2023年新高一数学暑假课程（人教A版2019）第十讲集合中的运算（交集）（原卷版）

第十讲：集合中的运算（交集）【教学目标】1．理解两个集合的交集的含义；会求两个简单集合的交集；2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．【基础知识】一、交集【题型目录】考点一：交集的运算（基础）考点二：交集的运算（提升）考点三：交集的运算（拓展）考点四：交集的运算（探究）考点五：有限集合的交集求参考点六：交集求参取值范围（一）考点七：交集求参取值范围（二）【考点剖析】考点一：交集的运算（基础）求解两个有限集合的并集，将公共元素放一起组成一个新集合.例1．已知集合，，则（） A． B． C． D．变式训练1．已知集合，，则（） A． B． C． D．变式训练2．已知集合，，则（） A． B． C． D．变式训练3．已知集合，则（） A． B． C． D．考点二：交集的运算（提升）利用数轴，表示出两个集合，交集则取公共的部分.例2．设集合，，则等于（） A． B． C． D．变式训练1．已知集合，则（） A． B． C． D．变式训练2．已知集合，集合，则（） A． B． C． D．变式训练3．已知集合，则（） A． B． C． D．考点三：交集的运算（拓展）首先求解一元二次不等式，再进行数轴的表示，交集则取公共部分.一元二次不等式，首先将一元二次不等式变成二次函数，令，求解对应的，结合二次函数的图象，解出一元二次不等式的解集；绝对值不等式，利用公式：，然后求解出解集.例3．设集合，则（） A． B． C． D．变式训练1．已知集合，则（） A．（－1，3） B．（－1，1） C．（0，3） D．（0，1）变式训练2．已知集合,集合,则=（） A． B． C． D．变式训练3．已知集合，集合，则（） A． B． C． D．考点四：交集的运算（探究）点集合的交集，带入计算二元方程，即可得到交集的个数，或者通过画图看图象的交点个数，从而得到交集中元素的个数.例4．已知集合，则（） A． B． C． D．变式训练1．已知集合，，则的子集个数为（） A．0 B．1 C．2 D．无穷多个变式训练2．已知集合，，则中元素的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3变式训练3．已知集合，，则中的元素个数为（） A． B． C． D．考点五：有限集合的交集求参根据交集的关系，求解出集合之间的关系，利用数轴表示集合的大范围和小范围，求解出参数的取值范围，注意：空集是任何集合的子集.例5．．已知集合，，若，则所有实数m组成的集合是（） A． B．0， C． D．0，变式训练1．设集合，若，则实数（） A．0 B．1 C． D．2变式训练2．设集合．若，则实数的值为（） A．1 B． C．1或 D．0或1或变式训练3．集合，，若，则（） A． B． C． D．考点六：交集求参取值范围（一）通过交集的计算，推导未知集合中的元素值或集合的范围，然后求解出参数值；注意：空集是任何集合的子集.例6．设集合，且，则（） A．–4 B．–2 C．2 D．4变式训练1．设集合，且，则（） A． B． C． D．变式训练2．设，，且，则的值为（） A． B．2 C． D．4变式训练3．已知集合，，且，则（） A． B． C． D．考点七：交集求参取值范围（二）根据并集的关系，求解出集合之间的关系，利用数轴表示集合的大范围和小范围，求解出参数的取值范围，注意：空集是任何集合的子集.例7．已知集合，.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.变式训练1．设集合，，若，则的取值范围是（） A． B． C． D．变式训练2．已知集合，，若，则取值范围是（） A． B． C． D．变式训练3．已知集合，，若，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．【课堂小结】1．知识清单：(1)交集的概念及运算．(2)交集运算的性质．(3)求参数值或范围．2．方法归纳：数形结合、分类讨论．3．常见误区：由交集的关系求解参数时漏掉对集合为空集的讨论．【课后作业】1、已知集合，，则（） A． B． C． D．2、已知集合，，则（） A． B． C． D．3、已知集合，则（） A． B． C． D．4、已知集合，，则（） A． B． C． D．5、已知集合，，则（） A． B． C． D．6、已知集合，则（） A． B．或 C． D．7、设集合，且，则（） A．4 B．2 C．2 D．48、已知集合，，且，则的所有取值组成的集合为（） A． B． C． D．9、若，，且，则a＝（） A．－9 B．－3 C．3 D．910、已知集合，，则中的元素个数为（） A．0 B．1 C．2 D．311、已知集合，，若，则实数的取值范围为（） A． B． C． D．12、设集合，若，则（） A．1 B． C． D．113、已知集合，则实数的取值范围为（） A． B． C． D．14、设集合，，满足.（1）求集合；（2）若集合，且满足，求所有满足条件的的集合.15、已知集合，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．16、已知集合，.（1