2023年新高一数学暑假课程（人教A版2019）第十一讲集合中的运算（补集）（原卷版）

第十一讲：集合中的运算（补集）【教学目标】1．了解全集的含义及其符号表示；2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集；3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．【基础知识】一、全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作.二、补集自然语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作符号语言图形语言【题型目录】考点一：补集的计算（基础）考点二：补给的运算（提升）考点三：交、并、补的综合运算考点四：集合相关的运算（图）考点五：与补集有关的求参（基础）考点六：与补集有关的求参（提升）【考点剖析】考点一：补集的计算（基础）利用全集的范围，结合集合的范围，从而求解出对应的补集例1．已知集合则（） A． B． C． D．变式训练1设集合，则（） A． B． C． D．变式训练2．设全集，集合，则（） A． B． C． D．变式训练3．设全集，集合，，则（） A． B． C． D．考点二：补给的运算（提升）通过交集，并集，补集的概念，求解简单的集合中的运算.例2．已知全集,集合,则（） A． B． C． D．变式训练1．已知集合或，，则（） A． B． C． D．变式训练2．已知全集，集合，，则（） A． B． C． D．或变式训练3．设集合，集合，，则（） A． B． C． D．考点三：交、并、补的综合运算通过交集，并集，补集的概念，从而计算出复杂的集合中的运算；也可以画数轴，Venn图，辅助求解.例3．已知集合，集合，，则（）． A． B． C． D．变式训练1．已知集合，则（） A． B． C． D．变式训练2．集合，集合，则等于（） A． B． C． D．变式训练3．已知集合，则（） A． B． C． D．考点四：集合相关的运算（图）根据Venn图，把集合中的元素表示出来，从而求解出阴影部分的集合.例4．已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（） A． B． C． D．变式训练1．集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（） A． B． C． D．变式训练2．设全集U＝R，A＝{x|0＜x≤3}，B＝{x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（） A．{x|1≤x＜3} B．{x|1＜x≤3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|1≤x≤3}变式训练3．已知全集，集合或，或，则图中阴影部分表示的集合为（） A． B． C． D．考点五：与补集有关的求参（基础）从过对应先求解补集，然后根据集合的关系，画出数轴进行对应的表示，从而解决参数的取值范围.例5．设集合，，若，则实数的值为（） A． B． C． D．变式训练1．设全集，集合，，则的值为（） A． B．和 C． D．变式训练2．设集合，集合，，则实数（） A． B． C． D．变式训练3．设全集，，若，则B等于（） A． B． C． D．考点六：与补集有关的求参（提升）通过计算补集，并利用集合中的运算，转化为集合之间的关系，利用数轴表示出来，确定不等式，从而解决参数问题；注意：空集是任何集合的子集.例6．设全集，，．(1)若，求．(2)若，求实数的取值范围．变式训练1．设集合，全集,若,则有（） A． B． C． D．变式训练2．已知集合，，若，且，则实数m的取值范围是（） A． B． C． D．或变式训练3．已知集合，集合，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．【课堂小结】1．知识清单：(1)全集和补集的概念及运算．(2)并、交、补集的综合运算．(3)与补集有关的参数值的求解．2．方法归纳：正难则反的补集思想、数形结合．3．常见误区：求补集时忽视全集，运算时易忽视端点的取舍．【课后作业】1、已知集合，，，则（） A． B． C． D．2、设全集，集合满足，则（） A． B． C． D．3、已知集合，则（） A． B．或 C． D．或4、已知全集，集合，集合，则集合（） A． B． C． D．5、已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（） A． B． C． D．6、已知全集，集合则（） A． B． C． D．7、设全集，集合，，则的值为（） A． B． C． D．8、设集合，若，则实数的值为（） A．－6 B．－4 C．4 D．69、已知集合，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.10、已知集合，集合．（1）若，求a的取值范围；（2）若全集，且，求a的取值范围．11、已知