西北工业大学-自动控制原理1-8

自动控制原理讲授：卢京潮作者：周雪琴张洪才出版：西北工业大学出版社自动控制原理西北工业大学自动化学院

自动控制原理教学组自动控制原理西北工业大学自动化学院

自动控制原理教学组自动控制原理（第1讲）第一章自动控制的一般概念

§1.1引言

§1.2自动控制理论发展概述

§1.3自动控制和自动控制系统的基本概念

§1.4自动控制系统的基本组成

§1.5控制系统示例自动控制原理1—1，2，3，4本次课程作业（1）自动控制理论发展简史经典控制理论

(19世纪初)

时域法复域法(根轨迹法)

频域法

现代控制理论(20世纪60年代)

线性系统自适应控制最优控制鲁棒控制最佳估计容错控制系统辨识集散控制大系统复杂系统智能控制理论(20世纪70年代)

专家系统模糊控制神经网络遗传算法调速器工作原理图自动控制原理自动控制理论是研究自动控制系统组成，进行系统分析设计的一般性理论是研究自动控制过程共同规律的技术学科自动控制

在无人直接参与的情况下，利用控制装置，使工作机械、或生产过程（被控对象）的某一个物理量（被控量）按预定的规律（给定量）运行。基本控制方式1.开环控制

2.闭环控制

3.复合控制

例1炉温控制系统

炉温控制系统方框图炉温控制系统方框图方框图中各符号的意义

元部件方框（块）图信号（物理量）及传递方向中的符号比较点引出点表示负反馈

例2函数记录仪

函数记录仪方框图

负反馈原理

将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利用所得的偏差信号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的。

____构成闭环控制系统的核心

闭环(反馈)控制系统的特点：

(1)系统内部存在反馈，信号流动构成闭回路

(2)偏差起调节作用

控制系统的组成(1)

被控对象控制系统

测量元件比较元件

控制装置

放大元件执行机构

校正装置

给定元件控制系统的组成(2)

课程小结1.自动控制的一般概念基本控制方式控制系统的基本组成控制系统的分类对控制系统的要求课程研究的内容2.要求掌握的知识点负反馈控制系统的特点及原理由系统工作原理图绘制方框图自动控制原理1—1，2，3，4本次课程作业（1）自动控制原理（第2讲）第一章自动控制的一般概念

§1.5控制系统示例

§1.6自动控制系统的分类

§1.7对控制系统性能的基本要求

§1.8本课程的研究内容

自动控制原理1—7，10，11本次课程作业（2）自动控制

在无人直接参与的情况下，利用控制装置，使工作机械、或生产过程（被控对象）的某一个物理量（被控量）按预定的规律（给定量）运行。基本控制方式1.开环控制

2.闭环控制

3.复合控制

例2函数记录仪

函数记录仪方框图

负反馈原理

将系统的输出信号引回输入端，与输入信号相比较，利用所得的偏差信号进行控制，达到减小偏差、消除偏差的目的。

____构成闭环控制系统的核心

闭环(反馈)控制系统的特点：

(1)系统内部存在反馈，信号流动构成闭回路

(2)偏差起调节作用

控制系统的组成(1)

被控对象控制系统

测量元件比较元件

控制装置

放大元件执行机构

校正装置

给定元件控制系统的组成(2)

水温调节系统水温调节系统工作原理图水温调节系统水温调节系统方框图控制系统的分类按给定信号的形式恒值系统/随动系统按系统是否满足叠加原理线性系统/非线性系统按系统参数是否随时间变化定常系统/时变系统按信号传递的形式连续系统/离散系统按输入输出变量的多少单变量系统/多变量系统

对控制系统的基本要求1.稳：（基本要求）要求系统要稳定2.准：（稳态要求）系统响应达到稳态时，输出跟踪精度要高3.快：（动态要求）系统阶跃响应的过渡过程要平稳，快速演示自动控制原理课程的任务与体系结构自动控制原理教学过程方框图课程小结1.自动控制的一般概念基本控制方式控制系统的基本组成控制系统的分类对控制系统的要求课程研究的内容2.要求掌握的知识点负反馈控制系统的特点及原理由系统工作原理图绘制方框图自动控制原理1—7，10，11本次课程作业（2）自动控制原理

