四年级下北师大版小数除法专题复习讲义原创

《小数除法》专题复习讲义时间：2023.5.4姓名：复习内容：小数的除法复习目的：通过复习使学生进一步掌握小数除法的有关知识，能熟练地进行小数除法的计算，并用小数除法的知识解决有关的实际问题。复习重难点：小数除法，用小数除法的知识解决有关的实际问题。知识要点一：小数除法的意义知识回忆：小数乘法的意义思考：0.5×17表示的意义是什么?17×0.5表示的意义是什么?小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是一直两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例1：两个因数的积是12.8，其中一个因数是2，另一个因数是〔〕。例2：在括号里填上适宜的数。〔〕×7=42.915×〔〕=6.25例3：把6.5平均分成5份，每份是多少？同步练习：练习1：根据小数除法的意义，写出下面两个除法算式的商。0．8×9＝7．27．2÷()＝97．2÷9＝()练习2：2.03×0.456的积是〔〕位小数，积比第一个因数〔〕。练习3：一台拖拉机4小时耕地5.68公顷，平均每小时耕地多少公顷？知识要点二：小数除以整数知识回忆：小数中的哪些“0〞可以去掉，并且小数的大小不变？例：7.1015.200.0701.012.0我们一起来总结小数除整数的计算方法吧！小数除以整数的计算方法和整数除法的计算方法是一样的，列式计算时：=1\*GB3①按照整数除法法那么去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；=2\*GB3②假设除到小数局部有余数的，就要在余数末尾上添上0后在继续除；=3\*GB3③假设商的中间那位不够商1，就在那一位上用0占位。=4\*GB3④被除数的整数局部比除数小，商的整数局部要用“0〞占位。例1：列竖式计算〔1〕11.5÷5〔2〕12.9÷6〔3〕7.42÷7〔4〕1.2÷5例2：判断以下各题并改正：201.6÷72=2886.4÷24=3.664.6÷17=3.6同步练习：练习1：列竖式计算〔1〕0.276÷23〔2〕67.5÷15练习2：64.6是17的多少倍？知识要点三：整数除以整数1、整数除以整数，商是大于1的小数的小数除法例1：四个小朋友去参观博物馆，车费、门票一共需要26元，平均每人需要多少元？2、整数除以整数，商是小于1的小数的小数除法例2：买16个笔记本共花了12元，平均每个笔记本多少元？我们来总结一下小数除法的计算方法吧！〔1〕计算整数除以整数，商是大于1的小数的小数除法时，要在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面然后在余数后面添“0〞继续除。〔2〕计算整数除以整数，商是小于1的小数的小数除法时，要先在商的个位上写“0〞占位，在在“0〞的右下角点上小数点，同时在被除数个位的右下角点上小数点，并在余数后面添“0〞继续除。〔3〕在除法算式中，如果除数小于被除数，那么商大于1；如果除数大于被除数，那么商小于1.同步练习：练习1：竖式计算〔1〕32÷5〔2〕4÷25〔3〕435÷12〔4〕54÷36练习2：蓝鲸是世界上最大的动物，体重可达198吨，蓝鲸的体重相当于36头大象的体重，那么一头大象的体重是多少？知识要点四：除数是小数知识回忆：被除数、除数和商的变化规律？例：填一填，说一说被除数、除数和商的变化规律？被除数151501500除数550500商总结规律：所以，我们可以把除数小小数的小数除法，转化乘除数是整数的小数除法例1：把下面的除数变成整数6.21÷0.3=6.3÷0.42=0.012÷0.25=0.21÷0.025=41.6÷2.6=7÷0.35=我们一起来总结除数是小数的小数除法计算方法吧!〔1〕除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；〔2〕除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。〔3〕位数不够的，在被除数的末尾用“0〞补足。例2：列竖式计算：〔1〕15.36÷1.2〔2〕0.21÷0.025例3：一个数的1.5倍是48，这个数是多少？同步练习：练习1：列竖式计算：15.36÷1.2练习2：一列火车从茂名到广州运行了400.4千米，用了5.5小时，平均每小时行多少千米？知识要点五：四舍五入法取商的近似值知识回忆：四舍五入法取积的近似值例：计算6.49×0.85按要求取近似值〔1〕保存整数：〔2〕保存一位小数：〔3〕保存两位小数：〔4〕保存三位小数：总结规律：求积的近似值，先计算再按要求或实际情况取近似值。例1：求结果的近似值〔保存三位小数〕〔1〕32÷42=〔2〕5.61÷6.1=〔3〕246.3÷130=我们一起来总结四舍五入法求商的近似值的方法吧！