有理数的加减运算

有理数的运算七宝山中学

冯细英一、复习有理数加法法则要点(1)同号两数相加，取

.(2)异号两数相加，取

,互为相反数的两数相加得零(4)一个数同零相加仍得这个数相同的符号，绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并把绝对值相加三、强化理解总结步骤

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

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同号两数相加取相同符号通过绝对值化归为算术数的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

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异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：符号法则+算术加减八字口诀五、巩固练习

1、口算下列各题.(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；(15)(-6)+(-8)(3)(-4)+(+7)；(4)(+4)+(-4)；(16)5.2+(-4.5)(5)(-9)+(+2)；(6)(-9)+0；(17)-7+6+9(7)(+6)+(-9);(8)2+(-4);(18)6+(-8)+8(9)(-10)+8;(10)+9+(-15);(19)(-10)+0+10(11)-17+9;(12)16+(-16);(20)-11+(+9)+(-2)(13)0+(-5);(14)-1+4;(21)2+(-4)+(+5)0123-1-2-3-44

你能从温度计看出40C比–30C高多少度吗?

周六-3~40C有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1

减加2

数相反数例1计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0–8（4）（-5）-0（2）原式=（-3）+（-1）

=-4解:（1）原式=9+5=14减去1等于加上1的相反数。（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5减去（-5）等于加上-5的相反数。全国北方主要城市天气预报城市天气最高温最低温温差西安多云1578兰州小雨954哈尔滨小雪3-36银川小雪0-11沈阳小雪5-27呼和浩特雨夹雪-1-32乌鲁木齐晴12-113………….………..……….………..2002年9月22日随堂练习1、口算：（看谁算得快）（1）3–5；（2）3-(–5）；（3）(–3)–5；（4)(–3)-（-5）；（5）–6-（–6）；（6）–7–0；（7）0-（–7）；（8）(–6)–6（9）9–（-11）;

(10)18－(－3)

(11)(－3)－18(12)-2-3(13)-7-(-7)(14)(-9)-10(15)14-(-6)(16)-2-(-6)(17)7-9(18)-3-4(19)(－18)－(－3)(20)(－3)－[16－(－2)](21)18－(6－9)(22)-3-5+6例2

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？解：8848-（-155）

=8848+155=9003（米）答：两处高度相差9003米。思考:两正数的和是________两负数的和是_________正数减负数得________负数减正数得_________两正数的差数_________两负数的差___________正数负数正数负数正数负数或0正数负数或0二、有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用。一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。加法交换律：加法结合律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：a+b=b+a

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。表示成：（a+b）+c=a+(b+c)１、在括号内填写运算律名称（）（）加法结合律加法交换律用一用（１）把正数和负数分别结合在一起相加（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合（３）把同分母的数结合相加解题策略“省略加号和括号”试试？3、下列各题计算运用运算律恰当吗？4、练一练（1）23＋（－17）＋6＋（－22）

=-10=-3=-2例：某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：

-1008，1100，-976，1010，-827，9471小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多远？

例：某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中，抽取了40瓶检查质量，质量达标的用正数表示，质量不达标的用负数表示，结果记录如下：与标准质量偏差（克）-8-60+4+5+10

甁数23131462问：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？例：有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5这8筐白菜一共多少千克？六、拓展迁移1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，则a=（），b=（