本次课程作业（3）

2—1,2,3附加作业:1已知f(t)，求F(s),求f(0),f(∞)。自动控制原理

（第3讲）第二章控制系统的数学模型

§2.1引言

§2.2控制系统的时域数学模型复习：拉普拉斯变换有关知识自动控制原理课程的任务与体系结构自动控制原理§2控制系统的数学模型时域模型—微分方程复域模型—传递函数§2控制系统的数学模型2.1引言数学模型:

描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式

建模方法：

解析法，实验法2.2时域数学模型——

微分方程线性元部件、线性系统微分方程的建立非线性系统微分方程的线性化§2.1引言数学模型描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式

建模方法

解析法（机理分析法）根据系统工作所依据的物理定律列写运动方程

实验法（系统辨识法）给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性§2.2控制系统的数学模型—微分方程线性定常系统微分方程的一般形式§2.2控制系统的数学模型—微分方程§2.2.1

线性元部件及系统的微分方程例1R-L-C串连电路§2.2.1线性元部件及系统的微分方程（1）例2弹簧—阻尼器系统§2.2.1线性元部件及系统的微分方程电磁力矩：

—安培定律电枢反电势：

—楞次定律电枢回路：

—克希霍夫力矩平衡：

—牛顿定律电机时间常数电机传递系数消去中间变量i,Mm,Eb

可得：例3电枢控制式直流电动机§2.2.1线性元部件及系统的微分方程（3）反馈口：放大器：电动机：减速器：绳轮：电桥：消去中间变量可得：例4X-Y记录仪§2.2.2非线性系统微分方程的线性化（举例1）取一次近似，且令

既有

例5

已知某装置的输入输出特性如下，求小扰动线性化方程。解.

在工作点(x0,y0)处展开泰勒级数§2.2.2非线性系统微分方程的线性化（举例2）解.在处泰勒展开，取一次近似

代入原方程可得在平衡点处系统满足

上两式相减可得线性化方程

例6

某容器的液位高度h与液体流入量Q满足方程式中S为液位容器的横截面积。若h与Q在其工作点附近做微量变化，试导出h关于Q的线性化方程。

线性定常微分方程求解微分方程求解方法

复习拉普拉斯变换有关内容（1）1复数有关概念

（1）复数、复函数复数复函数例1（2）模、相角（3）复数的共轭

（4）解析

若F(s)在s点的各阶导数都存在，则F(s)在s点解析。模相角

复习拉普拉斯变换有关内容（2）2拉氏变换的定义

（1）阶跃函数像原像3常见函数的拉氏变换（2）指数函数

复习拉普拉斯变换有关内容（3）（3）正弦函数

复习拉普拉斯变换有关内容（4）（1）线性性质4拉氏变换的几个重要定理（2）微分定理证明：0初条件下有：

复习拉普拉斯变换有关内容（5）例2求解.例3求解.

复习拉普拉斯变换有关内容（6）（3）积分定理零初始条件下有：进一步有：

例4求L[t]=?

解.例5求解.

