《大学物理》第2章 质点运动学

第1章质点运动学大学物理课件力学研究对象力学一般指牛顿力学或经典力学。它是以牛顿运动定律为基础，研究物体机械运动的规律及其应用的一门学科。力学讨论的许多基本原理，是物质运动普遍遵从的规律。因而，力学是许多学科的基础。大学物理课件机械运动机械运动是物体之间的相对位置随时间的变化过程。在所有的物质运动中，机械运动是最简单、但又是最基本的一种运动。几乎在物质的所有运动中都包含了这种运动形式。常用位移，速度，加速度等物理量描述机械运动。大学物理课件运动学研究对象运动学是用位移，速度，加速度等物理量描述物体的机械运动，研究物体位置随时间的变化或运动的轨迹问题，而不涉及物体发生机械运动原因的学科。大学物理课件参考系讨论物体的机械运动必须选定另一个物体作标准，被选为标准的物体称为参考系或参照系。地面参考系实验室参考系被选作参考系的物体，可认为是“静止”的。大学物理课件1.1参考系对地球参考系来说，火车在奔驰。从太阳系来看，地球正以30km/s的平均速率绕太阳旋转。从银河系中心来看，太阳则以250km/s的速率绕银河系中心运动着。由此可见，选作参考系的物体相对另一个参考系来说，又都处于不停的运动之中。大学物理课件物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系车作匀速运动大学物理课件同一物体的同一运动，对于不同的参考系，有不同的运动表现形式。车上的人观察到石子作直线运动大学物理课件地面上的人观察到石子作抛物线运动大学物理课件运动的相对-绝对性对同一物体运动状态的描述，因所选参考系的不同而不同，所以物质的运动是相对的。但在自然界中，无论是从机械运动看，还是从其他更高级的运动形式看，一切物质都处于永恒不息的运动之中，运动和物质是不可分割的，运动是物质的存在形式，所以物质的运动又是绝对的，而物质的静止则是相对的。大学物理课件坐标系为了定量描述物体相对于参考系的运动，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系的原点可取在参考系的一个固定点。常用的坐标系有：直角坐标系平面极坐标系自然坐标系球面坐标系圆柱面坐标系大学物理课件质点当物体的形状，大小与所研究的问题无关，或者对运动的影响很小，可忽略不计时，可以把它看成一个点，并认为整个物体的质量和某些物理属性都集中在这个点上。这样抽象化了的模型就称为质点。大学物理课件一个物体是否能当作质点看待，是由所研究问题的具体性质来决定的。举例：地球绕太阳运动时，地球半径

Re≈6.37×106m

比地球公转半径

R≈1.50×1011m

小得多，所以可不考虑地球的大小和自转，而把它当作一个点。大学物理课件质点运动是研究物体运动的基础。当一物体的线度与它的运动范围相比不算很小而不能看成一个质点时，常把整个物体看作是无数个质点组成的质点系。分析这些质点的运动，就可能研究整个物体的运动。大学物理课件1.2质点的位矢、位移和速度质点P

在坐标系中的位置可以用从坐标原点O

指向质点的有向线段来表示。该有向线段称为质点的位置矢量，简称为位矢或矢径。OP大学物理课件1、质点的位置矢量OP位矢的大小表明质点离开坐标原点的距离位矢的方向表明质点相对坐标原点的方位大学物理课件

上式称为质点的运动函数，即质点的运动学方程。它不仅给出了质点运动的轨迹也给出了质点在任意时刻所处的位置。位矢一般是时间的函数大学物理课件在直角坐标系中大学物理课件O2、位移质点在一段时间内位置的变化叫做它在这段时间内的位移。BAB

点位置矢量A

点位置矢量位移大学物理课件故位移又可定义为从质点运动起点到终点的有向线段，即OBA大学物理课件位移是矢量，既有大小又有方向。位移的大小记作，即从A点到B点的距离。注意

