人教版五年级数学下册长方体和正方体教案

10教学内容

第三单元长方体和正方体长方体和正方体的生疏长方体和正方体的外表积长方体和正方体的体积。教学目标通过观看和操作，生疏长方体和正方体的特征以及它们的开放图。通过实例，了解体积〔包括容积〕的意义及度量单位〔立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升〕，会进展单位之间的换算，感1m3、1dm3、1cm31L、1ml结合具体情境，探究并把握长方体和正方体的体积和外表积的计算方法，并能运用所学学问解决一些简洁的实际问题。探究某些实物体积的测量方法。编写特点留意联系生活实际。结合学生生疏的事物生疏图形和概念。留意用所学的学问解决实际问题。选取具有鲜亮时代特征的素材。更加重视对概念的理解。先通过“乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步用排水法求得不规章物体的体积，加深对体积概念的生疏。加强动手实践、自主探究，让学生经受学问的形成过程。1cm3的正方体拼摆自己觉察长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。对一些内容进展了调整。不再安排对体积和外表积进展比照的例题。教材分析：本单位的内容及地位和作用。别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此根底上系统教学长方体成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的根底。另外，计量单位和计算各种几何形体体积的根底。教材的变化：长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的比照中引出。直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。突出了学生自主探究的学习方式，让学生通过动手操作、自主探究来学习的。教学建议留意所学学问与现实生活的亲热联系。图形的特征，丰富空间与图形的阅历。在长方体和正方体的生疏，是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观看生活中物体的外形。学问的理解，同时培育解决问题的意识。在动手操作、自主探究中，培育空间观念，建构知。引导学生生疏长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同外形的长方体，来观看、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。课时安排：12第一课时长方体的生疏27-2912。教学目标：1、使学生生疏长方体，把握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、使学生生疏并理解长方体的长、宽、高。3、通过引导学生观看、操作，培育学生的探究意识和实践力量，培育学生初步的空间观念和空间想象力。教学重点：1、把握长方体的特征，生疏长方体的长、宽、高。2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学难点：能正确生疏长方体的长、宽、高。教学用具：长方体框架、长方体纸盒、软件等。教学过程：一、导入1、请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形？〔长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形〕“这些都是什么图形？〔由线段围成的平面图形〕2、出示书本27页的主题图“这些物体的外形还是平面图形吗？”“这些物体都占有肯定的空间，它们的外形都是立体图形，在这是长方体？“在日常生活中你还见过哪些外形是长方体的物体？”“今日，我们一起来学习一下。”板书课题：长方体的生疏二、探究知1、生疏长方体的面、棱、顶点请学生拿出自己预备好的长方体学具，摸一摸，说一说，你有什么觉察？〔长方体有平平的面〕教师把教具长方体的面剥下，只剩下长方体的框架，让学生知道“长方体是由什么围成的”。〔是由面围成的〕接着再摸摸其它地方，从而得出两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的的点叫做顶点。2、争论长方体的特征面的生疏请学生拿出长方体教具，按肯定的挨次数一数，长方体一共有几个面？〔6〕〔前面、后面、上面、下面、左面、右面〕前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。〔3〕664分别测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生觉察：和大小是完全相等的。指名拿着长方体说说面的特点。棱的生疏出示长方体框架的教具“长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？〔123〕顶点的生疏。〔8〕总结长方体的特征：〔拿着长方体来说〕6812棱长度相等。3、长方体的长、宽、高。292。争论：12相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？指名答复，从而得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4、看书质疑。三、稳固练习129高分别是多少？22353.52个长方体的棱长总和是多少？3、4课后反思:其次课时正方体的生疏30教学目标：1、通过观看、操作等活动，生疏正方体，把握正方体的特征。2、通过观看和比较弄清长方体和正方体的联系与区分。3、通过学习活动，培育学生的操作力量，进展学生的创意识和空间概念。