2023年人教版数学七年级上册《一元一次方程实际问题》专项练习（含答案）

2023年人教版数学七年级上册《一元一次方程实际问题》专项练习一 、选择题1.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()A.518＝2(106+x)B.518－x＝2×106C.518－x＝2(106+x)D.518＋x＝2(106+x)2.某项工程，A单独做需要14天完成，B单独做需要6天完成.现在由A先做5天，B再参加一起做，求完成这项工程一共需要多少天.若设完成此项工程一共需要x天，则下面所列方程正确的是()A.eq\f(x＋5,14)＋eq\f(x,6)＝1B.eq\f(x＋5,14)＋eq\f(x－5,6)＝1C.eq\f(x,14)＋eq\f(x,6)＝1D.eq\f(x,14)＋eq\f(x－5,6)＝13.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.x·50%×80%＝240B.x·(1＋50%)×80%＝240C.240×50%×80%＝xD.x·(1＋50%)＝240×80%4.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/时，设小刚的速度是x千米/时，则可列方程为()A.4＋3x＝25B.12＋x＝25C.3(4＋x)＝25D.3(4﹣x)＝255.轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的路程.设甲、乙两码头间的路程为xkm，则列出的方程正确的是()A.20x＋4x＝5B.(20＋4)x＋(20﹣4)x＝5C.eq\f(x,20)＋eq\f(x,4)＝5D.eq\f(x,20＋4)＋eq\f(x,20－4)＝56.每本练习本比每支水性笔便宜2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是()A.5(x﹣2)＋3x＝14B.5(x＋2)＋3x＝14C.5x＋3(x＋2)＝14D.5x＋3(x﹣2)＝147.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打八折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是()A.50%x×80%＝240B.(1+50%)x×80%＝240C.240×50%×80%＝xD.(1+50%)x＝240×80%8.根据图中给出的信息，可得正确的方程是()A.π×42x＝π×32×(x＋5)B.π×42x＝π×32×(x－5)C.π×82x＝π×62×(x＋5)D.π×82x＝π×62×59.轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设甲、乙两码头间的距离为xkm，则列出的方程正确的是()A.20x＋4x＝5B.(20＋4)x＋(20﹣4)x＝5C.eq\f(x,20)＋eq\f(x,4)＝5D.eq\f(x,20＋4)＋eq\f(x,20－4)＝510.一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为()A.x＋1＝(30﹣x)﹣2B.x＋1＝(15﹣x)﹣2C.x﹣1＝(30﹣x)＋2D.x﹣1＝(15﹣x)＋211.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()A.518＝2(106＋x)B.518﹣x＝2×106C.518﹣x＝2(106＋x)D.518＋x＝2(106﹣x)12.已知下列两个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？其中可以用方程4x＋6x＋20＝60表述题目中数量关系的应用题是(

)A.①B.②C.①②D.①②都不对二 、填空题13.一个长方体形状的游泳池，长50m、宽25m，池里原来水深为1.2m，若用水泵向外排水，每分钟排水2.5m3，设需x分钟排完，则可列方程得______________________.14.某中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为______________.15.小明根据方程5x＋2＝6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；______________________.则手工小组有几人？(设手工小组有x人)16.我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”.题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面.乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只.”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有x只，那么可列方程为________________.17.大报恩寺遗址公园正式向社会开放.经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元.若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程.18.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.三 、解答题19.某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数比甲组人数的2倍还多1人.从甲组抽调了多少名学生去乙组？20.某车间20名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，则应该分配多少名工人生产螺钉？21.整理一批数据，由一人做需80小时完成(假设每个人的工作效率相同)，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的eq\f(3,4)，应怎样安排参与整理数据的具体人数？22.为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某省电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表).已知王老师家5月份使用“峰谷电”95千瓦时，交电费43.4元，则王老师家5月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段收费标准峰电08：00～22：000.56元/千瓦时谷电22：00～08：000.28元/千瓦时23.某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通(元/间)豪华(元/间)三人间160400双人间140300一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？24.大李和小李要利用一面长22米的墙围成一个形状为长方形的养鸡场.如图所示，养鸡场的一面靠墙，其他三面用竹篱笆围成，并在一侧留有1米宽的门.现有长度为54米的竹篱笆.大李计划围成的养鸡场的长比宽多7米.小李计划围成的养鸡场的长比宽多4米，请你通过计算分析，谁的方案能够实现？此时养鸡场的面积是多少？25.实践操作A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C，D两地，如果从A城运往C，D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C，D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨.(1)设从A城运往C地x吨，请把下表补充完整：CD总计Ax吨200吨B300吨总计220吨280吨500吨(2)若某种调运方案的运费是10200元，则从A，B两城分别调运多少吨化肥到C，D两地？

答案1.C.2.D.3.B4.C5.D6.A7.B8.A9.D10.D11.C12.C13.答案为：50×25×1.2＝2.5x14.答案为：2x＋16＝3x.15.答案为：如果每人做6个，那么就比计划多8个.16.答案为：x＋x＋eq\f(1,2)x＋eq\f(1,4)x＋1＝100.17.答案为：(1＋40%)x＝168.18.答案为：eq\f(1,20)×5＋(eq\f(1,20)＋eq\f(1,12))(x－5)=119.解：设从甲组抽调了x名学生去乙组，根据题意得2(26－x)＋1＝32＋x，解得x＝7.答：从甲组抽调了7名学生去乙组.20.解：设应该分配x名工人生产螺钉，则(20－x)名工人生产螺母，根据题意，可列方程600x＝eq\f(800（20－x）,2)，解得x＝8.答：应该分配8名工人生产螺钉.21.解：设开始安排x人做，依题意有2×eq\f(1,80)x＋8×eq\f(1,80)(x＋5)＝eq\f(3,4)，解得x＝2.答：先安排2人做2小时，再加入5人做8小时.22.解：设王老师家5月份“峰电”用了x千瓦时，则“谷电”用了(95－x)千瓦时，根据题意，得0.56x＋0.28×(95－x)＝43.4，解这个方程，得x＝60，则95－x＝35.答：王老师家5月份“峰电”和“谷电”分别用了60千瓦时和35千瓦时.23.解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为．根据题意，得160x＋300×＝4020．解得：x＝12．从而＝7．答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．24.解：由大李的方案可以设宽为x米，则长为(x＋7)米，由题意得2x＋(x＋7)＝54＋1，解得x＝16.因此大李设计的长为16＋7＝23(米)，而墙的长度只有22米，故大李的设计方案不能够实现.由小李的方案可以设宽为y米，则长为(y＋4)米，由