2023-2024学年河南省南阳市高三上册8月月考数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年河南省南阳市高三上册8月月考数学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．设集合的真子集个数为（

）A．16 B．8 C．7 D．42．设全集,集合，（

）A． B．C． D．3．设全集，集合，则（

）A． B． C． D．4．已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（

）A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数5．不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．设x，y为正数，则的最小值为（

）A．6 B．9 C．12 D．157．“且”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．是方程有一个负数根的（

）A．必要不充分条件 B．充分必要条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件9．已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，1}和N={x|x+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）A． B．C． D．10．设集合，，若，则（

）．A．2 B．1 C． D．11．已知集合，则中元素的个数为（

）A．9 B．8 C．5 D．412．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油二、填空题13．设A、B为两个集合．下列四个命题：①不包含于对任意，有；

②不包含于；③不包含于不包含于；④不包含于存在，使得．其中真命题的序号是．（把符合要求的命题序号都填上）14．已知，则的最小值是．15．设奇函数的定义域为[－5，5].若当x∈[0，5]时，的图象如图，则不等式＜0的解集是.16．填表：函数使函数有意义的x的实数范围123456三、解答题17．画出函数的图象．18．当x为何值时，函数的值最小，并求出这个最小值．19．已知函数．(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．20．解不等式：，并在数轴上把它的解表示出来．21．解方程：．22．已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围．1．C【分析】首先判断集合的元素个数，再求真子集个数.【详解】，所以集合的真子集个数是.故选：C2．A【分析】根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出．【详解】因为整数集，，所以，．故选：A．3．A【分析】利用集合的交并补运算即可得解.【详解】因为全集，集合，所以，又，所以，故选：A.4．C【分析】利用函数单调性定义即可得到答案.【详解】对于任意两个不相等的实数，，总有成立，等价于对于任意两个不相等的实数，总有.所以函数一定是增函数.故选：C5．D【分析】将分式不等式化为整式不等式，再求一元二次不等式即可.【详解】不等式，即，，解得或，故不等式解集为.故选：D.6．B【分析】根据基本不等式进行求解即可.【详解】，因为x，y为正数，所以（当且仅当时取等号，即当时取等号），因此，故选：B7．A【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断.【详解】充分性:且，则，充分性成立;必要性:若，则且，或且，必要性不成立.故“且”是“”的充分而不必要条件.故选:A.8．B【分析】求出方程有一个负数根的条件，从而判断出答案.【详解】方程有一个负数根，若，此时，不成立，舍去；若，则，此时方程在R上无解，舍去；若，则，故，满足题意，综上：是方程有一个负数根的充分必要条件.故选：B9．B【详解】试题分析：先化简集合N，得N={﹣1，0}，再看集合M，可发现集合N是M的真子集，对照韦恩（Venn）图即可选出答案．解：由N={x|x2+x=0}，得N={﹣1，0}．∵M={﹣1，0，1}，∴N⊂M，故选B．考点：Venn图表达集合的关系及运算．10．B【分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可.【详解】因为，则有：若，解得，此时，，不符合题意；若，解得，此时，，符合题意；综上所述.故选：B.11．A【分析】根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.【详解】当时，；当时，；当时，；所以共有9个，故选：A.本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.12．D【详解】解：对于A，由图象可知当速度大于40km/h时，乙车的燃油效率大于5km/L，∴当速度大于40km/h时，消耗1升汽油，乙车的行驶距离大于5km，故A错误；对于B，由图象可知当速度相同时，甲车的燃油效率最高，即当速度相同时，消耗1升汽油，甲车的行驶路程最远，∴以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故B错误；对于C，由图象可知当速度为80km/h时，甲车的燃油效率为10km/L，即甲车行驶10km时，耗油1升，故行驶1小时，路程为80km，燃油为8升，故C错误；对于D，由图象可知当速度小于80km/h时，丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率，∴用丙车比用乙车更省油，故D正确故选D．考点：1、数学建模能力；2、阅读能力及化归思想.13．④【分析】根据集合之间的关系，对每个选项进行逐一分析，即可判断.【详解】对①：取，满足不包含于，但存在，有，故①错；对②：取，满足不包含于，但，故②错；对③：取，满足不包含于，但包含于，故③错；对④：不包含于存在，使得正确，故④正确；故④.14．15.【分析】利用基本不等式即可求解.【详解】因为，所以（当且仅当，即时等号成立）.所以.即的最小值是15.故15.15．【分析】根据奇函数的性质，结合数形结合思想进行求解即可.【详解】利用函数的图象关于原点对称.的解集为.故16．【分析】根据函数的特点一一判断定义域即可．【详解】1．的定义域为；2．的定义域为；3．在中，有，所以的定义域为；4．的定义域为；5．的定义域为；6．的定义域为；故1．；2．；3．；4．；5．；6．．17．见解析【分析】由的图象与函数图象平移变换求解，【详解】由图象向左平移一个单位即可，18．；【分析】由二次函数性质求解【详解】，故当时，函数的值最小，最小值为.19．(1)最小值是1，最大值是37(2)或【分析】（1）求出函数对称轴，利用函数在上的单调性即可求出最值；（2）根据函数对称轴不在区间内列不等式求解即可.【详解】（1）当时,此时函数的对称轴为；在上单调递减，上单调递增当时，取最小值，且最小值为，当时，取最大值，且最大值为．（2）在区间上是单调函数则函数对称轴不在区间内或，即或.20．或，数轴见解析【分析】由一元二次不等式的解法求解即可【详解】由得，解得，所以不等式组的解为或21．【分析】先确定的取值范围，再方程左右两边平方解一元二次方程即可.【详解】根据题意可知，方程左右两边平方得：得，（舍去）故答案为:22．.【分析】由x2﹣8x﹣20≤0，解得﹣2≤x≤10．根据非空集合S={x|1﹣m≤x≤1+m}．又x∈P是x∈