2023学年完整公开课版梯形2_第1页
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北师大•

八年级《数学(上)》4.5第四章四边形性质探索梯形(2)北师大•

八年级《数学(上)》课前回顾与导入：

1.什么是梯形？什么是上底、下底？

2.什么是等腰梯形？有什么性质？

3.等腰梯形与三角形平形四边形有什么联系？

小游戏:

在下图中的每一个三角形中画一条线段,怎样画才能得到梯形?哪一个是等腰梯形?议一议:在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C，AB=CD吗？为什么？结论：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。ABCDABCDEABCDEFABCDO例

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠A，∠C互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？ABCD解：在梯形ABCD中：∵AD//BC∴∠A+∠B=180°

又∵∠A+∠C=180°∴∠B=∠C∴梯形ABCD是等腰梯形解：过B作BE∥AC交DC的延长线于点E.

∵AB//DC∴AB∥CE

∵BE∥AC,∴ACEB是平b行四边形∴AC=BE.

∵AC=BD,∴BD=BE,∴∠BDE=∠BED.

∵AC∥BE,∴∠E=∠ACD,∴∠ACD=∠BDC.

∵AC=BD,DC=DC,

∴△ACD≌△BDC,

∴AD=BC,

∴梯形ABCD是等腰梯形.

ACDBE在梯形ABCD中，AB//DC，AC=BD，那么AD=BC吗？为什么？等腰梯形的判定方法1、定义：两腰相等的梯形是等腰梯形2、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。3、对角线相等的梯形是等腰梯形。１、有两个内角是70˚的梯是等腰梯形吗？ＡＤＢＣ（图１）p105随堂练习随堂练习做一做、比一比2、如图四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？（图１）ABCDE3.右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图案中等腰梯形的内角各是多少度？3.右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图案中等腰梯形的内角各是多少度？课堂小结与收获1.判断一个梯形是等腰梯形有几种方法?

（1）两腰相等的梯形（2）同一底上的两个底角相等的梯形（3

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