复习拉普拉斯变换有关内容（7）（4）实位移定理证明：例6解.令

复习拉普拉斯变换有关内容（8）（5）复位移定理证明：令例7例8例9

复习拉普拉斯变换有关内容（9）（6）初值定理证明：由微分定理例10

复习拉普拉斯变换有关内容（10）（7）终值定理证明：由微分定理例11（终值确实存在时）例12

复习拉普拉斯变换有关内容（11）用拉氏变换方法解微分方程L变换系统微分方程L-1变换课程小结(1)控制系统的数学模型时域模型

—微分方程元部件及系统微分方程的建立线性定常系统微分方程的特点非线性方程的线性化微分方程求解

课程小结(2)1拉氏变换的定义

（2）单位阶跃2常见函数L变换（5）指数函数（1）单位脉冲（3）单位斜坡（4）单位加速度（6）正弦函数（7）余弦函数

课程小结(3)（2）微分定理3L变换重要定理（5）复位移定理（1）线性性质（3）积分定理（4）实位移定理（6）初值定理（7）终值定理自动控制原理

本次课程作业（3）

2—1,2,3附加作业:1已知f(t)，求F(s),求f(0),f(∞)。自动控制原理本次课程作业（4）

2—4,5,6,7附加:已知F(s)，求f(t)自动控制原理

（第4讲）第二章控制系统的数学模型复习：拉普拉斯变换有关知识

§2.3控制系统的复域数学模型自动控制原理课程的任务与体系结构课程回顾(1)控制系统的数学模型时域模型

—微分方程元部件及系统微分方程的建立线性定常系统微分方程的特点非线性方程的线性化微分方程求解

课程回顾(2)2拉氏变换的定义

（2）单位阶跃3常见函数L变换（5）指数函数（1）单位脉冲（3）单位斜坡（4）单位加速度（6）正弦函数（7）余弦函数

课程回顾(3)（2）微分定理4L变换重要定理（5）复位移定理（1）线性性质（3）积分定理（4）实位移定理（6）初值定理（7）终值定理

复习拉普拉斯变换有关内容（12）5拉氏反变换（1）反演公式（2）查表法（分解部分分式法）试凑法系数比较法留数法例1已知，求解.

复习拉普拉斯变换有关内容（13）用L变换方法解线性常微分方程0初条件n>m:特征根（极点）:相对于的模态

复习拉普拉斯变换有关内容（14）用留数法分解部分分式一般有其中：设I.当无重根时

复习拉普拉斯变换有关内容（15）例2已知，求解.例3已知，求解.

复习拉普拉斯变换有关内容（16）例4已知，求解一.解二：

复习拉普拉斯变换有关内容（17）II.当有重根时(设为m重根，其余为单根)

复习拉普拉斯变换有关内容（18）

复习拉普拉斯变换有关内容（19）例5已知，求解.线性定常微分方程求解例6R-C电路计算(1)输入ur(t)影响系统响应的因素(2)初始条件(3)系统的结构参数——

规定r(t)=1(t)——

规定0初始条件——

自身特性决定系统性能影响系统响应的因素§2.3控制系统的复域模型—传递函数§2.3.1传递函数的定义

在零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。§2.3.2传递函数的标准形式微分方程一般形式：拉氏变换：传递函数：

⑴首1标准型：⑵尾1标准型：

§2.3控制系统的复域模型—传递函数例7已知将其化为首1、尾1标准型，并确定其增益。解.首1标准型尾1标准型增益

§2.3控制系统的复域模型—传递函数§2.3.3传递函数的性质

(1)G(s)是复函数；

(2)G(s)只与系统自身的结构参数有关；

(3)G(s)与系统微分方程直接关联；

(4)G(s)=L[k(t)]；

(5)G(s)与s平面上的零极点图相对应。

例8已知某系统在0初条件下的阶跃响应为：试求：（1）系统的传递函数；（2）系统的增益；（3）系统的特征根及相应的模态；（4）画出对应的零极点图；（5）求系统的单位脉冲响应；（6）求系统微分方程；（7）当c(0)=-1,c’(0)=0;r(t)=1(t)时，求系统的响应。

解.（1）

§2.3.3传递函数的性质(1)§2.3.3传递函数的性质(2)(2)

(4)

如图所示(3)

(5)

(6)

§2.3.3传递函数的性质(3)（7）其中初条件引起的自由响应部分

（1）原则上不反映非零初始条件时系统响应的全部信息；（2）适合于描述单输入/单输出系统；（3）只能用于表示线性定常系统。§2.3.4传递函数的局限性例8

线性/非线性，定常/时变系统的辨析§2.3.4传递函数的局限性

课堂小结§2.3.3传递函数的性质§2.3.1传递函数的定义§2.3.2传递函数的标准形式§2.3.4传递函数的局限性控制系统模型微分方程（时域）传递函数（复域）(1)G(s)是复函数；

