基于ansys的洞室围岩应力状态分析

基于ansys的洞室围岩应力状态分析

1简化方法的选取地下洞穴是岩石工程中最常见的地下结构物，如公路和铁路隧道、地下车间等。在这些工程中,通常需要支护结构。而在进行支护设计时,作用在支护上的荷载是设计中不可缺少的参数,也就是必须要计算出围岩压力。然而,不同形状的洞室的围岩压力的分布是不同的,所以需要用有限元方法对各种形状的洞室做出具体分析。而岩柱法、太沙基法以及规范规定的简化方法的计算结果,体现不出洞室形状对围岩应力分布的影响。因此,用有限元法去衡量一般的简化方法的不足之处是完全必要的。本文以浅埋洞室为例,通过算例,对这一问题进行了较为深入的研究。2基本公式2.1根据构造岩的角度,分为3个所示岩柱法计算松散岩体的围岩压力的基本思想是,由于洞室的开挖,洞室顶部的松散岩体将产生很大的沉降甚至塌落,因此考虑从地面到洞室顶部的岩体自重,扣除部分摩擦阻力后,作用在洞室顶部的压力即为围岩压力。作用在洞室顶部的围岩压力:Ρ=γΗ[1-Η2a1k1-ca1γ(1-2k2)]P=γH[1−H2a1k1−ca1γ(1−2k2)]式中k1=tg2(45°-ϕ2)tgϕk2=tg(45°-ϕ2)tgϕ式中k1=tg2(45°−ϕ2)tgϕk2=tg(45°−ϕ2)tgϕa1=a+htg(45°-ϕ2)(45°−ϕ2)H——开挖洞室的埋置深度(m);a——洞室跨度的一半(m);h——洞室的高度(m);c——岩体的粘聚力(kPa);ϕ——围岩的摩擦角(°);γ——岩体容重(kN/m3)。洞顶(e1)和洞底(e2)的侧向围岩压力:e1=Ρtg2(45°-ϕ2)e2=e1+γhtg2(45°-ϕ2)e1=Ptg2(45°−ϕ2)e2=e1+γhtg2(45°−ϕ2)2.2围岩压力和附加荷载太沙基围岩压力计算方法是比较典型的应力传递法。在推导公式时,必须分析单元体的应力状态,并利用静力平衡方程。作用在洞顶的围岩压力:Ρ=a1γ-cλtgφ[1-exp(-λtgφa1Η)]+qexp(-λtgφa1Η)P=a1γ−cλtgφ[1−exp(−λtgφa1H)]+qexp(−λtgφa1H)作用在侧壁的围岩压力:e1=Ρtg2(45°-ϕ2)e2=e1+γhtg2(45°-ϕ2)λ——岩体的侧压力系数;q——作用在地面的附加荷载(kN/m2);其余参数意义同岩柱法。2.3标准方法2.3.1垂直均布压力按松弛荷载考虑,其垂直均布压力可按下式计算:q=0.45×2σ-sγω(1)式中q——垂直均布压力(kN/m2);s——围岩类别;γ——围岩容重(kN/m3);ω——宽度影响系数,ω=1+i(B-5);其中,B为坑道宽度(m);B≤5m时,取i=0.2;B=5～15m时,取i=0.1。2.3.2均布压力深埋和浅埋隧道的分界,按荷载等效高度的判定式为:Hp=(2～2.5)hqⅠ～Ⅲ类围岩取Hp=2.5hqⅣ～Ⅵ类围岩取Hp=2hq式中Hp——深浅埋隧道的分界深度;hq——荷载等效高度,hq=qγq——用式(1)算出的深埋隧道垂直均布压力(kN/m2)。浅埋隧道围岩压力分下述两种情况分别计算:(1)埋深H≤hp时,荷载视为均布垂直压力q=γH侧向压力e,按均布考虑时,其值为:e=γ(Η+12Ηt)tg2(45°-ϕ2)Ht——坑道高度;其他参数意义同前。(2)当hq<H<Hp时,作用在支护结构上的均布荷载:q=γΗ(1-ΗBtλtgθ)Bt——坑道宽度;作用在支护结构两侧的水平侧压力为:e1=γHλe2=γhλH——洞顶至地面的距离;h——洞底至地面的距离;其他符号意义同前。3计算摩擦角公式算例1:正方形洞室,埋深H=5m,洞室边长10m。围岩的物理参数:密度ρ=2000kg/m3,弹性模量E=3GPa,泊松比μ=0.3,粘聚力c=0.1MPa,计算摩擦角φ=45°。(图1、2)算例2:圆形洞室,埋深H=5m,洞室半径r=5m。其他同上。(图3、4)算例3:拱形洞室,埋深5m,洞跨10m,洞高10m,拱高2m,其他同上。(图5、6)4数据分析4.1洞顶点竖向应力的集中(1)对竖向应力,规范法比岩柱法和太沙基法保守。规范法与岩柱法的结果接近,而比太沙基法大2倍左右。(2)用有限元法做出的结果,大部分的洞顶结点的竖向应力小于三种简化方法计算的应力。但是,接近洞室边缘的某些点的竖向应力远远大于以上点的应力,甚至达到5～10倍。这是因为发生了应力集中现象。(3)竖向应力的集中现象以矩形洞室为最为明显,其次为拱形和圆形洞室。矩形洞室在离洞室边缘约1m时,开始发生应力集中;拱形洞室在距离洞室边缘约2m开始发生应力集中;而圆形洞室在离边缘2.5m应力开始明显增加。4.2模型内侧向应力(1)三种简化方法的保守程度以太沙基法最小,而其他两种方法差别不大。(2)用有限元法做出的结果,矩形洞室和拱形洞室的大部分洞壁结点的侧向应力小于三种简化方法计算的应力。(3)矩形和拱形洞室的少部分结点的侧向应力远远大于以上点的应力,达到5～10倍,甚至更多。这是由于发生了应力集中现象。(4)矩形洞室在距离洞顶和洞底大约1m处时,开始发生应力集中;拱形洞室的应力集中发生在洞底和拱脚处,但是洞底处的应力最大值是拱脚处的应力最大值的2倍。(5)用有限元法做出的结果,圆形洞室的大部分洞壁结点的侧向应力大于三种简化方法所计算出的应力。5洞室设计时的围岩压力(1)不同形状的洞室,其围岩压力的分布不同。(2)规范规定及传统方法的简化方法,比较适