基于在线辨识的单神经元pid模型在永磁无刷直流电机控制中的应用

基于在线辨识的单神经元pid模型在永磁无刷直流电机控制中的应用

1基于径向基函数的永磁无刷直流电机控制由于结构简单、产量高、动力强、电机清洗直流电机的特点，广泛应用于工业领域。常规的PID控制以其结构简单、可靠性高、易于工程实现等优点至今仍被广泛采用,但这些算法对于电机状态的估计基于线性模型,而永磁无刷直流电机是一个多变量、强耦合的非线性系统,如电枢反应的非线性、转动惯量和相电阻的变化等,使得难以用一个精确的数学表达式来描述永磁无刷直流电机的电磁关系,所以采用常规的线性控制方法很难达到理想的控制效果。为了克服常规PID控制中的弱点,人们开始探索将各种智能方法与PID控制结合起来,如自适应模糊PID控制,变参数PID控制,模糊逻辑控制等。但以上方法分别存在着结构复杂、调节困难、随动性差或者响应迟滞等缺点,在电机控制方面的应用还有待进一步的改进。径向基函数(RBF)人工神经网络作为智能控制的一种途径,具有收敛速度快、全局逼近能力强等优点,在解决非线性和不确定系统的控制方面应用广泛并且性能优良[6～10]。单神经元自适应智能控制器是传统PID控制器的改进形式,具有自学习、自适应的能力,结构简单并且能适应环境变化,有较强的鲁棒性,能克服常规控制器在控制非线性系统时随动性差的缺点[11～13]。因此,将RBF神经网络与单神经元自适应智能PID控制器相结合用于无刷直流电机的控制有着实际的研究意义。基于以上原因,论文提出了一种基于RBF神经网络在线辨识的永磁无刷直流电机单神经元PID模型参考自适应控制方法,并通过实验验证了该方法的性能。2单神经元pid控制器由具有自适应、自学习能力的单神经元构成的单神经元自适应智能控制器,可以克服常规PID控制器在系统模型参数变化较大、被控对象存在强干扰或具有高度非线性和不确定性时调节随动性差的缺点,而且保留了常规PID控制结构简单、可靠性高、易于工程实现等优点,有较强的鲁棒性。单神经元PID控制器的结构如图1所示。单神经元自适应控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能,权系数的调整是按有监督的Hebb学习规则实现的。即采用Hebb学习与监督学习相结合的方式,通过关联搜索对未知的外界做出反应和作用。神经元在教师信号的作用下对环境信息进行自组织来产生控制作用,并隐含着对神经元作用信号的评价。单神经元的响应能力是由单神经元控制器的学习速率值控制的,学习速率值的选择非常重要。学习速率越大,则快速性越好,但超调量大,甚至可能使系统不稳定;当被控对象时延增大时,学习速率值必须减少,以保证系统稳定,但学习速率值选择过小,可能使系统的快速性变差。3低负相关的rbf网络模型RBF神经网络模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接收域的神经网络结构,是一种局部逼近网络,可以证明它能够以任意精度逼近任意连续网络。RBF是一种三层前向网络,由输入到输出的映射是非线性的,而隐含层空间到输出空间的映射是线性的,从而大大加快了学习速度并避免局部极小问题。不失一般性,对于隐层径向基函数采用高斯核函数,如下式所示式中uj——第j个隐层节点的输出Cj——高斯函数的中心值σj——标准化常数,j=1,2,…,NhX——输入样本,X=(x1,x2,…,xn)T由上式可知,节点的输入范围在0和1之间,且输入样本越接近节点的中心,输出值越大。RBF网络的学习过程分为两个阶段。第一阶段,根据所有的输入样本决定隐层各节点的高斯函数的中心值Cj和标准化常数σj;第二阶段,在决定好隐层的参数后,根据样本,利用最小二乘原则,求出输出层的权值wj。然后根据样本信号,同时校正隐层和输出层的参数,以进一步提高网络的精度。4基于rbf网络的单神经元pid自适应控制算法PID控制要取得较好的控制效果,就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用,形成控制量中既相互配合又相互制约的关系,这种关系不是简单的“线性组合”,从变化无穷的非线性组合中可以找出最佳的关系。神经网络所具有的非线性表达能力,可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制。利用具有自学习和自适应能力的单神经元来构成单神经元自适应控制器,不但结构简单,且能适应环境变化,有较强的鲁棒性。