山东省2022年中考数学(五四制)一轮训练-第四章第2课时三角形的有关概念及性质

第2课时三角形的有关概念及性质姓名：______班级：______建议用时：35分钟1．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是()A．30° B．40° C．50° D．60°2．(2021·湖北襄阳)如图，a∥b，AC⊥b，垂足为C，∠A＝40°，则∠1等于()A．40° B．45° C．50° D．60°3．(2021·浙江宁波)如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D，BD＝eq\r(3).若点E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为()A.eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(3),2) C．1 D.eq\f(\r(6),2)4．(2021·浙江衢州)如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，则四边形ADEF的周长为()A．6 B．9 C．12 D．155．(2021·湖北襄阳)点O是△ABC的外心，若∠BOC＝110°，则∠BAC为________．6．(2021·湖南常德)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若CD＝3，BD＝5，则BE的长为________．7．(2020·黑龙江牡丹江)如图，∠B＝∠C＝90°，点E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB是________度．8．(2020·江苏南京)如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝________9．(2021·临沂商城外国语模拟卷一)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是()A．45° B．60° C．75° D．85°10．(2021·临沂一模)如图，在△ABC中，延长BC至点D，使得CD＝eq\f(1,2)BC，过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧)，且EF＝2CD，连接DF，若AB＝8，则DF的长为()A．3 B．4 C．2eq\r(,3) D．3eq\r(,2)11．设△ABC的三边为a，b，c，其中a，b满足|a＋b－6|＋(a－b＋4)2＝0，则第三边c的取值范围为________．12．(2021·江苏扬州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接CD，若CD＝5，BC＝8，则DE＝________．13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，点D在AC上，且AD＝2，点E是AB上的动点，连接DE，点F，G分别是BC和DE的中点，连接AG，FG，当AG＝FG时，线段DE长为________．14．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，点D，E分别在BC，AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是________．15．(2020·北京)如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系S△ABC________S△ABD(填“>”“＝”或“<”)．16．(2021·广东)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝eq\f(a＋b＋c,2)，则其面积S＝eq\r(p（p－a）（p－b）（p－c）).这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．若p＝5，c＝4，则此三角形面积的最大值为()A.eq\r(5) B．4 C．2eq\r(5) D．5参考答案1．B2.C3.C4.B