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DD2022届新高考开学数学摸底考试卷12一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有()4.函数的图象大致为().C..C6.甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中选择一项进行活动，记事件7.设双曲线C方程,过抛物线y²=4x的焦点和点(0,b)的直线为l.若C的一条渐近线与l平行，另一条渐近线与l垂直，则双曲线C的方程为()A.AB.BC.C8.已知函数要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.A.该校学生每周平均阅读时间为9小时；B.该校学生每周阅读时间的标准差为4;C.该校学生每周阅读时间不超过3小时的人数占0.3%;D.若该校有10000名学生，则每周阅读时间在3-5小时的人数约为210.命题为()A.三棱锥D₁-B₁EF的体积为定值B.异面直线D,B,与EF所成的角为60°D.直线D,B,与平面B,EF所成的角为30°12.已知函,以下结论正确是()*三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.的前n项和为,则n的值为【答案】1615.已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD,若四棱锥的体积,则该球的体积为16.如图，在四边形ABCD中，∠B=60°,AB=3,BC=6,且AD=λBC,,则实数几的值为,若M,N是线段BC上的动点，且|MN=1,则DM·DN的最小值为,四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.q=h₁=1,a₂=b₂,a₅=b.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)求证：平面PAC⊥平面ABCD;(2)若∠ABC=60°,PA=PC=AB=2,E为PD的中点，求二面角E-AC-D的大小.【答案】(1)见解析(2)(1)求椭圆的方程：点P,且P为线段AB的中点，求直线AB的方程.供的各种服务，2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动，某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率,服务水平的满意率头,对业务水平和服务水平都满意的客户有180人.(I)完成下面2×2列联表，并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关；(Ⅱ)为进一步提高服务质量，在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用X表示(Ⅲ)若用频率代替概率，假定在业务服务协议终止时，对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为5%,只对其中一项不满意的客户流失率为34%,对两项都不满意的客户流失率为85%,从该运营系统中任选4名客户，则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少?k【答案】(I)列联表详见解析，有97.5%的把

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