3.1.1椭圆的标准方程课件高二下学期数学选择性_第1页
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文档简介

3.1椭圆及其标准方程二创设情景1、一个圆台型水杯(上大下小)装水，倾斜水杯，请说出水面边界形状.二创设情景2、观察左边广州塔的边界及投篮时篮球的运动轨迹，你能说出它们的名称吗？3、椭圆、双曲线、抛物线为什么叫圆锥曲线，我们一起来探究它们的来源？二创设情景三合作交流接下来我们一起来研究椭圆。请同学们拿出周末准备好的硬纸板、图钉、绳子合作完以下操作：1、将两个图钉分开一定距离并固定在纸板上，并量出两个图钉之间的距离d；2、剪裁长度大于d的绳子并将绳子的两端分别固定在两个图钉上；3、将笔套在绳子上，拉动笔移动（始终保持绳子被撑开）一周，观察笔尖运动产生的轨迹，并说出轨迹名称.问题1：若绳子的长度等于d，笔尖轨迹为什么？问题2：若绳子的长度小于d，笔还能动吗？四知识构建

问题3：回顾我们上一章研究圆的历程，有了椭圆的定义，接下来，我们该研究什么了呢？追问1：椭圆定义中的关键点是什么？依据此，如何建立平面直角坐标系更有利于我们得到椭圆的方程呢？焦点焦距

追问2：请用坐标表示(2)式.问题4：你能在右图中找出a,b,c所对应的线段吗？四知识构建

问题5：类似地，你能自行推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程么？问题6：如果已知椭圆的标准方程，如何判断椭圆的焦点在x轴还是y轴上呢？四知识构建

五新知运用

五新知运用

六课堂小结椭圆及其标准方程定义平面上到两个定点的距离之和为常数(大于)的点的轨迹叫作椭圆.标准方程焦点在x轴焦点在y轴

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