分布式主被动声呐目标航迹关联方法研究

分布式主被动声呐目标航迹关联方法研究

0目标航迹关联方法近年来，各种数据源的使用已成为研究的热点。数据整合试图合成来自不同传感器的信息，以便获得更精确、更完整的估计和决策。在实际系统中,常选用多传感器的分布式融合系统。分布式融合就是每个传感器都独立地处理它的局部规则,产生局部航迹送到中心节点,在那里进行航迹的关联与融合,其特点是以较低的费用获得较高的可靠性和可用性,减少数据总线的频率和降低处理要求。利用主被动声呐对水下目标进行检测和跟踪能提高获取目标的似然性,提高对水下目标跟踪的精确性。分布式主被动声呐目标航迹关联可以分成两大类方法,一类是采用被动声呐的方位角(被动声呐仅有方位角测量值)目标航迹和主动声呐的方位角(主动声呐有方位角测量值和距离测量值)目标航迹进行关联判别;另一类是把主动声呐的距离、方位角测量值和被动声呐的方位角测量值进行综合目标航迹关联判别,而后一种目标航迹关联判别方法可能引进计算误差,本文采用前一种目标航迹关联方法。另外,主动声呐的采样周期大约在20~40s,而被动声呐的采样周期大约在1~2s,也就是说主动声呐的采样周期大约是被动声呐的采样周期的20倍,所以必须充分利用被动声呐的方位角测量信息。目前,进行主被动声呐目标航迹关联和融合的研究还很少,本文针对主被动声呐目标跟踪系统,提出一种主被动声呐测量目标航迹关联的双门限算法。1目标航迹关联声呐是探测水下目标和重要传感器,主动声呐能提供极坐标系统中的目标距离和方位,而被动声呐只能提供目标的方位测量信息,不能提供目标的距离测量信息,它的测量信息来自于声辐射源。一个主动声呐航迹对应一个目标,一个被动声呐目标航迹可能对应多个声辐射源(即:一个目标可能有多个声辐射源),因而一个主动声呐航迹就可能和多个被动声呐航迹关联,则被动声呐航迹和主动声呐航迹关联问题可化为多假设问题。H0:被动声呐航迹和主动声呐航迹无关联。Hj:被动声呐航迹和第j个主动声呐航迹关联,1≤j≤m。其中m为主动声呐目标航迹数,为简化讨论作如下假设:设θp(ti)为在ti时间的被动声呐方位测量,θj(ti)为第j个主动声呐航迹在ti时刻的方位测量,被动声呐方位测量误差是独立的且为具有零均值方差为σ2的高斯分布N(0,σ2)。对于目标航迹关联融合,首先要求目标航迹必须在同一坐标系中表述,所以必须进行主被动声呐目标方位测量的坐标变换。主被动声呐测量的几何关系图如图1所示,为了简化分析仅作二维情况,并假设主动声呐(传感器1)和被动声呐(传感器2)位置相距L/m,主动声呐测量的目标距离为T/m,直角坐标系选为Y轴指向正北方向。这样几何关系可表述如下:S1位置量测目标方位:S1位置量测目标方位在S2坐标系中的方位表述为:利用式(2)就可以把主动声呐目标方位量测值转换到被动声呐目标方位量测值的同一坐标系(S2)中进行目标方位量测融合。2主要被动声价方程的相关性算法2.1主被动声充航迹关联的估计主动声呐航迹和被动声呐航迹关联本质上是个分类问题,即模式识别问题。若假定被动声呐航迹与m个主动声呐目标航迹的先验概率相等,则最大似然准则也就是最小分类错误概率准则。若假设第j个主动声呐航迹可用于和被动声呐航迹关联的方位状态共有nj个,则被动声呐航迹与第j个主动声呐航迹关联的似然为:其中σp2为被动声呐方位测量误差方差,令由于目标的真方位值θjp(ti)不知道,故可采用相应的目标真方位估计值θjp(ti)代替θjp(ti)。于是式(4)被修正为由于当nj增大时,dj有增大的趋势,而各主动声呐航迹对应的nj又可能各不相同,因此,不能将(5)式的dj作为此时的主被动声呐航迹关联判别函数。但主被动声呐测量误差是服从零均值高斯分布的,因此,由式(5)可知,当假设Hj成立(即被动声呐信号来源于第j个主动声呐目标)时,dj是从自由度为nj的χ2分布的母体中抽取的子样。