BA大学物理课件位移的大小不能简单地记作注意是位矢的大小在时间内的增量一般地说:BA大学物理课件路程从A到B质点经过的轨迹的实际长度称为质点在Δt时间内所走过的路程ΔS

。OBAΔS=ABΔS大学物理课件位移

矢量，路径ΔS

标量。位移的大小一般地说:BAΔS大学物理课件3、速度（1）平均速度质点在Δt

时间内的位移为，则在Δt

时间内的平均速度为平均速度方向为的方向平均速度大小大学物理课件（2）瞬时速度Δt0时，B点无限接近A点，平均速度趋于质点在t时刻的真实速度。速度方向为

A点的切线方向OA速度大小为大学物理课件（3）平均速率质点在Δt

时间内路程为ΔS，则在Δt

时间内的平均速率为平均速率是标量大学物理课件一般地说:即平均速率不等于平均速度的大小。注意大学物理课件（4）瞬时速率当Δt→0时，瞬时速率(简称为速率)即瞬时速率就是瞬时速度的大小一般地说:Δt→0时大学物理课件注意一般地BA大学物理课件（5）分速度由于有大学物理课件速度单位：由于有大学物理课件1.3加速度质点经过Δt时间，从A点移动到B点，OAB其速度的变化由矢量平移不变性可得：大学物理课件（1）平均加速度OAB大学物理课件（2）瞬时加速度简称为加速度由于故大学物理课件大学物理课件由于有加速度单位：大学物理课件例一质点以x=2t3

规律运动，x单位为m、

t单位为s。求：第二秒末的瞬时速及加速度。解:大学物理课件第二秒末的瞬时速及加速度大学物理课件例：一质点运动轨迹为抛物线===>(z=0)求：x=-4时（t>0)粒子的速度、速率、加速度。分析：x=-4，t=2xy大学物理课件解：大学物理课件例求：船速靠岸的速率解：hsl大学物理课件两边对时间求导大学物理课件因为所以是变速运动，加速度怎求？例

某人身高

h

，站在离地面H的塔吊桥下。当塔吊以速度vo

水平方向开走，灯从人头顶掠过，人头顶在地面的影子移动速度为多大？Oyxxx1hHv0大学物理课件由相似三角形中的比例关系解Oyxxx1hHv0大学物理课件讨论:

(1)v

与

t

无关，人影作匀速直线运动。

(2)H-h>0,v与v0方向相反。大学物理课件1.4匀加速直线运动质点沿直线作加速运动，则运动方程退化为大学物理课件质点沿直线运动的速度和加速度分别为大学物理课件初始条件a=常数时质点作匀加速直线运动大学物理课件大学物理课件在两式中消去t，得大学物理课件练习：一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第

秒瞬时速度为零；在第

秒至第

秒间速度与加速度同方向．

大学物理课件大学物理课件思考：设质点的运动方程为,在计算质点的速度和加速度，有人先求出，然后由下式求出结果：又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果:你认为两种方法哪一种正确？两者差别在哪里？大学物理课件1.5圆周运动圆周运动：圆周运动的速度：大学物理课件1.线速度、角速度、周期质点沿圆周运动时，其速率通常叫做线速度。s=AB角速度角速度单位周期大学物理课件大学物理课件2.加速度大学物理课件切向加速度法向加速度大学物理课件所以切向加速度角加速度法向加速度大学物理课件总加速度大小方向注意

总加速度的大小大学物理课件3.角量与线量的关系

线量角量rθΔrΔθvωa

大学物理课件练习：

半径为1m的轮子以匀角加速度从静止开始转动，20s末角速度为100rad/s。求：

(1)角加速度及20s内转过的角度；(2)第20s末轮边缘上一点的切向和法向加速度。解(1)大学物理课件(2)大学物理课件相对运动在不同参考系中观察同一物体的运动所给出的运动描述是不同的。大学物理课件位移关系大学物理课件称为伽利略速度变换