教学重点：生疏正方体的特征。教学过程：一、导入回忆长方体的特征〔拿已预备好的长方体来说〕二、探究知1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在争论时应从哪几方面去思考？〔从面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特征〕2、合作学习教师先收集学生争论的相关的问题并板书。正方体有几个面？面的大小有什么不同？面的外形有什么特点？正方体有几条棱？棱的长短怎样？正方体有几个顶点？学生小组合作，争论争论，教师巡察倾听。〔30一做为争论方向〕集体沟通学生总结，教师板书正方体有6个面 正方形6个面面积都相等有12条棱 12条棱长都相等83、探究长方体和正方体的关系。“通过观看，你能依据长方体、正方体的特征，觉察它们之间有什么样的关系吗？〔正方体都具备了长方体的全部特征，正方体是特别的长方体，长方体包含着正方体。〕出示集合图4、看书质疑三、稳固练习1、填空。长方体有〔 〕个面，都是〔 〕，也可能有2个相对的面〔 相对的面的面〔 长方体〔 条棱每组相对〔 条棱的长度〔 长方体〔 个顶点。长宽高都相等的长方体〔 也叫〔 它是〔 〕的长方体。2、推断。〔1〕正方体的每一个面都是正方形。〔〕〔2〕4〔〕〔3〕长方体是特别的正方体。〔〕〔4〕长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。〔〕〔5〕有三个面是正方形的的长方体肯定是正方体。〔 〕38多少厘米？4653这个长方体棱长总和是多少厘米？四、全课小结:今日你有什么收获？有什么感想？326、7、8课后反思:第三课时长方体和正方体的外表积341。教学目标：1、学生通过操作，把握长方体和正方体的外表积的概念，并初步把握长方风光积的计算方法。2、会用求长方体外表积的方法解决生活中的简洁问题。3、培育学生的分析力量，进展学生的空间概念。教学重点：把握长方体外表积的计算方法。教学难点：能敏捷地运用长方体的外表积计算方法。教学过程：一、导入什么是长方体的长、宽、高？指出长方体的长、宽、高，并说出长方体的特征。二、探究知1、教学长方体和正方体的外表积的概念。〔33〕让学生取出一个长方体纸盒，用手摸一摸长方体的外表各局部。“刚刚大家用手摸的就是长方体的外表。？请大家再用手摸一摸长方体的外表。动手剪开长方体和正方体纸盒，生疏长方体和正方体的外表开放图。第一，在纸盒上分别标上“上“”下“左”“右”“前”“后”6其次，请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。第三，你觉察了什么？〔6〕观看：哪些面的面积相等？〔上、下两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，前、后两个面的面积相等。“每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？第四，剪开正方体的纸盒，你又觉察了什么？〔6〕62、教学长方体的外表积计算。“6分析求长方体的外表积的方法。上+下+前+后+左+右上×2+前×2+左×2(上+前+左)×23、探究长方体外表积与长、宽、高的关系别相当于这个长方体的哪些局部？〔在长方体中用文字标出长、宽、高，用字母表示为a、b、h〕问：能不能用文字、字母列式表示出长方体中每个面的面积呢？小结：长方体上下每个面的面积：长×宽ab前后每个面的面积：长×高ah左右每个面的面积:宽×高bh迁移：正方体每个面的面积：棱长×棱长 4、探究长方体外表积的计算方法并推导公式出示书本34页的例1。〔1〕分析题目的条件和问题分别是什么？“做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，这实际上是求这个长方体包装箱的什么？〔长方体包装箱的外表积〕6〔2〕让学生独立解答，然后指名汇报0.70.50.7×0.5=0.35(平方米)0.70.40.7×0.4=0.28(平方米)0.50.4米,面积是0.5×0.4=0.2(平方米)这个包装箱的外表积是:0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=0.7＋0.56＋0.4=1.26＋0.4=1.66(平方米)或者:〔0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4〕×2=〔0.35＋0.28＋0.2〕×2=0.83×2=1.66(平方米)〔3〕×2+长×高×2+宽×高×2〕×2S=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)师：ab、ah、bh你们比较宠爱哪种方法？它们之间有什么联系？生：宠爱其次种方法，应用了乘法安排比较简便。小结：在计算中，可以结合实际状况进展简便运算。5、看书质疑。三、稳固练习1、计算下面长方体的外表积.1212cm6cm234让学生说说为什么这样列式。〔留意为什么0.75×0.52〕314853四、全课小结:今日你有什么收获？3、5课后反思:第四课时 正方体的外表积的计算351。教学目标：1、理解把握正方体的外表积的计算方法。2、能应用所学的学问敏捷解决生活中的一些实际问题。3、体会所学学问与现实的联系，培育学生的应用意识。教学难点：能敏捷应用正方体的计算公式进展计算。教学过程：一、复习导入1、什么叫长方体或正方体的外表积？2、出示一个长方体要求学生求出这个长方体的外表积，并说说求法。二、探究知1352。分析题目的条件和问题。要求包装这个礼盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？6怎样求正方体的外表积呢？