2023年内蒙古自治区通辽市高职分类数学自考预测试题十二(含答案)

2023年内蒙古自治区通辽市高职分类数学自考预测试题十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

2.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

3.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

4.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

5.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

6.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

7.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

8.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

9.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

10.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

二、填空题(4题)11.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

12.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

13.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

14.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

16.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.B

2.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

3.C

4.A

5.A

6.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

7.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

8.D

9.C

10.D

11.y=（1/2）x+2y

12.4

13.20

14.4/9

15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

16.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b