山东省2022年中考数学(六三制)一轮习题-第三章第8课时二次函数的实际应用

建议用时：45分钟1．(2020·日照)如图，某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计)．(1)若四块矩形花圃面积相等，求证：AE＝3BE；(2)在(1)的条件下，设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．2．(2021·临沂)公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s(单位：m)、速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．(1)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？(2)若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？3．(2021·德州)某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系y＝x2＋20x＋100，B城生产产品的每件成本为60万元．(1)当A城生产多少件产品时，A，B两城生产这批产品成本的和最小，最小值是多少？(2)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在(1)的条件下，怎样调运可使A，B两城运费的和最小？4．(2020·青岛)某公司生产A型活动板房成本是每个425元．图1表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD＝4m，宽AB＝3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m.(1)按如图1所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y＝kx2＋m(k≠0)表示．求该抛物线的函数解析式；(2)现将A型活动板房改造为B型活动板房．如图2，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元/m2.已知GM＝2m，求每个B型活动板房的成本是多少？(每个B型活动板房的成本＝每个A型活动板房的成本＋一扇窗户FGMN的成本)(3)根据市场调查，以单价650元销售(2)中的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个．公司每月最多能生产160个B型活动板房．不考虑其他因素，公司将销售单价n(元)定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润w(元)最大？最大利润是多少？参考答案【习题清单·过达标关】1．(1)证明：∵四块矩形区域的面积相等，∴ME＝BE，矩形AMND的面积是矩形MEFN面积的2倍，∴AM＝2ME，∴AE＝AM＋ME＝3ME＝3BE.(2)解：y＝x(40－eq\f(6,5)x)＝－eq\f(6,5)x2＋40x(0＜x＜eq\f(100,3))．2．解：(1)当甲车减速至9m/s时，它的行驶路程是87.5m.(2)t＝6s时，两车距离最近，最近距离为2m.3．解：(1)当A城生产的产品数量为20件时，生产总成本最小，最小值为5700万元．(2)当A城运往C地的产品数量为20件，运往D地0件，B城运往C地70件，运往D地10件时，可使A，B两城的运费最小．4．解：(1)y＝－