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文档简介
第四章
指数函数与对数函数4.2
指数函数新课导入1
比较两地景区游客人次的变化情况,你发现了怎样的变化规律?
问题2
当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律,生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系?
新课讲解1
一、指数函数的概念
例2
(1)在问题1中,如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入,A地景区的门票价格为150元,比较这15年间A,B两地旅游收入变化情况.(2)在问题2中,某生物死亡10000年后,它体内碳14的含量衰减为原来的百分之几?
练习(P115)新课导入2下面我们类比研究幂函数性质的过程和方法,进一步研究指数函数.首先画出指数函数的图象,然后借助图象研究指数函数的性质.
新课讲解2二、指数函数的图象和性质一般地,指数函数的图象与性质如下表所示.
例4
如右图,某城市人口呈指数增长.(1)根据图象,估计该城市人口每翻一番所需的时间(倍增期);(2)该城市人口从80万人开始,经过20年会增长到多少万人?解:(1)观察图象,发现该城市人口经过20年约为10万人,经过40年约为20万人,即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年,所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年.(2)因为倍增期为20年,所以每经过20年,人口将翻一番.因此,从80万人开始,经过20年,该城市人口大约会增长到160万人.练习(P118)常见题型分类题型一:指数函数的概念BCAD题型二:利用指数函数的概念求参数C题型三:指数函数过定点问题B-4题型四:指数函数的图象DC题型五:比较指数幂的大小CACD题型六:解指数型不等式A题型七:指数型函数的单调性C
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