水力学习题评讲

解：由得：又由连续性方程：Q1=Q2或v1A1=v2A2

得：3.6如下图自来水管直径d1=200mm，通过流量Q=0.025m3/s，求管中的平均流速v1；该管后面接一直径d2=100mm的较细水管，求断面平均流速v2。1整理ppt3.7在图示管路水流中，过水断面上各点流速按下列抛物线方程轴对称分布：式中水管半径r0为3cm，管轴上最大流速umax为0.15m/s。试求管流流量Q

与断面平均流速v。解：由题意2整理ppt3整理ppt。3.8题3.8图所示输送海水的管道，管径d＝0.2m，进口断面平均流速v=1m/s，若从此管中分出流量，问管中尚余流量Q2等于多少？设海水密度为1.02×103kg/m3，求重量流量解：由有分流情况的连续性方程知：Q=Q1+Q24整理ppt解：以管轴线0-0为基准线，写A→B的伯方程：(1)3.11利用毕托管原理测量输水管中的流量〔题3.11图〕，输水管直径d为200mm，测得水银压差计读数hp为60mm，假设此时断面平均流速v=0.84uA，式中uA是毕托管前管轴上未受扰动之水流的A点的流速。问输水管中的流量Q多大？5整理ppt

又由水银压差计公式：在此题中：zA=zB=0，故知：(2)将(2)代入(1)中得：6整理ppt解：过水断面分别选择1，2，3点处；认为1点水面恒定，选择2点为基准面：对1点和2点之间建立伯诺里方程v2=8.28m/s

3.12一个水深1.5m，水平截面积为3m×3m的水箱〔题3.12图〕，箱底接一直径d=200mm，长为2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量情况下作恒定出流，试求点3的压强。略去水流阻力，即hw=0。7整理pptP3=-1m水柱.由连续性方程可知v3=v2=8.28m/s对3点和2点之间建立伯诺里方程

v2=8.28m/s

8整理ppt3-14有一输水管路，由两根直径不同的等径管段与一直径渐变的管段组成，dA＝200mm，dB=400mm，A点的相对压强pA为0.7个大气压，B点的相对压强pB=0.4个大气压，B点处的断面平均流速vB=1m/s。A、B两点高差Δz＝1m。要求判明水流方向，并计算这两断面间的水头损失hw。解：设OA连线为基准面，列AB的伯努利方程：假设水流由AB，那么9整理pptdA＝200mm，dB=400mm，pA=0.7个大气压，pB=0.4个大气压，vB=1m/s。Δz＝1m。又由连续方程有10整理ppt所以pA=0.7个大气压，pB=0.4Pa，vB=1m/s。Δz＝1m。11整理ppt解：文丘里管常数流量3.15为了测量石油管道的流量，安装一文丘里流量计〔题3.15图〕。管道直径d1=20cm，文丘里管喉道直径d2＝10cm，石油密度ρ＝850kg/m3，文丘里管流量系数μ＝0.95，水银压差计读数hp＝15cm，问此时石油流量Q为多大？12整理ppt解：以1-1水平面为基准面，写1-1到2-2断面的能量方程又由连续性方程：3.17题图示一文丘里流量计，水银压差计读数为360mm，假设不计A、B两点间的水头损失，试求管道中的流量。管道直径d1=300mm，喉段直径d2＝150mm，渐变段AB长为750mm。13整理ppt对压差计，N-N为等压面，故有：14整理ppt解：选择A3截面作为基准面，对A0和A3截面之间建立伯诺里方程v3=7.668m/s

由连续性方程v1A1=v2A2=v3A3

可知v1=5.751m/s;v2=2.3m/s

3.19图示容器内存有水，水流沿变断面管道流入大气作恒定流动。A0=4m2，A1＝0.04m2，A2＝0.lm2，A3＝0.03m2。水面与各断面距离为：h1＝1m，h2=2m，h3=3m，不计水头损失，试求断面A1及A2处的相对压强。15整理ppt对A0和A1截面之间建立伯诺里方程p1=-6737.5Pa

对A0和A2截面之间建立伯诺里方程p2=16954Pa

16整理ppt3.20一大水箱下接直径d＝150mm之水管，水经最末端出流到大气中，末端管道直径d＝75mm，设管段AB和BC间的水头损失均为，管段CD间的水头损失,试求B断面的压强和管中流量。解：以水箱水面为基准面，对0-0到D-D写能量方程：17整理ppt由连续性方程：又由0-0面到B-B写能量方程：18整理ppt解：选择管道轴线作为基准面〔1〕对水箱水面和出口之间建立伯诺里方程:v2=8.85m/s3.22由断面为0.2m2和0.1m2的两根管道组成的水平输水管系从水箱流入大气中。（1）若不计水头损失，求断面平均流速v1和v2及进口后渐变流断面B处的压强；（2）考虑水头损失，第一段为4，第二段为3，求断面平均流速v1和v2。19整理ppt对水箱水面和B之间建立伯诺里方程pB=29.4KPa

〔2〕对水箱水面和出口之间建立伯诺里方程由连续性方程v1A1=v2A2

2v1=v2

从而可得v1=1.98m/sv2=3.96m/s由连续性方程

v1A1=v2A2

得v1=4.43m/s20整理ppt解：以0-0断面为基准面，写1-1到C–C断面的能量方程。〔1-1与C–C两断面均接大气，p=0〕〔hw1-c=0.5+0.5=1〕3.25

题3.25图所示一虹吸管，通过的流量Q=0.028m3/s，管段AB和BC的水头损失均为0.5m，B处离水池水面高度为3m，B处与C处的高差为6m。试求虹吸管的直径d和B处的压强。21整理ppt对1-1到2-2断面能量方程〔以1-1为基准〕〔B点必然产生负压，才能将池中水吸上高处〕。22整理ppt解：选择水池水面作为基准面对0-0面和2-2面之间建立伯诺里方程又有Q=v2A2