令其中,Fj(dj)=Pr{Xj≤dj},Pr{·}为概率分布函数。显然,在假设Hj成立的条件下,按式(6)作dj到Pj的变换,则由式(6)确定的Pj是在区间均匀分布的,它与自由度nj无关。Pj是主动声呐航迹状态向量和被动声呐方位测量航迹状态向量之间的一个相似性测度,把式(6)作为主被动声呐航迹关联的判别函数。2.2被动声充和主动声充航迹关联的双门限决策规则在实际情况中,通常声呐航迹要初始化、更新和确认,所以简单的决策规则不能充分处理主被动声呐航迹关联问题。在此,选用双门限决策规则,即选择一个低门限TL,在选择门限TL的基础上再设置一门限TH,且TH>TL,则被动声呐和主动声呐航迹关联的双门限决策规则为:(1)若Ps≥TH,则接受假设Hs,即判决被动声呐航迹与主动声呐航迹s关联;(2)若Ps<TL,则接受假设H0,即判决被动声呐航迹和主动声呐航迹无关联。(3)若TL≤Ps<TH,则不确定,需继续观测判决。其中:Ps=max(Pj|j=1,2,…,m)。2.3个显色剂多s含p低门限TL确定的原则是使错误拒绝本来与被动声呐航迹关联的主动声呐航迹关联的概率要小于预先给定的漏关联概率β。即:根据Ps的定义,Ps=∫∞dsχ2(χ,ns)dχ,其中χ2(χ,ns)是自由度为ns的χ2分布随机变量的概率密度函数,则又由于假设Hs是正确的,故ds是从自由度为ns的χ2分布母体中抽取的子样,且Ps是在区间均匀分布的,也可简单地选择TL=β,能保证确定漏关联的概率小于β。高门限TH的确定原则是使当被动声呐航迹与主动声呐航迹s(对应Ps最大)本来不关联的情况下,Ps大于TH的概率要小于预先给定的误关联概率α。根据这一原则,TH的选择要使得:其中Hs记为假设Hs不成立时。对于假设Hs成立时有:设被动声呐航迹和主动声呐航迹s在ti时刻真方位的差值为μi=λiσ,其中σ=σp2+σs2,σs2为主动声呐方位预测方差,则当假设Hs不成立时(即Hs),有其中,,当目标方位间隔μ恒定,λi=λ,即δs=nsλ2。当λ=1和α=0.01时,用数值方法求解式(12)得到高门限TH与ns的关系如图2所示。3仿真结果与分析假设有4个目标,按方位由小到大依次排列为目标1、目标2、目标3和目标4,相邻目标在方位上的间隔为μ=α,即λ=1;主被动声呐相距L=1000(m),主动声呐只对目标1、目标2和目标3进行跟踪。在仿真中考虑两种情况,情况1:被动声呐测量目标3的方位数据,即相应于假设H3成立;情况2:被动声呐只测量目标4的方位数据,相应于假设H0成立。同时假设σ=0.012(rad),α=β=0.01。在上述条件下,针对情况1和情况2分别进行了1000次仿真,得到了将主动声呐航迹3和被动声呐航迹对2种情况下相关联的结果示于表1,其中P1是被动声呐航迹与主动声呐航迹3确认关联的概率,P2是被动声呐航迹与主动声呐航迹无关联的概率。从仿真结果可以看出:(1)在H0是真的假设下,主被动声呐航迹关联的概率值为0.09~0.015之间,在H3为真的假设下,主被动声呐航迹不相关联的概率小于0.01;(2)在H0为真的假设下,主被动声呐航迹不相关的概率值和在H3为真的假设下,主被动声呐航迹关联的概率值会随n3的增大而增大;(3)在H0为真的假设下,n1/n2/n3=20/20/20情况下主动声呐航迹不关联的概率值小于n1/n2/n3=20/30/40情况下不相关的概率值,且在H3为真的假设下,n1/n2/n3=20/20/20情况主被动声呐航迹关联的概率值小于n1/n2/n3=20/30/40情况下航迹相关联的概率值,说明本文的方法能最大限度地使用声呐信息。主被动声呐是对水下目标进行探测和跟踪的重要传感器,主动声呐测量得到方位和距离,被动声呐仅能得到方位信息,把主被动声呐信息进行融合、关联判决,除了利用方