江苏地区昆山市2012012学年初三第一学期期末考试数学试题

_昆山市2011~2012学年第一学期期末考试试卷初 三 数 学一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值感谢阅读A．扩大为2倍B．缩小为1倍2C．扩大为4倍D．不变2．如右图中，圆与圆之间不同的位置关系有A．2种B．3种C．4种D．5种3．△ABC中，∠C＝90°，sinA＝4，则tanB的值为5A．4B．3C．3D．434554．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝（x－h)2＋k的形式，结果为精品文档放心下载A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋25．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切精品文档放心下载于点B，则AC等于A． 2 B．3 C．22 D．236．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为感谢阅读A．10cm B．30cm C．40cm D．300cm谢谢阅读7．抛物线y＝x2＋bx＋c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的关系式精品文档放心下载为y＝x2－2x－3，则b、c的值为A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝－2，c＝－1D．b＝－3，c＝28．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）且(a>2)感谢阅读半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2 3，精品文档放心下载则a的值是A．22B．2＋2C．23D．2＋3二、填空题（每小题3分，共30分）9．已知，如图，圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB＝ ▲ ．谢谢阅读10．已知抛物线y＝ax2＋x＋c与x轴交点的横坐标为－1，谢谢阅读_则a＋c＝ ▲ ．11．如果一元二次方程x2－（m－1）x＋m＝0的一个根是－1，感谢阅读是另一个根是 ▲ ．12．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC边上的高AD＝4，cosB＝4，精品文档放心下载5AC＝▲．13．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为与精品文档放心下载地面成60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了▲m．14．关于x的一元二次方程x2－x－n＝0没有实数根，则抛物线感谢阅读y＝x2－x－n的顶点在 ▲ 象限．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝2 3，⊙A谢谢阅读BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积为▲（保留π）．感谢阅读16．如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D，且AB是⊙O的谢谢阅读直径，点E是ABD上异于点A、D的一点，若∠C＝40°，感谢阅读则∠E的度数是 ▲ ．17．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折精品文档放心下载痕PQ的长是 ▲ ．18．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图，由图象可知精品文档放心下载关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别为精品文档放心下载x1＝1.6，x2＝ ▲ ．三、解答题（共11题．76分）19．（本题6分）解方程：(1)(x－3)2＋4x(x－3)＝0 (2)x2－3x－1＝0精品文档放心下载20．（本题6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中点，DE⊥BC，精品文档放心下载CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四边形ACEB的周长．精品文档放心下载_21．（本题6分）已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线y＝x＋1上，并且图谢谢阅读象经过点(2，1)，求二次函数的解析式．22．（本题6分）如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与感谢阅读水面的夹角为30°，此人以0.5m/s的速度收绳．感谢阅读(1)没有开始收绳时，绳子BC的长度是多少米？(2)收绳8秒后，船向岸边移动了多少？（结果保留根号）谢谢阅读23．（本题6分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线精品文档放心下载于点D，∠ACD＝120°，BD＝10．(1)求证：CA＝CD(2)求⊙O的半径．24．（本题6分）用长度为13m的栅栏围一个长方形养鸡场（其中一边靠墙，若墙的长度足够）谢谢阅读(1)问如何分配三边可以使围成的面积为20m2？(2)能否围成养鸡场面积为22m2？为什么？(3)如何分配三边，才能使围成养鸡场的画积最大？最大面积为多少？感谢阅读_25．（本题7分）如图，C是AD的中点，CF⊥AB，F为垂足．谢谢阅读(1)求证：△AEC是等腰三角形．(2)设AB＝4，∠DAB＝30°，求CE的长．谢谢阅读26．（本题7分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”．如图所示，“海宝”精品文档放心下载从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米精品文档放心下载至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上．精品文档放心下载(1)求弦BC的长；(2)求⊙O的半径．（参考数据：sin67.4°＝12，cos67.4°＝5，tan67.4°＝12）感谢阅读13 13 527．（本题8分）如图，已知⊙O的半径为6cm，射线精品文档放心下载PM经过点O，OP＝10cm，，射线PN与⊙O相切于谢谢阅读Q，A、B两点同时从P点出发，点A以5cm／秒的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm／秒的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t秒．精品文档放心下载(1)求PQ的长；(2)当t为何值时，直线AB与⊙O相切？_28．（本题8分）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果谢谢阅读一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．精品文档放心下载如下图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，精品文档放心下载－3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1，0)，半圆半径为2．感谢阅读(1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？精品文档放心下载试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．29．（本题10分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、谢谢阅读y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点感谢阅读（圆心在x轴上），抛物线y＝1x2＋bx＋c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，精品文档放心下载4M是FG的中点，正方形C