(2)G(s)只与系统自身的结构参数有关；

(3)G(s)与系统微分方程直接关联；

(4)G(s)=L[k(t)]；

(5)G(s)

与s

平面上的零极点图相对应。自动控制原理本次课程作业（4）

2—4,5,6,7附加:已知F(s)，求f(t)本次课程作业（5）

2—8,9自动控制原理自动控制原理（第5讲）第二章控制系统的数学模型

§1.1引言

§1.2控制系统的时域数学模型

§1.3控制系统的复域数学模型

§1.4控制系统的结构图及其等效变换

§2.5控制系统的信号流图

§2.6控制系统的传递函数

课堂回顾§2.3.3传递函数的性质§2.3.1传递函数的定义§2.3.2传递函数的标准形式§2.3.4传递函数的局限性控制系统模型微分方程（时域）传递函数（复域）(1)G(s)是复函数；

(2)G(s)只与系统自身的结构参数有关；

(3)G(s)与系统微分方程直接关联；

(4)G(s)=L[k(t)]；

(5)G(s)

与s

平面上的零极点图相对应。

传递函数（1）例1系统如图，被控对象微分方程为求系统传递函数F(s)。解.(1)求G0(s)

(2)由运放

传递函数（2）整理得

§2.3.2

常用控制元件的传递函数..\教学课件New\new\zkyl.exe控制系统元件.doc§2.3.3

典型环节(1)环节：具有相同形式传递函数的元部件的分类。典型环节及其传递函数.doc不同的元部件可以有相同的传递函数；若输入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的传递函数；任一传递函数都可看作典型环节的组合。§2.3.3

典型环节(2)传递函数都可看作典型环节的组合负载效应问题控制系统的数学模型课堂小结（1）§2.3.2常用控制元件的传递函数

（1）电位计（2）电桥式误差角检测器（3）自整角机（4）测速发电机（交流，直流）（5）电枢控制式直流电动机（6）两相异步电动机（7）齿轮系课堂小结（2）§2.3.3典型环节

（1）比例环节（2）微分环节（3）积分环节（4）惯性环节（5）振荡环节（6）一阶复合微分环节（7）二阶复合微分环节本次课程作业（5）

2—8,9自动控制原理§2.4控制系统的结构图及其等效变换

§2.4.1结构图的组成及绘制.doc§2.4.2结构图等效变换规则.doc本次课程作业（6）

2—11,12,13自动控制原理自动控制原理（第6讲）第二章控制系统的数学模型

§1.1引言

§1.2控制系统的时域数学模型

§1.3控制系统的复域数学模型

§1.4控制系统的结构图及其等效变换

§2.5控制系统的信号流图

§2.6控制系统的传递函数课程回顾（1）§2.3.2常用控制元件的传递函数

（1）电位计（2）电桥式误差角检测器（3）自整角机（4）测速发电机（交流，直流）（5）电枢控制式直流电动机（6）两相异步电动机（7）齿轮系课程回顾（2）§2.3.3典型环节

（1）比例环节（2）微分环节（3）积分环节（4）惯性环节（5）振荡环节（6）一阶复合微分环节（7）二阶复合微分环节控制系统的数学模型§2.4控制系统的结构图及其等效变换(1)

§2.4.1结构图的组成及绘制§2.4控制系统的结构图及其等效变换(3)

反馈口：例1X-Y记录仪放大器：电动机：减速器：绳轮：电桥：测速机：§2.2.1线性元部件及系统的微分方程（2）电磁力矩：电枢反电势：电枢回路：力矩平衡：例2电枢控制式直流电动机直流电动机结构图§2.4控制系统的结构图及其等效变换(1)

