4.2+指数函数+课件【知识精讲精研】高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

第四章

指数函数与对数函数4.2

指数函数新课导入1

比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？

问题2

当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？

新课讲解1

一、指数函数的概念

例2

(1)在问题1中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，A地景区的门票价格为150元，比较这15年间A，B两地旅游收入变化情况.(2)在问题2中，某生物死亡10000年后，它体内碳14的含量衰减为原来的百分之几？

练习（P115）新课导入2下面我们类比研究幂函数性质的过程和方法，进一步研究指数函数.首先画出指数函数的图象，然后借助图象研究指数函数的性质.

新课讲解2二、指数函数的图象和性质一般地，指数函数的图象与性质如下表所示.

例4

如右图，某城市人口呈指数增长.(1)根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间(倍增期)；(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？解：(1)观察图象，发现该城市人口经过20年约为10万人，经过40年约为20万人，即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年.(2)因为倍增期为20年，所以每经过20年，人口将翻一番.因此，从80万人开始，经过20年，该城市人口大约会增长到160万人.练习（P118）常见题型分类题型一：指数函数的概念BCAD题型二：利用指数函数的概念求参数C题型三：指数函数过定点问题B-4题型四：指数函数的图象DC题型五：比较指数幂的大小CACD题型六：解指数型不等式A题型七：指数型函数的单调性C

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