2.1 轴对称与轴对称图形（分层练习）解析版

2.1轴对称与轴对称图形分层练习考查题型一轴对称的概念1.下面的每组图形中，左右两个图形成轴对称的是(

)A. B. C. D.【答案】C

【解析】本题主要考查图形成轴对称.根据成轴对称的两个图形的定义判断即可．

【详解】解：A，B，D中两个图形形状，大小均不相同，故不成轴对称，

成轴对称的只有C．

2.如图小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时它所看到的全身像是(

)

A.

B.C. D.【答案】A

【解析】根据轴对称的概念可知选A．3．把一个图形沿着某一条直线，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是，叫做．【答案】折叠完全重合关于这条直线对称对应点对称点【分析】根据轴对称的定义进行求解即可得到答案．【详解】解：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．故答案为：折叠；完全重合；关于这条直线对称；对应点；对称点．4.如图，△ABC、△DFE关于直线MN对称，则点E的对称点是___________﹐线段AC的对应线段是___________

【答案】点C；线段DE

【解析】本题考查了轴对称的概念，根据△ABC、△DFE关于直线MN对称，确定对称点，从而确定对称线段即可．

【详解】解：△ABC、△DFE关于直线MN对称，则点E的对称点是点C，线段AC的对应线段是线段DE．

故答案为点C；线段DE．

5.如图，△ABC关于直线AD对称，E，F是AD上的两点，且AD=40，BC=60.求图中阴影部分的面积．【答案】因为△ABC关于直线AD对称，所以S△ABD因为E，F是AD上的两点，所以△EFB与△EFC关于直线AD成轴对称．所以S△EFB又易知S△ABC所以S阴影部分【解析】本题考查了轴对称的概念.由于△ABC关于直线AD对称，此时阴影部分的面积之和转化为直角三角形的面积．考查题型二轴对称图形的概念1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.【答案】C

【解析】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

解：A、不是轴对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不合题意．

故选：C．2.下列图形中，不是轴对称图形的是(

)A.互相垂直的两条直线构成的图形

B.一条直线和直线外一点构成的图形

C.有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形

D.有一个内角为60°的三角形【答案】D

【解析】解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．

A.是轴对称图形；故此选项不符合题意；

B.是轴对称图形；故此选项不符合题意；

C.是轴对称图形；故此选项不符合题意；

D.如三角形不是等腰三角形，一定不是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

根据轴对称图形的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．

此题主要考查了轴对称图形的定义，注意轴对称和轴对称图形的区别：轴对称指的是两个图形；轴对称图形指的是一个图形．3．下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴．

A．

B．

C．

D．

【答案】图案A、B、D是轴对称图形，对称轴见解析．【分析】先根据轴对称图形的定义判断出哪些图案是轴对称图形，再画出对称轴即可．【详解】图案C不是轴对称图形，图案A、B、D都是轴对称图形，对称轴如图所示：

4.如图，在4×4的正方形网格中，已有三个小正方形涂成灰色，在剩下的13个白色小正方形中随意选一个涂成灰色，使得灰色小正方形组成的图形为轴对称图形的涂法有

种.

【答案】3

【解析】如图所示，涂法有3种．5.画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，

正多边形的边数34567…对称轴的条数…根据上表，猜想正n边形有______条对称轴．【答案】解：如图，

3，4，5，6，7;

n

【解析】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。正确理解轴对称图形的概念是解决本题的关键．考查题型三轴对称与轴对称图形的区别与联系1.下列说法：①轴对称图形只有一条对称轴；②两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形；③全等的两个图形一定成轴对称；④轴对称图形指一个图形，而成轴对称是对两个图形而言的．其中正确的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B

【解析】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称图形的概念和轴对称的性质．根据轴对称图形的概念和轴对称的性质结合题目中的说法求解．

【详解】

解：①轴对称图形不一定只有一条对称轴，故原说法错误；

②两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，该说法正确；

③全等的两个图形不一定成轴对称，故原说法错误；

④轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言，该说法正确．

则正确的有②④共2个．

故选：B．

2.下图表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD所在直线折叠后的情况，图中有没有轴对称图形?有没有两个三角形关于某条直线成轴对称?

【答案】题图中有轴对称图形，如五边形ABDCE是轴对称图形．题图中有两个三角形关于某条直线成轴对称，如△ABE与△CDE，△ABD与△CDB关于某条直线成轴对称．

【解析】见答案1.在学习轴对称的内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副直角三角尺和一个量角器(如图)．

①

②

③(1)这三个文具中，可以看成轴对称图形的是

(填序号);(2)请用这三个文具中的两个拼成一个轴对称图形．【答案】解：(1) ② ③；(2)答案不唯一，如图

【解析】本题考查了设计作图，考查了动手能力及形象思维．.