可得v2=3.112m/s从而有

hS=3m3.26一台离心泵，抽水量为0.22m3/s，水泵进口允许真空度为4.5m水柱，水泵进口直径d=300mm〔题3.26图〕，从水池经管道进口的吸水滤头至水泵进口的水头损失为1m，求能防止汽蚀的水泵进口轴线至水源水面的最大高度〔称为水泵的最大安装高度〕hs。23整理ppt解：对1-1面和2-2面之间液流建立伯诺里方程3.29一水池通过直径有改变的管道系统泄水〔题3.29图〕，管道直径d1＝125mm，d2＝100mm，喷嘴出口直径d3＝75mm，水银压差计中读数Δh=175mm，不计管道中流动的液体的水头损失，求管道流量Q和喷嘴上游管道中的压力表读数p。〔压力表与3-3断面中心点的高差可略〕24整理ppt由连续性方程

v1A1=v2A2=v3A3

联立可得v1=5.48m/sv2=8.56m/sv3=15.21m/s流量Q=v1A1=v2A2=v3A3=0.0672m3/s25整理ppt基准面过3-3断面形心点，从压力表所在断面到3-3断面建立伯诺里方程，忽略高差和水头损失压力表读数v1=5.48m/sv2=8.56m/sv3=15.21m/s26整理ppt解：取d1及d2直径处的渐变流断面1-1断面及2-2断面，基准线选在管轴线上，由连续性方程：3.31一水平变截面管段接于输水管路中，管段进口直径d1为10cm，出口直径d2为5cm〔题3.31图〕。当进口断面平均流速v1为1.4m/s，相对压强p1为58.8kN/m2时，假设不计两断面间的水头损失，试计算管段出口断面的相对压强。27整理ppt写1-1断面到2-2断面的伯诺里方程：28整理ppt解：取如图所渐变流断面1-1及2-2，基准面0-0取在上游渠底，写1-1断面到2-2断面的伯诺里方程：3.34一矩形断面平底的渠道，其宽度B为2.7m，河床在某断面处抬高0.3m，抬高前的水深为1.8m，抬高后水面降低0.12m〔题3.34图〕，假设水头损失hw为尾渠流速水头的一半，问流量Q等于多少？29整理ppt30整理ppt3.36水流从喷嘴中水平射向一相距不远的静止壁面，接触壁面后分成两段并沿其外表流动，其水平面图如题3.36图所示。设固壁及其外表的液流对称于喷嘴的轴线。假设喷嘴出口直径d＝40mm，喷射流量Q为0.0252m3/s，求：液流偏转角θ分别等于60°，90°与180°时射流对固壁的冲击力FR，并比较它们的大小。解：取渐变流断面0-0，1-1，2-2以及液流边界面所围的封闭面为控制面，重力垂直于射流平面，略去机械能损失，由总流的伯诺里方程得：31整理ppt总流的动量方程在x轴上的投影为：FR=FR’(方向相反)32整理ppt：(固壁凸向射流)：(固壁为垂直平面)：(固壁凹向射流)33整理ppt解：取渐变流断面1-1及2-2，以2-2断面为基准面，写1-1断面到2-2断面间水流的能量方程：3.38有一沿铅垂直立墙壁铺设的弯管如题3.38图所示，弯头转角为90°，起始断面1-1与终止断面2-2间的轴线长度L为3.14m，两断面中心高差ΔZ为2m，1-1断面中心处动水压强pl＝117.6kN／m2，两断面之间水头损失hw＝0.1m，管径d=0.2h，试求当管中通过流量Q＝0.06m3/s时，水流对弯头的作用力。34整理ppt将hw=0.1m,p1=117.6KN/m2代入上式得：

于是：弯头内的水重为：35整理ppt1-1断面的动水总压力：2-2断面的动水总压力：x方向的动量方程：y方向的动量方程：36整理ppt管壁对水流的总作用力：令反作用力F与水平轴x的夹角为θ，那么水流对管壁的作用力与F大小相等，方向相反。37整理ppt3.40一过水堰，上游渐变流断面1-1的水深h1＝1.5m，下游渐变流断面2-2的水深h2=0.6m，断面1-1和2-2之间的水头损失略去不计，求水流对每米宽过水堰的水平推力解：水流对1-1断面和2-2断面的动水压力分别为：38整理ppt对1-1断面和2-2断面之间建立伯诺里方程连续性方程Q=v1A1=v2A2可得v1=1.833m/sv2=4.583m/s又由总流动量方程可得FR=1.71kN因此，水流对每米宽水堰的推力为1.71kN，方向向右.39整理ppt3.41

管道在某混凝土建筑物中分叉，如题3.41图所示。已知，主管直径d=3m，分叉管直径d=2m，主管流量Q＝35m3/s。两分岔管流量均为Q/2。分岔管转角α为60°，断面1-1处的压强水头水柱，不计水头损失，求水流对支座的作用力。解：由连续性方程：40整理ppt又由伯诺里方程：求p2，p3，写出有分流的伯诺里方程：同理可得41整理ppt设支座对液体的反作用力为Rx与Ry，那么：x方向动量方程：

水流对支座的作用力：y方向动量方程：42整理ppt3.42一矩形断面渠道宽4m，渠中设有薄壁堰〔置于渠道横截面上的挡水薄板，水可以从板顶部溢流至下游，用于测量流量〕，堰顶水深1m，堰高2m，下游尾水深0.8m，通过堰的流量Q＝6.8m3/s，堰后水舌内外均为大气，试求堰壁上所受动水总