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复数基本概念及初等函数1、=2、复数的模为，主辐角为3、的指数表达式为4、设，则5、＝6、＝7、复数的值为8、求下列方程的根：（1）（2）解析函数与调和函数函数在何处可导？何处解析？设，证明它是解析函数，并求若为解析函数，求设证明u(x,y)是调和函数，并求解析函数设求解析函数，且使得若函数在区域D内解析，且在D内是一种常数，证明是常数。级数级数的收敛半径为若在z=2处条件收敛，则它的收敛半径为若在z＝－6处收敛，则它在z＝7处把在z=1处展开成泰勒级数把在下列指定圆环域内展开成洛朗级数：（1）（2）把在下列指定圆环域内展开成洛朗级数：（1）（2）共形映射1、在z=1+i处的伸缩率为，转动角为2、在映射下，扇形区域的像区域为3、将映射成什么图形？4、求将上半平面映射成单位圆，且满足的分式线性映射。5、求且满足,且将单位圆映射成单位圆的分式线性映射。积分1、的奇点是2、z=0是的级极点。3、z=0是的级极点，且4、求，其中C是连接z=0和z=1+i的直线段5、＝6、7、求下列积分：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）参考答案：一、1、2、3、4、5、，7、二、1、在（0，0）处可导，到处不解析2、3、5、三、1、02、13、收敛4、5、（1）（2）6、（1）（2）四、1、2、4、5、五、1、2、三级3、一级，0（提示：求洛朗展开式）4、

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