数学列代数式（湘教版七年级上）

第二章代数式2.2列代数式(1)（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写.（2）数字与字母相乘时，数字须写在字母前面；数字与数字相乘，一般仍用“×”号.（3）除法运算写成分数形式.(4)带分数与字母相乘，一般把带分数化为假分数，再字母相乘.（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位.列代数式注意事项

一、温故知新、引入课题判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。(1)a的5倍表示为：a·5()(2)m除以6n的商是m÷6n()(3)a与的乘积是()(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。()×√××

5a(a+5)元温故孕新创设情境动脑筋探究新知

小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付给商店多少元？

应付给商店(5x+4y)元。1、某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？第11排有多少个座位？第n排呢？分组讨论：第1排：8第2排：8+2第3排：8+2+2第4排：8+2+2+2第5排：

…第11排：

…第n排：8+2(5-1)8+2(11-1)8+2(n-1)第5排有16个；第11排有28个，第n排有[8+2(n-1)]个。2、如图，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x厘米的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？10x10x表面积为：(100-4x2)平方厘米10x表面积为：[2×10(10-2x)-(10-2x)2]平方厘米10x表面积为：[4x(10-2x)+(10-2x)2]平方厘米像-3，，m，-a，5a，，a+5，3.31t，5x+4y，8+2(n-1)，100-4x2，a+b，2ab等，

这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独一个字母或者一个数也是代数式。

判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）：√√√√×√××练一练X()m-n()ab()v=()0()a>b()()4+a=11()做一做

例1用代数式表示：(1)一个数x与6的和；(2)比-5小a的数；(3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？(4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x-1)升后，桶内还剩油多少升？（5）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（6）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（7）a、b两数的和与他们的差的乘积；（8）偶数、奇数.列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。说一说代数式25a可以表示什么？如果苹果的价格是每千克a元，买

千克苹果需要25a元.25如果用a(米/秒)表示小强跑步的速度，他跑

秒所经过的路程为25a米.25你还能举出其他的例子吗？讲一讲

例2：3月12日，某校团委组织260名学生(其中女生b人)去市青少年世纪林植树。每个男生植树x棵，每个女生植树y棵。你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？解因为女生为b人，所以男生为

人。根据题意，男生共植树

棵，女生共植树by棵，所以他们共植树[(260-b)x+by]棵。（260-b)（260-b)x练一练

一批货物共b吨，第一天售出，第二天售出剩下的，还剩下多少吨货物？分析：第一天售出,还剩

吨；第二天售出剩下的，即

吨，还剩

吨。（1-)b（1-)b[b-（1-)b]练习反馈巩固新知1、下列各式中，是代数式的有

(填序号)。①2x-y;②a2+3ab-2b2;

③a;④y=3;⑤7x>5;⑥0;⑦2+7=9;⑧S=ab.2、用代数式表示：(1)比x的3倍小2的数为

；(2)a,b的平方差为

；(3)a的与b的积为

;(4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有

人.①②③⑥3x-2a2-b2ab10(a+b)

3.用代数式表示：

(1)x的3倍与3的差；（2）x的2倍与y的1/2的和；（3）a与b的和的平方；(4)a的2倍与2的差；(5)m的平方与n的平方的和

(6）m的3倍与y的1/4的和；（7）p与q的和的平方；(8)k的平方和l的平方的差

拓展提升用代数式表示图中阴影部分的面积.bBCEDaA阴影部分的面积：ab思考：观察下列数表：

234…第一行

345…第二行

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