求商的近似值，先按要求多除一位再取近似值。同步练习：练习1：按要求填写下表。保存整数保存一位小数保存二位小数1.79×1.245.4÷15练习2：一辆汽车从甲城开往乙城，4.6小时行驶了300千米，平均每小时行驶多少千米？〔得数保存两位小数〕练习3：桔子每千克1.34元，6元钱可以买到多少千克的桔子？〔得数保存一位小数〕知识要点六：循环小数知识回忆：生活中哪些现象是循环的?如：红绿灯交替出现，你能说出来一些吗？例1：小明参加学校的短跑比赛，400米用了75秒，小明每秒跑了多少米？〔1〕循环小数定义：商的小数局部有时一个数字不断重复出现，有时几个数字不断重复出现，这样的小数叫循环小数。〔2〕循环小数的表示方法：=1\*GB3①删节号〔…〕:写出重复数字两次或三次然后在后面点上三个点。如0.222…，0.2323…=2\*GB3②循环节:如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果几个数字重复出现，就在首尾两个数字上各点上一个点。如：0.2,0.245〔3〕小数分类小数可分为：=1\*GB3①有限小数，如：=2\*GB3②无限小数，如例1：按要求答复以下问题0.666...3．2626……0．204545……4.25253.141592653…3.444〔1〕判断上面哪些小数是循环小数。〔2〕并写出是循环的小数的循环节。〔3〕用简便形式写出上面出现的循环小数。〔4〕把上面出现的循环小数都保存两位小数。〔5〕把上面出现的循环小数都精确到十分位。例2：2:345的小数局部第50位上的数字是〔〕A．3B．4C.5同步练习练习1:是循环小数打√0.5555…1.262626…7.54343…6464.53241…0.24241÷72÷4练习2：小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人〞这句话一次反复写，第62个字应写什么字？知识要点七：小数的四那么混合运算〔1〕运算顺序〔2〕运算定律及运算性质〔3〕简便计算〔4〕用小数除法的知识解决有关的实际问题〔应用题〕例1：计算下来各题，能简算的尽量简算。12.5÷2.5÷0.42.6×1.9÷2.6×1.9(7．7+1．54)÷0．7例2：12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？例3：妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.95元。每千克带鱼多少元？同步练习练习1：计算：(7．7+1．54)÷0．7练习2：7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？练习3：一间教室长8.6米，宽4.5米，用每块0.2平方米的方砖铺地，需要多少块？练习4：服装厂购置一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个。后来改良技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？《小数除法》专题复习练习一注：请回家在90分钟内完成，记得检验！一、填空题。〔每空1分，共13分〕1、两个因数的积是12.8，其中一个因数是2，另一个因数是〔〕。2、53×〔〕=254.444.8÷〔〕=323、〔1〕2.03×0.456的积是〔〕位小数，积比第一个因数〔〕。4、4.23×1.743的积保存整数约是〔〕，保存两位小数约是〔〕，保存三位小数约是〔〕。5、138÷18的商可以记作〔〕，它是一个〔〕小数，保存三位小数约是〔〕。二、判断题。〔对的在括号里打“√〞，错的打“×〞。〕〔每题2分，共8分〕1、一个数的1.2倍一定比这人数大。〔〕2、2.9÷0.4=7……1〔〕3、7.999×0.5的积精确到千分位约是4.000。〔〕4、循环小数一定是无限小数。〔〕三、计算题。〔第1题8分，其余每题12分，共32分〕1、直接写出得数。0.42÷7=2÷5=1÷0.2=7÷8=8.4÷2.1=0.69÷1=1.26÷0.6=0.5÷0.2=0.9×100÷1000=12.4－〔2.4＋3.25〕=0.01÷0.001×0.1=0.5×0.1÷0.5×0.1=2、列竖式计算。3.06×6.915.36÷1.26.49×0.85〔保存两位小数〕8.93÷3.83、脱式计算。7.32－4.37×0.94.05÷0.05÷0.810.048×90×0.46〔保存两位小数。〕76.2÷0.16－0.16〔保存一位小数。〕四、列式计算。〔每题5分，共20分〕1、一个数的1.5倍是48，这个数是多少？2、0.01除以0.25的商乘7.5的积是多少？3、0.45与2.4的积除1.62，商是多少？4、0.25除以5的商除20.5，商是多少？五、应用题。〔第1～3题分题6分，第4题9分，共27分〕1、王师傅8