七年级数学上册角的比较与运算

知识海洋,追逐梦想.快乐学习,快乐成长.1.知识回忆2.常用的度量角的工具是

．

1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做

．[来源:学*科*网]3.常用的度量角的单位是

．4.如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫做线段的

．

5.比较两条线段大小的方法有．角量角器度、分、秒1°=60′，1′=60″中点重合法，测量法它们之间的关系是

．2.§4.3.2角的比较与运算

3.有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事4.同学们,你们有方法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?5.一、复习：线段的比较方法1.从“形”出发，利用线段移动重合的方法

ABAC6.重合A(C)ACABCAABAB〔AB>AC〕〔AB=AC〕〔AB<AC〕1、重合7.以“数〞出发，通过度量长度进行数值大小比较。2、度量5cmAB3cmCDAB>CD8.移动∠ABC，使两角的顶点重合,一边BA和ED重合，另一边BC和EF落在重合边的同旁.BACEDF如何比较两角的大小？探究新知1.请拿出你手里的角与同桌比一比看谁的角大?[来源:学*科*网][来源:学*科*网]9.(1〕如果BC落在∠DEF的内部，BACEDF？如何比较两角的大小探究新知那么∠ABC

∠DEF，记作∠ABC

∠DEF.小于＜10.〔2〕如果BC与EF重合，[来源:学*科*网]BACEDF？如何比较两角的大小探究新知等于那么∠ABC

∠DEF,记作∠ABC

∠DEF.=11.〔3〕如果BC落在∠DEF的外部，EDF？如何比较两角的大小探究新知大于＞那么∠ABC

∠DEF,记作∠ABC

∠DEF.BAC12.如何比较两角的大小？探究新知3.现在老师很想快速地找出我们全班同学中哪个同学手里的角最大？谁能帮助老师想出方法.用量角器量出角的度数,角的大小按其度数比较，度数大的角那么大，度数小的角那么小．

反之，角大度数大，角小度数小.

角的大小只与开口大小有关，而与所画边注意:的长短无关.13.两个角大小的比较方法：〔1〕用度量法来比较；？如何比较两角的大小探究新知〔2〕运用重合法进行比较,〔在书面很难做到〕.14.

1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?如何进行角的运算探究新知？6415.

1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?如何进行角的运算探究新知？

6ACB15°∠ABC=45°－30°=15°Z16.如何进行角的运算探究新知？4DFE15°∠DEF=60°－45°=15°1、借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?Z17.如何进行角的运算探究新知？DE15°F∠DEF=60°－45°=15°∠ABC=45°－30°=15°ACB15°1.借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?18.ABC∠ABC=45°+30°=75°探究新知？75°如何进行角的运算2.借助一副三角尺，你能画出75°的角吗?19.类似的,用一副三角尺,你还能画出那些度数的角呢?〔0°～180°)回忆刚刚画角的过程，我们可以发现:

15°,30°,45°,60°,75°,90°，105°,120°,135°,150°,165°.？探究新知如何进行角的运算和或差加减※一个角可以用其他角的

来表示.※角之间可以进行

运算．共11个15。的倍数20.ABCO∠COB=∠AOB－∠AOC,∠AOC+∠COB=∠AOB,1.图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？应用新知解决问题∠AOC=∠AOB－∠COB.21.3.你能把角分成相等的两局部吗？请大家拿出你手里的角,把它分成大小相等的两局部.ABCαα

像OC这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线.∠AOB=2

=2;∠AOC=;OαααAOBCD探究新知？如何进行角的运算∠AOC=∠BOC=1／2.90°的任意一个∠BOC∠BOC∠AOC∠AOBOC、OD是∠AOB

的三等分线.22.2.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′,求∠BOC的度数.ABCO

解:由题意可知,∠AOB

是平角∠AOB=∠AOC+∠BOC.=180°－53°17′所以

∠BOC=∠AOB－∠AOC=179°60′－53°17′=126°43′.应用新知解决问题在进行角的加减运算时,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.此题中就是借1°，化为60′.23.解：360°÷7

3.如图，把一个蛋糕等分成7份，每份中的角是多少度〔精确到分〕？注意：度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.应用新知解决问题53573110

=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份中的角约是51°26′.24.图案设计：.25.图案设计：26.比一比,我赢27.1.计算:

2.如图,

∠AOC=40°,∠COB=70°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度数.NCMBOA解:因为∠AOC=40°,ON平∠AOC,所以∠NOC=20°,

因为∠COB=70°,OM平∠COB,

所以∠COM=35°,

=20°+35°

=55°.

(1)48°35′+17°45′

(2)15°20′×5=66°20′=76°40′=65°80′=66°20′=75°100′=76°40′比一比看谁反响快:

20°35°(3)48°18′－17°45′=30°33′=47°78′-17°45′=30°33′所以∠MON=∠NOC+∠COM28.┓┏3.将一副三角板按图示方法放置〔直角顶点重合〕COADB180°那么∠AOB+∠DOC=．=90°+90°=180°解:∠AOB+∠DOC+∠DOC=90°+∠DOA+∠DOC看谁反响快:比一比29

X=∠BOD+∠DOA29.恭喜你们取得胜利30.我们的收获

5.学会了如何从复杂图形中认识角的

.１.知道了角的比较方法有两种.度量法和重合法

2.知道了角之间如何进行

运算．3．用三