几何光学的“影”、“像”与“物”

几何光学的“影”、“像”与“物”

—兼谈“小孔成像”的“像”与“影”杨雄生

前言：

初中平面镜教学中，讲到虚像时，总感到需要与实像对比，常常讲“小孔成像”中的像是实像，可以用光屏承接（显示），虚像不能用光屏显示，以此对比。

“小孔成像”与“影子”只是作为光的直线传播的例子出现的。“小孔成像”的像，与平面镜、球面镜、透镜中的像一样吗？

答案：“小孔成像”中的像，是由微小的“影子光斑”组成的像，与平面镜、透镜中的像本质不同。不宜用“小孔成像”作为实像的例子，与平面镜的虚像作对比。一、几何光学的“影”

—本影、半影与伪本影小孔成像，物与像上下颠倒，左右相反。

答案：光屏上出现两个“四个影子光斑组成的反L型的像”，上下排列，可能有部分重叠。

同理，将100个三角形小孔，紧密排成竖行，组成一个“瘦1字”，屏上就合出现100个“四个影子光斑组成的反L型的像”排成竖行，其中，可能有部分重叠，也组成一个1字。

对于一个五角形的大孔，可以看作许许多多的三角形小孔，一个挨一个紧密排列成“五角形大孔”，每个三角形小孔，都在屏上形成一个“四个影子光斑组成的反L型的像”，可能有部分重叠。由于所有的小孔组成“五角形大孔”，屏上所有“反L型的像”也必定组成与“五角形大孔”相似的像。

可见，不论是小孔成像，还是大孔成像，都可以看作由影子光斑组成的像，这种像在任何位置都能用光屏显示，只是离小孔近，像小而亮；远则像大而淡。

二、几何光学的“像”与“物”

大家知道，物像公式，对于近轴光线的球面镜与薄透镜都是成立的。其中，f为焦距，实焦距为正，虚焦距为负；v为像距，实像为正，虚像为负；u为物距，实物为正，虚物为负。何为虚物？

如果将平面镜看作半径无限大的凹面镜或凸面镜，则其焦距也为无限大，由如下推导

对于平面镜，说明：实物成虚像；虚物成实像。

对于几何光学器件，入射光束相当于物，该光束的顶点就是物点,发散光束为实物，会聚光束为虚物。

为了讨论方便，只讨论点光源与像点的问题，不讨论像散问题。

几何光学的“像”与“物”，都是相对于几何光学器件而言，这里的几何光学是指对入射光束能起反射或折射作用而成像的器件。

对于几何光学器件，出射光束相当于像，该光束的顶点就是像点,会聚光束为实像，显示实像只有在光束顶点处，发散光束为虚像。问题：大家知道，物体AB从无限远移到薄凸透镜的焦点，成实像从对方焦点移到无限于；物体AB从焦点移到镜前，在已方成虚像，从无限远移到镜前。可见，在对方焦点之内是无像区。如何在这个无像区成实像（)?

先用物像公式讨论，将代入公式，可得：u=-2f。

可以用三条特殊光线来检验答案。

答案什么意思？这是一个虚物成实像的例子。

实物成虚像——平面镜成像。

由光路可逆，即成虚物成实像。

实物成实像与实物成虚像（略）。

虚物成虚像的案例如右图所示。

将u=-2f,代入成像公式注意式中的f为负值，可得v=-2f

由此可以验证平面镜的物像公式：v=-u

综上所述，不宜用“小孔成像”作为实像的例子，与平面镜的虚像作对比。

那么，平面镜中的虚像应该如何讲授？

在平面镜的引入新课中，只讲“这种只能在镜前观察，镜后并不存在的像”，请同学给起个名字——学生会说“虚像”。

第二步，讲“点光源在平面镜中成虚像的光路图”之后，强调“反射光束延长线的交点，就是点光源虚像的位置。”

第三步，在凸透镜成实像之后，再对比实像可以用光屏显示，虚像不能用光屏显示。

经过逐步深入，才能完整揭示虚像的特征。

平面镜中的虚像与凸透镜中的虚像，可以再次成像。利用这个现象，可以用替代法测定虚像的位置与大小。

平面镜里的虚像，是真正的虚像。它不仅能传递像的大小，还能传递像的远近。

在CEDF范围内接受A′的反射光线，和将实物A置于A′位置，直接接受A发出的光线没有两样！但，能够接受A′的反射光线，只有在CEDF范围内。而将实物A置于A′位置，四面八方都接受A发出的光线。

平面镜借景

附录：“小孔成像”的实验

1、分别在杯子底部打个圆形、三角形、星形的小孔。在塑料薄膜上都是出现蜡烛火焰的倒像，说明小孔成像现象与小孔形状无关。

2、在杯底打上三个小孔，在塑料薄膜上会出现三个蜡烛火焰的倒像。

3、在杯底打一个