〔让学生动手试试〕1.2×1.2×6=1.44×6=8.64(平方分米)8.642、看书质疑。留意：正方体是特别的长方体，6方体的外表积时，先求出一个正方形的面积再乘6，但有时依据实际5543三、稳固练习1、35〔55〕在实际生产和生活中，有时要依据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，所以在求外表积时，要联系一下生活实际。6542、推断：以下各种计算应考虑几个面的面积。制作一个无盖的铁皮水桶。粉刷教室四周墙壁和顶棚。4给会客厅的大立柱刷油漆。给游泳池彻瓷片。358少克？43625377364、6课后反思:第五课时长方体和正方体外表积的练习课教学目标：1、进一步理解长方体、正方体外表积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。2、能正确解答长方体、正方体外表积实际应用的问题，提高分析解题的力量。3、通过练习养成认真分析的良好习惯，培育数感。教学重点：通过练习进一步把握长方体和正方体外表积的算法。教学过程：一、根本练习1、什么是长方体和正方体的外表积？怎样计算长方体的外表积？正方体呢？2、计算下面各长方体或正方体的外表积。2.54245.2103.56二、指导练习11061.5米的长方体。要把这堆水泥遮住，至少要多大的塑料布？问：这是求长方体的什么？求几个面？怎样求？〔5〕2378分析题目的条件和问题。粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要留意什么？列式解答：8×6＋〔8×3＋6×3〕×2=48＋〔24＋18〕×2=48＋42×2=48＋84=132〔平方米〕132－11.4=120.6〔平方米〕120.6×4=482.4〔元〕43710留意：分成两个正方体后，外表积增加了两个面，所以外表积是不相等的。三、全课小结今日有收获？对于长方体和正方体的外表积，你还想提什么问题？377、9课后反思:第六课时体积和体积单位38-40教学目标：1、通过实践操作，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。2征，能正确选择和使用体积单位。3、通过学生的动手实践，自主，加强学生空间概念的进展。11教学过程：一、故事导入你听过乌鸦喝水的故事吗？乌鸦刚开头的时喝不到水，为什么？然后想出了什么方法？最终喝到水了吗？通过乌鸦喝水的故事你想到了什么？今日，我们一起来学习一积和体积单位二、探究知1、学生试验〔38〕无法全部倒入”2、比较观看观看：电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？“不同的物休所占的空间的大小不同”3、体积概念的引入。“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”“体积与外表积的概念一样吗？为什么”4、体积单位的生疏我们学过哪些长度单位和面积单位？出示两个长方体要比较这两个长方体体积的大小要用统一的体积单位来测量〕〔常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米然后引导学生知道各个单位的字母表示方法〕5、生疏立方厘米、立方分米、立方米11厘米的正方体约为一个手指尖的大小11分米的正方体约为一个粉笔盒的大小1立方米 棱长是1米的正方体6、再次感觉体积计量单位的实际大小。11立方厘米。11大小的物体。17、看书质疑三、稳固练习1401让学生区分长度单位、面积单位和体积单位。2402让学生说说解题的依据是什么？进而使学生深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。3391934把物体体积的大小联系到生活中。4、请选择正确的单位填空。〔立方厘米、立方分米、立方米〕一块砖头占空间是〔 〕数学课本的体积是300〔 〕一粒黄豆体积大约是0.25〔 一间教室的体积是200〔 〕四、全课小结今日，你有什么收获？有什么感想？1、2课后反思:第七课时长方体和正方体体积的计算40-42教学目标：1、使学学生生实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公正确地进展计算。2、通过实践活动，培育学生的分析、归纳力量和空间想象力量，进展学生的空间观念。3、能应用所学学问解决生活中的简洁问题，进展学生的应用意识。教学难点：长方体体积计算公式的推导过程。1教学过程：一、导入1、什么叫体积？2、计量物体的体积常用的单位有哪些？3、怎样计量一个物体的体积？板书课题：长方体和正方体的体积计算二、探究学习1、怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体。提问：怎样才能知道这个长方体的体积呢？2、动手试验。长宽高小木块的数量长方体的体积12长宽高小木块的数量长方体的体积学生拼摆，然后填表。观看：从这张表中，你觉察了什么？小结：长方体所含的体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高假设用字母Va、b、h长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh2、看书质疑3421。7cm4cm3cm，它的体积是多少？提问：大家自己会计算吗？〔让学生独立完成〕V=abh=7×4×3=84〔立方厘米〕4、正方体的体积算呢？正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×aV=a35422。让学生独立完成，然后集体订正。6、看书质疑。三、稳固练习1、求下面各个图形的体积653棱长：5245531.30.60.820字台要占多大的空间？四、全课小结:今日你有什么收获？