通过RBF网络对系统进行在线辨识,可以达到在线控制,能根据系统的运行状态,调节PID控制参数,以达到某种性能指标的最优化。本文所提出的基于RBF神经网络在线辨识的单神经元PID模型参考自适应控制系统结构如图2所示。图中,控制网络NNC为单神经元PID控制器,辨识网络NNI为RBF神经网络,实现被控对象的Jacobian信息辨识。基于RBF网络在线辨识的单神经元PID自适应控制算法可归纳如下:(1)给出单神经元初始权值、学习速率及RBF网络的参数。输出层权值wj、基函数中心向量cj和标准化常数σj取[-1,1]之间的随机数,遗忘因子β取0.1～0.9之间的小数。(2)采用增量式PID控制器,控制误差为式中rin(k)——k时刻系统输入yout(k)——k时刻系统反馈值单神经元网络输入为单神经元PID控制器的输出为式中wi(k)——k时刻输入量xi(k)对应权值K——神经元的学习速率,K>0(3)将单神经元PID控制器的输出u(k)同时送被控对象和RBF网络,产生下一步实际输出和辨识输出。RBF神经网络的输出为隐层节点输出的线性组合,即式中wj——输入层第j个隐单元到输出单元的权重uj——第j个隐层节点的输出(4)由RBF神经网络的输出y(k+1)和系统实际输出yout(k+1)产生的偏差,修正RBF网络的权值和阈值。RBF网络的未知参数包括基函数的中心向量、宽度和线性层的连接权。显然,用RBF网络进行系统辨识的关键是确定未知参数。定义辨识网络的性能指标Jm为则RBF网络各参数就可以确定,即中心向量的调整通过动态递推算法实现;线性层连接权值的学习则可以利用RLS算法;宽度用直接计算的方法或根据具体的系统通过仿真确定。(5)由系统期望输出rin(k+1)与实际输出yout(k+1)的偏差,修正单神经元的权值。系数调整过程为式中ηP,ηI,ηD——比例、积分、微分的学习速率对比例、积分、微分分别采用了不同的学习速率ηP,ηI,ηD,以便对不同的权系数分别进行调整。引入输入误差的二次性能指标,定义二次性能指标函数为为实现自适应PID的最优控制,权值的修正应该沿Jc对w1(k)的负梯度方向搜索,以使性能指标最小。(6)令k=k+1,移位处理后返回步骤(2)。该算法兼顾了单神经元PID控制器和RBF神经网络的优越性和特点。RBF神经网络控制器改善了单神经元控制器在优先满足系统稳定性条件下响应迟滞的缺点,提高了系统响应的快速性;同时在误差较小范围内用单神经元控制器的自适应能力达到了控制精确的目的。5不同控制方法下的转速响应曲线本文以TI公司的数字信号处理器TMS320LF2407A为基础对电机进行实验。控制器参数的整定和相应的控制算法通过软件实现。电机参数如下:额定电压UN=36V;额定转矩TN=0.4N·m;额定转速nN=3600r/min;相电阻R=0.66Ω;有效电感L-M=1.4mH(±1.3%);反电势系数Ke=0.067V/(rad/s);转动惯量J=1.57×10-5kg·m2。图3、图4和图5分别为系统空载且给定转速为3000r/min时,样机在不同控制方法下的转速响应曲线。其中,图3是采用传统PID控制器时电机的速度响应曲线,图4是采用单神经元PID控制器时电机的速度响应曲线,图5是采用基于RBF神经网络在线辨识的单神经元PID模型参考自适应控制器时电机的速度响应曲线。图5采用基于RBF神经网络在线辨识的单神经元PID模型参考自适应控制器调节的电机转速响应曲线Fig.5ThedynamicspeedresponseusingsingleneuronPIDmodelreferenceadaptivecontrollerregulatingstrategybasedonRBFneuralnetworkon-lineidentification从图3、图4和图5可以看出,在基于RBF神经网络在线辨识的永磁无刷直流电机单神经元PID模型参考自适应控制器控制下样机能对系统起动指令迅速做出响应、超调量很小且转速波动小,系统稳定。图6、图7和图8分别为系统空载且给定转速为3000r/min时,突加一定负载后样机在不同控制方法下的转速响应曲线。其中,图6是采用传统PID控制器时电机的速度响应曲线,图7是采用单神经元PID控制器时电机的速度响应曲线,图8是采用基于RBF神经网络在线辨识的单神经元PID模型参考自适应控制器时电机的速度响应曲线。从图6、图7和图8中可以看出,当电机参数发生突然变化时,在基于RBF神经网络在线辨识的永磁无刷直流电机单神经元PID模型参考自适应控制器控制下样机能自动对扰动进行快速调节,依然保持很好的动态性能,具有较强