l1的解析式为y=k1x,l2的解析式为y=k2x+b依题意，将A(-u,c),A”(v,-d),C(0,c)代入相应解析式得方程组：c=-u·k1-d=k2v+bc=bk1,k2当成未知数解之得：k1=-(c/u)k2=-(c/f)∴两函数解析式为：y=-(c/u)xy=-(c/f)x+c∴两函数交点A”的坐标〔x,y)符合方程组y=-(c/u)xy=-(c/f)x+c∵A”(v,-d)∴代入得：-d=-(c/u)v-d=-(c/f)v+c∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d∴(c/u)v=(c/f)v-c=dcv/u=(cv/f)-cfcv=ucv-ucffv=uv-uf∵uvf≠0∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)∴1/u=1/f-1/v即：1/u+1/v=1/f【课堂练习】老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清楚的像，她常常这样做〔〕A．报与放大镜不动，眼睛离报远些B．报与眼睛不动，放大镜离报远一些C．报与放大镜不动，眼睛离报近一些D．报与眼睛不动，放大镜离报近一些说法中正确的选项是〔〕射入眼中的光肯定是由像发出的B．像肯定是虚像C．像肯定是倒立的D．像肯定是放大的在农村放映电影，试镜头时，觉察屏上的影像小了一点，应当怎样调整放映机〔〕A．放映机离屏远一些，胶片离镜头远一些B．放映机离屏远一些，胶片离镜头近一些C．放映机离屏近一些，胶片离镜头远一些D．放映机离屏近一些，胶片离镜头近一些某同学拍毕业合影后，想拍一张单身像。摄影师应实行的方法是〔〕A．使照相机靠近同学，同时镜头往后缩，离胶片近些B．使照相机靠近同学，同时镜头往前伸，离胶片远些C．使照相机远离同学，同时镜头往后缩，离胶片近些D．使照相机远离同学，同时镜头往前伸，离胶片远些〔假设两种状况下，人眼看到的物体等大〕，则有水时〔〕暗箱应略短一些，得到的像会略大些B．暗箱应略短一些，得到的像会略小些C．暗箱应略长一些，得到的像会略大些D．暗箱应略长一些，得到的像会略小些50mm，则底片到镜头的距离为〔〕0mmB．50mmC．50mmD．50mm学问点专项练习一、透镜1、名词：薄透镜，主光轴，光心，焦点，焦距。例1、透镜上有一个点，从任何方向通过该点的光线都不会偏折，这个点叫做 ；平行于主光轴的光线通过凸透镜之后会会聚于一点，这个点叫做 ，一个凸透镜有 个这样的点； 叫做焦距。2、典型光路〔1〕2.2的方向，填上适当类型的透镜.3、凸透镜对光线有 作用，所以又叫做 透镜；凹透镜对光线有 作用，所以又叫做 透镜.4〔〕〔如图〕过透镜光心的光线，折射后，方向不变。平行于主光轴的光线，经折射后过透镜焦点。过透镜焦点的光线，经折射后平行主光轴。3：5三．透镜的应用：照相机，投影仪，放大镜，显微镜，望远镜。例4．照相机的镜头相当于一个 镜，胶卷相当于 ．假设镜头的焦距为f5cm，则相机中的胶卷应放在 cm与 cm之间的位置．例5.显微镜的两端各有一组透镜，每组透镜都相当于一个 ，靠近眼睛的叫做，靠近被观看物体的叫做 ；某次试验时使用的两组透镜上分别标有“×5”和“×20”的字样，则此时显微镜的放大倍数为 倍。四、眼睛和眼镜1、成像原理：从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立，缩小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了。2、近视及远视的矫正：近视眼要戴凹透镜，远视眼要戴凸透镜。例6把图6中的凸透镜看作眼睛的晶状体光屏看作是视网膜给凸透“戴上近视眼镜，使烛焰在“视网膜”上成一清楚的像。假设“取下”近视眼镜，为使光屏上的像清楚，在保持烛焰和透镜位置不变的条件下，应将光屏〔 〕A．保持在原来位置B．靠近透镜C．远离透镜D．无论怎样移动光屏都不能使像清楚五、凸透镜成像规律口诀：一焦分虚实，分正倒；二焦分大小；物近〔与焦点的距离〕像远大，物远〔与焦点的距离〕像近小；实像异侧倒，虚像同侧正；像距大〔于物距〕像放大，像距小〔于物距〕像缩小。例7：将一支点燃的蜡烛放在一个凸透镜前30cm处，在透镜另一侧的光屏上得到清楚等大的像。假设把蜡烛从原来的位置向此透镜方向移动20cm，则此时蜡烛经该透镜所成的像是〔 〕A．放大的虚像 B．等大的虚像 C．缩小的实像 D．缩小的虚像例8、关于实像和虚像，以下说法正确的选项是：( )A、实像能用光屏承接，虚像也能用光屏承接B、实像是光的折射形成的，虚像是光的反射形成的C、实像是实际光线会聚而成的，虚像是光线反向延长线会聚而成的D、实像是实际存在的像，虚像是实际不存在的像，是人的幻觉形成的六、对凸透镜