3数学（文）年母题精解精析专题三角函数3含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精【2010年高考试题】（2010上海文数）18.若△的三个内角满足，则△（A)一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形。（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a：b：c=5：11:13由余弦定理得，所以角C为钝角(2010湖南文数）7。在△ABC中,角A，B，C所对的边长分别为a，b,c，若∠C=120°，c=a，则A.a＞bB。a＜bC。a＝bD。a与b的大小关系不能确定（2010陕西文数）3。函数f（x)=2sinxcosx是 [C］(A)最小正周期为2π的奇函数 (B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数 (D）最小正周期为π的偶函数解析：本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数（2010辽宁文数）（6)设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是(A)（B)(C）（D）3解析：选C.由已知，周期（2010全国卷2文数）(3)已知，则（A）（B)（C）（D)【解析】B:本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵sina=2/3，∴（2010重庆文数)（6）下列函数中,周期为，且在上为减函数的是(A）（B)（C）（D）（2010山东文数）（10）观察,，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（A）（B)（C）（D)答案：D(2010天津文数）（8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（A）向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变（B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（C）向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变（D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变（2010福建文数）（2010福建文数）2．计算的结果等于（)A． B． C． D．【答案】B【解析】原式=，故选B．【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值（2010全国卷1文数)（1）(A）（B）—（C)(D)（2010湖北文数)2。函数f（x)=的最小正周期为A. B。x C.2 D.4【答案】D【解析】由T=||=4π，故D正确。(2010全国卷2文数）（13）已知α是第二象限的角，tanα=1/2,则cosα=__________【解析】：本题考查了同角三角函数的基础知识∵，∴（2010广东文数)(2010福建文数)16.观察下列等式：①cos2a=2—1;②cos4a=8-8+1;③cos6a=32-48+18—1;④cos8a=128—256+160-32+1;⑤cos10a=m-1280+1120+n+p—1．可以推测，m–n+p=．（2010全国卷1文数)（14)已知为第二象限的角,,则.14.【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式，同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能。【解析】因为为第二象限的角，又,所以，，所（2010上海文数）19.（本题满分12分）已知，化简:.解析：原式lg(sinxcosx）lg（cosxsinx)lg(sinxcosx）20．（2010湖南文数）16.(本小题满分12分)已知函数（I）求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合.（2010陕西文数)17。（本小题满分12分)（2010辽宁文数）（17)（本小题满分12分）在中,分别为内角的对边，且(Ⅰ）求的大小；（Ⅱ)若，试判断的形状. 所以是等腰的钝角三角形。（2010全国卷2文数)（17)(本小题满分10分)中，为边上的一点，，，，求。(2010安徽文数）16、（本小题满分12分）的面积是30，内角所对边长分别为，。（Ⅰ）求;(Ⅱ)若,求的值。【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系,三角形面积公式，向量的数量积,利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.【规律总结】根据本题所给的条件及所要求的结论可知,需求的值，考虑已知的面积是30，，所以先求的值，然后根据三角形面积公式得的值.第二问中求a的值，根据第一问中的结论可知，直接利用余弦定理即可.（2010重庆文数)（18)。(本小题满分13分)，(Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.)设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc。（Ⅰ）求sinA的值；(Ⅱ）求的值。(2010浙江文数）（18）（本题满分）在△ABC中，角A,B，C所对的边分别为a,b，c，设S为△ABC的面积,满足.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值。（2010山东文数）（17）（本小题满分12分)已知函数（)的最小正周期为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.（2010北京文数)(15）（本小题共13分）已知函数(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值解：（Ⅰ）=（Ⅱ）因为，所以，当时取最大值2；当时，去最小值—1。（2010天津文数）（17)（本小题满分12分）在ABC中，。(Ⅰ）证明B=C：（Ⅱ)若=-，求sin的值。(2010广东文数)（2010全国卷1理数）(17）（本小题满分10分)已知的内角，及其对边，满足,求内角．(2010四川文数)(19）（本小题满分12分)（Ⅰ）e