六年级数学下册知识点归纳

圆柱和圆锥一、面的旋转;圆柱的特征：圆柱的两个底面是半径相等的两个圆;两个底面间的距离叫做圆柱的高;圆柱有很多条高,且高的长度都相等;圆锥的特征：;圆锥的侧面是一个曲面;圆锥只有一条高;二、圆柱的外表积沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面开放图是一个长方形或正方形;,有可能还会是平行四边形圆柱的侧面积＝底面周长×高,用字母表示为：S ＝ch;侧圆柱的侧面积公式的应用：底面周长和高,求侧面积,可运用公式：S ＝ch；侧底面直径和高,求侧面积,可运用公式：S ＝πdh；侧底面半径和高,求侧面积,可运用公式：S ＝2πrh侧S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的外表积为：S=S表

+2S侧 底S=πdh+πd2/2=表S=2πrh+2πr2表圆柱外表积的计算方法的特别应用：圆柱的外表积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体;三、圆柱的体积圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小;圆柱的体积＝底面积×高;V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V＝Sh;圆柱体积公式的应用：,假设题中给出了底面积和高,可用公式：V＝Sh;圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式：V＝πr2h；圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式：V＝πd/22h；求体积可用公式：V＝πC/2π2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高用字母表示是V＝Sh;圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法一样;四、圆锥的体积;＝1/3×底面积×高;,S表示底面积,h表示高,则字母公式为：1/3Sh3.圆锥体积公式的应用：求圆锥体积时,假设题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v1/3Sh”这一公式;,假设题中给出底面半径和高这两个条件,1/3πr2h,假设题中给出底面直径和高这两个条件,1/3πd/22h,1/3πc/2r2h正比例和反比例生活中存在着大量相互依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化;,一种量变化,另一种量也随着变化,假设这两种量中相对应的两个数的比值确定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系;xy表示两种相关联的量,k表示它们的比值确定,正比例关系可以表示为：y/x=k确定;应用正比例的意义推断两种量是否成正比例：有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不愿定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等;;四、反比例,一种量变化,另一种量也随着变化,假设这两种量中相对应的两个数的积确定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系;xy表示两种相关联的量,k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为：x·y=k确定;推断两个量是不是成反比例式进展推断,看这两个量的积是否确定；最终作出结论;五观看与探究,所绘成的图像是一条光滑曲线;六、图形的放缩,只有依据一样的比来画,画的图才像;七比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺;图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺,分为缩小比例尺和放大比例尺;依据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺;比例尺的应用：1、比例尺和图上距离,求实际距离比例尺=图上距离÷实际距离=实际距离×比例尺正比例与反比例学问梳理生活中存在着大量相互依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化;像正方形的周长与边长；速度确定时的路程与时间；单价确定时的总价与数量之间;一种量变化,另一种量也随着变化,而且它们的比值也就是商确定,那么,我们说它们之间成正比例;这样的两种量叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系;两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假设这两种量中相对应的两个数的积确定,这两种量就叫做成比例的量,它们的关系叫做反比例关系、推断比例的方法是条过原点的直线；当两个量成反比例关系时,它们的图像是一条曲线;北师大版六年级数学下册第一单元检测试卷班级 姓名 一、填空;把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个,这个的长等于圆柱底面的,宽等于圆柱的,所以圆柱的侧面积等于;415平方厘米＝平方分米 立方米＝立方分米立方分米＝升毫升 4070立方分米＝立方米3立方分米40立方厘米＝立方厘米325＝立方分米538升＝升毫升一个圆柱底面半径2分米,侧面积是平方分米,这个圆柱体的高是分米;20立方厘米;一个圆柱体的底面半径为r,侧面开放图形是一个正方形;圆柱的高是;一个圆柱的底面周长是厘米,高是6侧面积是平方厘米,体积是立方厘米;体积的就等于圆锥的体积;平方厘米;一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是 立方厘米;等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是 的体积比圆锥的体积多 %,圆锥的体积比圆柱的体积少----立方厘米;厘米;用一个底面积为平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为平方厘米的圆柱形容器内,水的高为 ;等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是 ,圆锥的体积是 ;底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面开放后得到一个 平方厘米,体积是 立方厘米;分米的圆柱形木料锯成4段后,外表积增加了 ;底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器,容积是 毫升;圆柱的底面半径为r,高为h,圆柱的体积的计算公式是 ;容器的容积和它的体积比较,容积 二、推断：圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1;22等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍;圆柱体的侧面积等于底面积乘以高;三、选择：填序号圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大 A、3倍 B、9倍 C、6倍把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是 方分米;A、 B、 C、64求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是 A、V=abh B、V=a3 C、V=Sh把一个圆柱体的侧面开放得到一个边长 4分米的正方形,这个圆柱体的体积是立方分米;A、16 B、 C、把一团聚柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将 ;A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 四、应用题：一个圆锥体的体积是立方分米,底面积是平方分米,它的高有多少分米;工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是平方米,高是米;这些沙有多少立方米假设每立方米沙重吨,这些沙有多少吨圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2,底面直径是42桶要用铁皮多少平方分米得数保存整十平方分米106漆千克,刷这些柱子要用油漆多少千克2钢重多少千克468的正方体容器内,水深是多少分米10分钟压路多少平方米8912厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米一个圆柱,侧面开放后是一个边长分米的正方形;这个圆柱的底面直径是多少分米10一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油,现在倒出汽油的35后,还剩1210圆柱、圆锥体积专项练习12032、一个圆柱,侧面开放后是一个边长分米的正方形;这个圆柱的底面直径是多少分米3错误!后,还剩12升汽油;假设这10816的错误!;这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升2：5;175个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米5、一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差立方分米;圆柱和圆锥的体积各是多少420占容积错误!7003050需用铁皮多少平方厘米最多能盛水多少升得数保存整数大小完全一样的两局部,它们的外表积比原来增加了多少平方厘米5整数53：1,求这个仓库内部的高11错误!,圆锥的高4;8分米,长方体的体积比圆柱体少多少立方分米6锥零件的高3浸没在水中,这是水面上升厘米;圆锥形铁块的高是多少厘米1053230%504柱子,每平方米用油漆千克,共需要油漆多少千克12л≈319、一个圆锥形的小麦堆,底面周长是米,高是米,现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去,恰好占这粮囤容积的%;意志粮囤底面的周长是米,求这个粮囤的高得数保存两位小数942形容器的高是多少厘米8体,外表积增加了多少735105方分米铁皮假设水桶里盛满水,共有多少升水52少铁皮装错误!120材的错误!,这根钢材原来的体积是多少立方分米2长钢材的质量;每立方分米钢重千克314多少立方米28、一个圆柱底面周长是另一个圆锥底面周长的错误!,而这个圆锥的高是圆柱高的错误!,问：圆锥体积是圆柱体积的几分之几151：4;假设每立方厘米钢重千克,这个钢件的质量是多少得数保存整数比例的练习题例题讲解一、按规律填数;11,36,2,18,3,12,4, ,5, 2错误!,错误!, ,4,16,348,8,42,7,36,6, ,5,24,二、推断下面各题中的两种量是否成比例;假设成比例,成什么比例一筐桃平均分给猴子,猴的只数和每只猴分桃的个数;圆的面积和它的半径;c4ac和a大米的总质量确定,卖出大米的质量和剩下大米的质量;分子确定,分母和分数值;三、解决问题60名同学聘请2名讲解员作介绍;全990有一堆煤,3辆卡车8次可以运完;假设要6次运完,需要安排几辆这样的卡车一个车间装配一批电视机,假设每天装50台,60天完成任务,假设要用40天完成任务,每天应装多少台电视机厂要生产一批电视机,头30天生产180台,照这样计算,要生产1320台,需要多少天右图表示的是一根水管不停地向水箱注水,水箱内水的体积的变化状况;看图填表：注水时间/5813分水的体积/102046升图中的A点表示分钟时,注入水箱内水的体积是 升;B点表示 ;当22分钟时,水箱内有水 升;自主练习一、推断题1、正方形的边长和周长成正比例;2、正方形的边长和面积成正比例;3、ab5/7,ab41,那么,组成比例外项的两个数确定互为倒数;54a=3b,a∶b=3∶4;6、圆的周长确定,直径和圆周率成反比例;A78A88

ABAB9、假设x与y3xy二、填空题;总价确定,购置算草本的本数和单价成 比例;工作效率确定,工作总量和工作时间成 比例;除数不变,被除数和商成 比例;汽车每千米耗油量确定,所行的路程和耗油总量成 比例;有120吨货物,每次运的吨数和运的次数成 比例;正方形的周长和边长成 比例,正方形的面积和边长 比例;圆的周长与直径成 比例;时间确定,路程和速度成 比例;②假设工作效率确定,和成比例;③假设工作时间确定,和成比例;9．正方形的面积和它的边长成9．正方形的面积和它的边长成比例;10．工作效率×工作时间＝工作总量①假设工作总量确定,工作效率和工作时间成比例;人数/人人数/人0123456…在坐标系上表示上表中的各数,横轴为人数;纵轴为船费;说说哪个量没有变乘