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河海大学文天学院—第二学期运筹学期末试卷（国贸、工管专业）专业班级学号姓名判断（每小题2分，共20分）线性规划问题中，若约束条件是“≥”型且右端项非负，则必须使用人工变量。若某资源尚有剩余，则此资源的影子价格是正的。目的函数上加一常数将影响线性规划问题的最优解。若一线性规划问题有最优解，则其对偶问题有基本可行解。若可行域非空，则该线性规划问题最少在一种极点上得到最优解。下列的调拨方案作为初始方案是对的的（表中数字为调拨量）D1D2D3D4供应S1151025S2155525S351015需求20151515(7)X*和Y*分别是原问题和对偶问题的最优解，则对应的目的函数值CX*=Y*b。(8)运输问题太大，因此不能用单纯型法求解。(9)线性规划问题不可行的含义是：(a)无可行域；(b)可行域无界；(c)最优表中，有非基本变量的检查数是零；(d)选用出基变量时，对应的最小比值是零。(10)若两个线性规划问题的最优解相似，则(a)这两个问题的最优目的值相似；(b)这两个问题的对偶最优解相似；(c)这两个问题的可行域相似；(d)上述都不对。求解(第一题7，第二题18分。共25分)(1)Max.Z=4X1–(M+1)X2(M是你学号最后一位)s.t.2X1–X2≤2(资源#1)X1,X2≥0求出资源#1的影子价格并解释其经济意义。(2)有线性规划：MaxZ=2X1–X2+X3s.t.3X1+X2+X3≤60(资源#1)X1-X2+2X4≤10(资源#1)X1+X2–X3≤20(资源#1)X1,X2,X3≥0及未完毕的单纯型表CBXBb101550011-1-2100.500.50.501-1.50-0.50.5Z=完毕该表；b)若是最优表，则回答下面问题；若不是最优表，找出最优解后回答下面问题；c)写出最优解及最优目的值；d)三个资源各剩余多少？e)资源#2增加一种单位，新的最优解和最优目的值是多少？f)求出X3的目的系数变化范畴。III.找出A到E的最短路线及其路程(M是你学号的最后一位数)。（10分）4B1C128529D1M+173A6B27C2E8474D2M+255B36C35IV．求解下面的运输问题(M是你学号的最后一位，表中数字为单位运价)：（15分）D1D2D3供应S112420S235335S3679M+1需求M+14510一工厂用原材料A,B生产产品I和II。资料以下：（每小题6分，共30分）原材料III原材料限制AB462624(kg)20(kg)利润($)1014制订生产计划使总利润最大

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