6、7课后反思:第八课时长方体和正方体的体积的计算〔二〕43教学目标：1、使学生把握长方体和正方体统一的体积公式，并会敏捷地应用公式进展体积的计算。2、提高学生综合应用学问的力量，培育学生的抽象概括力量。教学过程：一、复习引入1、怎样计算长方体的体积？怎样计算长方体的体积？2、计算下面图形的体积。〔1〕长：1058二、探求知1、生疏长方体和正方体的底面〔43〕图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放的方式打算的。2、长方体和正方体的底面面积。〔1〕长方体或正方体底面的面积叫做底面积。〔2〕怎样求长方体的底面积？〔〕怎样求正方体的底面积？〔正方体的底面积=棱长×棱长〕〔3〕长方体和正方体体积计算公式的统一。思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？长方体的体积=长×宽×高〔底面积〕正方体的体积=棱长×棱长×棱长〔底面积〕长方体或正方体的体积=底面积×高V=sh3、看书质疑三、稳固练习1431、2来，刚刚看到的横截面就成了底面。2、有100426石块的体积一共是多少？8课后反思:46-4734。教学目标：1、通过体积单位之间的进率的指导，使学生把握体积单位之间的进率，并会进展名数的改写。2、使学生会用名数的改写解决一些简洁的实际问题。教学过程：一、复习引入1、说一说常用的体积单位有哪些？2、改写,并说说怎样换算的。1千米=〔 〕米 1米=〔 〕分米=〔 〕厘米1平方米=〔 〕平方分米 1平方分米=〔 〕平方厘米米=〔 分米二、探究知1、教学体积单位间的进率汇报预习状况1想一想：11101110×10=10010100×10=10001100011=1000汇报：1=1000=1000立方分米〕2、体积单位与面积单位以及长度单位之间的关系。比较三者之间的内在联系，找出规律。单位名称 相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米 10面积平方米、平方分米、平方厘米 100体积 立方米、立方分米、立方厘米 10003433。3.82400问：从立方米→立方厘米是化还是聚？13.810003.83.8×1000=3800=3800同理：2400=2.4比较这两道单位的换算有什么不同？单位。”高 化 低 低 聚 高×进率 ÷进率4474。让学生独立填在书本上，然后集体订正。5、看书质疑三、稳固练习1472、在〔 〕填上适当的数。8立方米=〔 〕立方分米5400立方厘米=〔 〕立方分米6立方米20立方分米=〔 〕立方米9.05立方米=( )立方米( 192立方分米=( )立方米620立方分米=( )立方米8.315立方米=( 方分米4009立方厘米=( 3、一块长方体钢板，长32.516体积是多少立方分米？合多少米？4481五、作业设计:练习八2、3后反思:第十课时容积和容积单位教学目标：12、把握容积和体积的联系与区分，知道容积单位和体积单位之间的关系。31教学难点：把握容积和体积的联系与区分。教学过程：一、导入1、什么叫物体的体积？它常用的计量单位是什么？2、体积单位的换算你是怎样算的？二、探究知1、教学容积的概念。“这个仓库能容纳多少货物呢？这个箱子能装多少本书？这个水桶能装多少水？”这节课我们就来争论容积和容积单位。”2、容积的计量。由于物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来的，因此容积的计量单位一般用体积单位。计量液体的体积，如：水、油等，通常用容积单位升和毫升也可以写成Lml。3、积和体积单位间的联系。想一想：111111分米=100011000让学生从书本上找出答案并指名说出：1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米 1升=1000毫升4、感知升和毫升拿出已预备好的瓶子，观看上面标有的升和毫升。将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？1在日常生活中，哪些物品上标上升和毫升。5、容积的计算方法只有能装东西的物体，才能计量它的容积，长方体和正方体容器容的计算方法，跟体积的计算方法一样。但必需留意，计量的时候要沉着器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少。65让学生尝试解答：5×4×2=40〔立方分米〕4040407、看书质疑三、稳固练习1121、3、4、630.5四、全课小结:今日，你有什么收获？2、5课后反思:第十一课时求不规章物体的体积教学目标：1、使学生进一步娴熟把握长方体和正方体的体积方法。2、能依据实际状况，应用排水法求一些物体的体积。3、通学习，让学生体会与生活的严密联系。培育学生在实践中的应变力量。教学重点：运用具体方法求不规章物体的体积。教学难点：能理解排水法的原理，会求一些物体的体积。教学过程：一、导入长方体和正方体，我们就会求它们的体积了，那一些不是长方体或正方体的物体，例如：西红柿、土豆、橡皮泥、石块等等，我们能否求出它们的体积呢？今日我们来学习一下。板书课题，求不规章物体的体积二、探究学习11这个西红柿的体积是多少？让学生说说从图中看到什么？它们之间有什么关系？得出：西红柿的体积就是水面上升的那局部水的体积。所以西红柿的体积是350－200=150〔毫升〕=150〔立方厘米〕1502、看书质疑三、稳固练习152221.51.24.563547四、全课小结:今日你有什么收获？549、10、11课后反思:第十二课时整理与复习第一课时：概念与计算〔561—4〕教学目标：1、通过整理与复习，加深学生对本单元所学的长方体与正方体的主要概念计算方法、计量单位和单位间进率的理解。2、通过系统整理，沟通学问的联系，帮助学生形成整体生疏构造。3、能