安徽省铜陵市铜官区部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

数学七年级（沪科版）·教学评价二（期中）（2023—2024学年上学期评价范围：1.1~3.1）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的绝对值是（）A．11 B． C． D．2．据中国国家统计局发布，2023年第二季度全国居民人均可支配收入19672元．数据19672用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列概念表述正确的是（）A．单项式的系数是1，次数是4 B．单项式的系数是，次数是6C．多项式是五次三项式 D．多项式是三次二项式4．计算的结果是（）A． B． C．4 D．25．若是方程的解，则的值为（）A． B．1 C．3 D．56．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（）A．元 B．元 C．元 D．元7．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．8．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果是（）A．25 B．30 C．45 D．4010．在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，小强设计了一个数学探究活动，他对依次排列的两个整式和按如下规律进行操作：第1次操作后得到3个整式，，；第2次操作后得到4个整式，，，……其操作规则为：每次操作所增加的整式，都是用上一次操作得到的最后一个整式减去其前一整式的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏的第2023次操作后得到的各整式之和是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．两个数的差是，如果被减数不变，减数增加0.5，则差是__________．12．若与互为相反数，则的值为__________．13．定义一种新运算“※”，规定，其中，为常数，若，则的值为__________．14．如图，将9个数放入“”内，分别记作，，，，，，，，，若每条边上3个“”内数字之和相等，即，则，，，四个数之间的数量关系是__________；，，三个数之间的数量关系是__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算．（1）； （2）．16．解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：，其中，．18．当为何值时，代数式比大1．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油，当行驶时，发现油箱余油量为（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）该车平均耗油量是__________，行驶时的剩余油量是__________（用含有的代数式表示）；（2）当行驶时，剩余油量多少升？20．已知，．（1）求的值；（2）若的值与无关，求的值．六、（本题满分12分）21．某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞后完成4个表演动作，飞机的高度变化如下表所示．动作高度变化记作动作1上升动作2下降__________动作3上升__________动作4下降__________（1）补全上表；（2）飞机完成上述4个表演动作后，高度是多少千米？（3）如果飞机每上升平均消耗燃油，每下降平均消耗燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？七、（本题满分12分）22．若有理数，满足，则称“，”为“等效有理数对”，如“2，2”，因为，所以“2，2”是“等效有理数对”．（1）通过计算判断“3，”是不是“等效有理数对”；（2）若“，4”是“等效有理数对”，求的值；（3）若“，”是“等效有理数对”，求代数式的值．八、（本题满分14分）23．问题情境：数学活动课上，王老师在黑板上写了一串等式：，，，，【独立思考】（1）在等式中寻找规律，并利用规律计算：【实践探究】（2）数学活动小组同学对上述问题进行一般化研究之后，将分母中的两个因数的差改为2．并提出新的问题：，请你计算；【问题拓展】（3）求的值．数学七年级（沪科版）·教学评价二（期中）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ABDADDBCCA10．解析：第1次操作后得到的整式串，，；第2次操作后得到的整式串，，，；第3次操作后得到的整式串，，，，；第4次操作后得到的整式串，，，，，；第5次操作后得到的整式串，，，，，，；第6次操作后得到的整式串，，，，，，，；第7次操作后得到的整式串，，，，，，，，；…第2023次操作后得到的整式串共2025个整式；归纳可得，以上整式串每六个一循环．，第2023次操作后得到的整式串各项之和与第1次操作后得到整式串之和相等．这个和为．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11． 12．3 13．14．；解析：，，，，，，，，．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：（1）原式（2）原式16．解：去括号，可得，移项，可得，合并同类项，可得，系数化为1，可得．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：原式；当，时，原式．18．解：根据题意得，解得，满足条件的的值为．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）．行驶路程与耗油量的关系为：．故答案为：0.1，．（2）当时，．答：剩余油量为34升．20．解：（1）．（2），因为该多项式的值与无关，所以，则．六、（本题满分12分）21．解：（1），，；（2），答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是；（3），答：这