§2.4.2结构图等效变换规则结构图等效变换举例本次课程作业（6）

2—11,12,13自动控制原理本次课程作业（7）

2—14,15,17,18自动控制原理自动控制原理（第7讲）第二章控制系统的数学模型

§2.1引言

§2.2控制系统的时域数学模型

§2.3控制系统的复域数学模型

§2.4控制系统的结构图及其等效变换

§2.5控制系统的信号流图

§2.6控制系统的传递函数2.3复域数学模型——

传递函数（1）传递函数的定义、性质和适用范围（2）常用控制元件的传递函数（3）典型环节

2.4控制系统的结构图及其等效变换（1）系统结构图的导出（2）结构图等效化简课程回顾控制系统的数学模型§2.5控制系统的信号流图§2.5.1信号流图与结构图的对应关系

信号流图

结构图源节点输入信号阱节点输出信号混合节点比较点，引出点支路环节支路增益环节传递函数前向通路回路互不接触回路信号流图与结构图的转换（1）控制系统信号流图（1）信号流图

结构图控制系统结构图信号流图与结构图的转换（2）控制系统结构图（2）结构图

信号流图系统信号流图§2.5.2梅逊（Mason）增益公式Mason公式:

—

特征式

—

前向通路的条数

—

第k条前向通路的总增益

—

所有不同回路的回路增益之和

—

两两互不接触回路的回路增益乘积之和

—

互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘积之和

—

第k条前向通路的余子式(把与第k条前向通路接触的回路去除，剩余回路构成的子特征式Mason公式（1）例1求传递函数C(s)/R(s)

控制系统结构图例1求C(s)/R(s)Mason公式（2）例2求传递函数C(s)/R(s)

控制系统结构图例2求C(s)/R(s)Mason公式（3）例3求传递函数C(s)/R(s)

控制系统结构图

例3求C(s)/R(s)Mason公式（4）例4求传递函数C(s)/R(s)

控制系统结构图例4求C(s)/R(s)Mason公式（5）例5求传递函数C(s)/R(s)

控制系统结构图例5求C(s)/R(s)

Mason公式（6）

控制系统结构图例6求传递函数C(s)/R(s),C(s)/N(s)例6求C(s)/R(s),C(s)/N(s)§2.6控制系统的传递函数开环传递函数输入r(t)作用下的闭环传递函数控制系统的传递函数3.干扰n(t)作用下的闭环传递函数4.系统的总输出C(s)及总误差E(s)

控制系统的传递函数(例)例7系统结构图如右图所示，求当输入r(t)=1(t)

干扰n(t)=d(t)

初条件c(0)=-1c’(0)=0

时系统的总输出c(t)和总误差e(t)。

求解第二章小结本次课程作业(7)

2—14,15,17,18自动控制原理自动控制原理本次课程作业(8)

3—1,2,3,4,6

自动控制原理（第8讲）§3线性系统的时域分析与校正§3.1概述§3.2一阶系统的时间响应及动态性能§3.3二阶系统的时间响应及动态性能§3.4高阶系统的阶跃响应及动态性能§3.5线性系统的稳定性分析§3.6线性系统的稳态误差§3.7线性系统时域校正

自动控制原理（第8讲）§3线性系统的时域分析与校正§3.1概述§3.2一阶系统的时间响应及动态性能§3.3.3过阻尼二阶系统动态性能§3.2二阶系统的时间响应及动态性能自动控制原理课程的任务与体系结构§3线性系统的时域分析与校正§3.1时域分析法概述

§3.1.1时域法的作用和特点时域法是最基本的分析方法,学习复域法、频域法的基础

(1)直接在时间域中对系统进行分析校正，直观，准确；

(2)可以提供系统时间响应的全部信息；

(3)基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。§3线性系统的时域分析与校正§3.1.2时域法常用的典型输入信号

稳：(基本要求)

系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置准:

(稳态要求）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小快:

(动态要求)

过渡过程要平稳，迅速

延迟时间

t

d—阶跃响应第一次达到终值的50％所需的时间

上升时间

t

r—阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间

有振荡时，可定义为从0到第一次达到终值所需的时间

峰值时间

t

p

—阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间

调节时间

t

s

—阶跃响应到达并保持在终值5％误差带内所需的最短时间

超调量

δ％

—峰值超出终值的百分比§3.1.3

线性系统时域性能指标超调量