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作业P201习题7.11(5)2.8(2).预习:P211—218P210习题7.211(1).15(1)P218综合题5.P113习题4.315(2).11/24/20231第十九讲定积分的应用〔一〕二、几何应用一、微元分析法11/24/20232可以应用定积分计算的量有如下特点:一、微元分析法11/24/20233关键是局部量的近似11/24/20234微分近似微元分析法11/24/20235二、几何应用〔一〕平面图形的面积1.直角坐标系下平面图形面积的计算根据定积分的定义和几何意义知11/24/20236面积微元11/24/20237[解]11/24/2023811/24/20239[解]11/24/202310面积微元2.极坐标系下平面图形面积的计算11/24/202311[解]11/24/2023123.参数方程下求图形面积11/24/202313[解]11/24/202314A(x)〔二〕空间立体的体积1.平行截面面积立体的体积11/24/2023152.旋转体的体积y11/24/202316yyy+dy11/24/202317[解]y11/24/202318[解法一]y+dyy11/24/202319[解法二]11/24/202320〔三〕平面曲线的弧长何谓曲线的长？—内接折线长的极限11/24/20232111/24/20232211/24/20232311/24/20232411/24/202325弧微分公式11/24/20232611/24/20232711/24/20232811/24/202329[解]11/24/202330[解]11/24/202331〔四〕曲率与曲率半径曲率问题就是研究曲线的弯曲程度问题平均曲率11/24/202332而曲率公式11/24/202333〔五〕旋转体的侧面积用切线MT绕x轴旋转所得圆台的侧面积近似11/24/202
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