宁夏2022年中考数学复习针对性训练-全国真题·提技能第八讲　一元一次不等式(组)

1．(2021·丽水中考)若－3a＞1，两边都除以－3，得(A)A．a<－eq\f(1,3)B．a>－eq\f(1,3)C．a＜－3D．a＞－32．(2021·湖州中考)不等式3x－1＞5的解集是(A)A．x＞2B．x＜2C．x＞eq\f(4,3)D．x＜eq\f(4,3)3．(2021·遂宁中考)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x>0,\f(x－1,2)≥－1))，的解集在数轴上表示正确的是(C)4．(2021·菏泽中考)如果不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5<4x－1,x>m))，的解集为x＞2，那么m的取值范围是(A)A．m≤2B．m≥2C．m＞2D．m＜25．(2021·白银中考)关于x的不等式eq\f(1,3)x－1>eq\f(1,2)的解集是__x>eq\f(9,2)__．6．(2021·温州中考)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3<4，,\f(3x＋2,5)≥1))的解集为__1≤x＜7__．7．(1)(2021·泰安中考)解不等式：1－eq\f(7x－1,8)>eq\f(3x－2,4).(2)(2021·凉山州中考)解不等式eq\f(1－x,3)－x<3－eq\f(x＋2,4).【解析】(1)去分母，得：8－(7x－1)＞2(3x－2)，去括号，得：8－7x＋1＞6x－4，移项，得：－7x－6x＞－4－1－8，合并同类项，得：－13x＞－13，系数化1，得：x＜1.(2)eq\f(1－x,3)－x<3－eq\f(x＋2,4)，去分母，得4(1－x)－12x<36－3(x＋2)，去括号，得4－4x－12x<36－3x－6，移项，得－4x－12x＋3x<36－6－4，合并同类项，得－13x<26，系数化成1，得x>－2.8．(2021·海南中考)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x>－6，,\f(x－1,2)≤\f(x＋1,6)))并把它的解集在数轴(如图)上表示出来．【解析】eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x>－6，①,\f(x－1,2)≤\f(x＋1,6)，②))解①得x＞－3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为－3＜x≤2，解集在数轴上表示为：9．(2021·辽阳中考)某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元，购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元．(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？【解析】(1)设每本手绘纪念册的价格为x元，每本图片纪念册的价格为y元，依题意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4y＝135，,5x＋2y＝225，))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝35，,y＝25.))答：每本手绘纪念册的价格为35元，每本图片纪念册的价格为25元．(2)设可以购买手绘纪念册m本，则购买图片纪念册(40－m)本，依题意得：35m＋25(40－m)≤1100，解得：m≤10.答：最多能购买手绘纪念册10本．1．(2021·荆州中考)若点P(a＋1，2－2a)关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为(C)2．(2021·威海中考)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3x－1,2)－1<2x，①,x－3（2x－1）≥8，②))时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(A)3．(2021·邵阳中考)下列数值不是不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1>3x－4，,－\f(1,3)x≤\f(2,3)－x))的整数解的是(A)A．－2B．－1C．0D．14.(2021·北部湾经济区中考)定义一种运算：a*b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a，a≥b，,b，a＜b，))则不等式(2x＋1)*(2－x)＞3的解集是(C)A．x＞1或x＜eq\f(1,3)B．－1＜x＜eq\f(1,3)C．x＞1或x＜－1 D．x＞eq\f(1,3)或x＜－15．(2021·通辽中考)若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2≥1，,2x－a＜5))有且只有2个整数解，则a的取值范围是__－1＜a≤1__．6．(2021·龙东中考)关于x的一元一次不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－a＞0，,3x－4＜5))有解，则a的取值范围是__a＜6__．7．(2021·乐山中考)当x取何正整数值时，代数式eq\f(x＋3,2)与eq\f(2x－1,3)的值的差大于1.【解析】依题意得：eq\f(x＋3,2)－eq\f(2x－1,3)>1，去分母，得：3(x＋3)－2(2x－1)＞6，去括号，得：3x＋9－4x＋2＞6，移项，得：3x－4x＞6－2－9，合并同类项，得：－x＞－5，系数化为1，得：x＜5.∴x的取值为1，2，3，4.8．(2021·宿迁中考)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜0，,\f(5x＋2,2)≥x－1))并写出满足不等式组的所有整数解．【解析】解不等式x－1＜0，得：x＜1，解不等式eq\f(5x＋2,2)≥x－1，得：x≥－eq\f(4,3)，则不等式组的解集为－eq\f(4,3)≤x＜1，∴不等式组的整数解为－1、0.9．(2021·呼和浩特中考)为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动．去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A，B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A，B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？【解析】设去年A品牌足球售价为x元/个，则B品牌足球售价为(x＋12)元/个．由题意得：eq\f(2880,x)＝eq\f(3,2)·eq\f(2400,x＋12)，即eq\f(96,x)＝eq\f(120,x＋12)，∴96(x＋12)＝120x，∴x＝48.经检验，x＝48是原分式方程的解且符合题意．∴A品牌足球售价为48元/个，B品牌足球售价为60元/个．设今年购进B品牌足球的个数为a个，则有：(50－a)×48×(1＋5%)＋a×60×(1－10%)≤(2880＋2400)×eq\f(1,2)∴50.4×50－50.4a＋54a≤2640.∴3.6a≤120，∴a≤eq\f(100,3).∴最多可购进33个B品牌足球．10．(2021·营口中考)为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．(1)求这两种图书的单价分别是多少元？(2)学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？【解析】(1)设“文学类”图书的单价为x元/本，则“科普类”图书的单价为(1＋20%)x元/本，依题意：eq\f(3600,（1＋20%）x)－20＝eq\f(2700,x)，解得：x＝15.经检验，x＝15是所列方程的根，且符合实际，所以(1＋20%)x＝18.答：“科普类”图书的单价为18元/本，“文学类”图书的单价为15元/本；(2)设“科普类”图书购买a本，则“文学类”图书购买(100－a)本，依题意：18a＋15(100－a)≤1600，解得：a≤eq\f(100,3).因为a是正整数，所以a最大值＝33.答：最多能购买“科普类”图书33本．【素养提升题】(2021·广元中考)为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个．(1)若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的eq\f(2,3).学校有哪几种购买方案？(2)若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收费．若学校按(1)中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？【解析】(1)设购买篮球x个，购买足球(20－x)个，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>\f(2,3)（20－x），,200x＋150（20－x）≤3550，))解得8<x≤11，∵x取正整数，∴x＝9，10，11，∴20－x＝11，10，9，答：一共有3种方案：方案一：购买篮球9个，购买足球11个；方案二：购买篮球10个，购买足球10个；方案三：购买篮球11个，购买足球9个．(2)①当购买篮球9个，购买足球11个时，甲商场的费用：500＋0.9×(200×9＋150×11－500)＝3155(元)，乙商场的费用：2000＋0.8×(200×9＋150×11－2000)＝3160(元)，∵3155＜3160，∴学校到甲商场购买花费少；②当购买篮球10个，购买足球10个时，甲商场的费用：500＋0.9×(200×10＋150×10－500)＝3200