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北师大•

八年级《数学(上)》4.5第四章四边形性质探索梯形(2)北师大•

八年级《数学(上)》课前回顾与导入:

1.什么是梯形?什么是上底、下底?

2.什么是等腰梯形?有什么性质?

3.等腰梯形与三角形平形四边形有什么联系?

小游戏:

在下图中的每一个三角形中画一条线段,怎样画才能得到梯形?哪一个是等腰梯形?议一议:在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,AB=CD吗?为什么?结论:同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。ABCDABCDEABCDEFABCDO例

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠A,∠C互补,梯形ABCD是等腰梯形吗?ABCD解:在梯形ABCD中:∵AD//BC∴∠A+∠B=180°

又∵∠A+∠C=180°∴∠B=∠C∴梯形ABCD是等腰梯形解:过B作BE∥AC交DC的延长线于点E.

∵AB//DC∴AB∥CE

∵BE∥AC,∴ACEB是平b行四边形∴AC=BE.

∵AC=BD,∴BD=BE,∴∠BDE=∠BED.

∵AC∥BE,∴∠E=∠ACD,∴∠ACD=∠BDC.

∵AC=BD,DC=DC,

∴△ACD≌△BDC,

∴AD=BC,

∴梯形ABCD是等腰梯形.

ACDBE在梯形ABCD中,AB//DC,AC=BD,那么AD=BC吗?为什么?等腰梯形的判定方法1、定义:两腰相等的梯形是等腰梯形2、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。3、对角线相等的梯形是等腰梯形。1、有两个内角是70˚的梯是等腰梯形吗?ADBC(图1)p105随堂练习随堂练习做一做、比一比2、如图四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的,它是等腰梯形吗?为什么?(图1)ABCDE3.右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分,这个图案中等腰梯形的内角各是多少度?3.右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分,这个图案中等腰梯形的内角各是多少度?课堂小结与收获1.判断一个梯形是等腰梯形有几种方法?

(1)两腰相等的梯形(2)同一底上的两个底角相等的梯形(3

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