球磨机衬板磨损的寿命模型

球磨机衬板磨损的寿命模型

研磨机是用各种粉末材料制备的主要设备，如电力、冶金、选集、化工和建筑材料。支撑板是最易磨损的材料，磨损是支撑板最重要的失败形式之一。目前,衬板的磨损因素主要有磨球对衬板的磨损、衬板材质及结构不合理等。减少衬板磨损量,提高衬板寿命,是球磨机始终面临的一个问题。在提高衬板寿命方面已有多种有效方法,例如合理设计衬板结构,改进衬板材质,通过爆炸硬化提高高锰钢的使用寿命等。目前在对磨损评估、建模与寿命分析研究等方面的报道较少。笔者基于球磨机衬板磨损建立了其寿命模型,得出了衬板磨损量的影响因素。1磨球抛落高度的计算衬板磨损主要是磨球对它的冲击磨损以及物料的静压力磨料磨损。现对球磨机某一瞬时状态的一周衬板进行分析计算。一般在相同工况下,材料的磨损率与作用于磨损副的冲击功和压力都是成正比的。静压力磨料磨损区,衬板磨损的压力主要来自于磨球对衬板的压力;冲击作用下的磨损区域,其冲击能量来源于做抛落运动的磨球与底脚区的碰撞作用。图1所示为球磨机磨球理想状态下脱离点和落回点的轨迹图,Al和An,Bl和Bn分别为最外层、最内层的脱离点和落回点。Al到Bl这段弧形区域的左下方区域为磨球与衬板接触的区域,是衬板的磨损区;右上方区域磨球与衬板无接触,衬板没有磨损。Bl到Bn这段区域是磨球对衬板进行冲击碰撞的区域,这段区域衬板所受的冲击功主要来源于磨球抛落时的能量,其间有与其他磨球的碰撞和物料的缓冲作用,假设其缓冲系数为X。根据能量守恒定律,磨球在落回点的动能与其在最高处的势能相等,所以磨球的动能E=mgH,则任意层磨球的动能Ei=mgHi。下面计算磨球抛落时的最大高度H。如图2所示,球从A点离开筒壁,以初速度v与水平成一角度抛出而做抛物线轨迹运动,最后落到筒壁上的B点。α为球脱离圆轨迹的角度,是连心线OA与垂直轴的夹角。由A点受力可列方程为式中:R为球磨机筒体的有效半径。根据文献,最外层介质(A点)沿圆轨迹和抛物线轨迹的运动方程而落点B的位置就是两运动轨迹的交点,由式(1)~(3)解方程得B点的坐标根据抛物线轨迹可算出最高点C点的坐标磨球下落的最大高度H为因此任意层磨球抛落高度为式中:Ri为第i层磨球球心到球磨机中心的距离,假设球磨机内磨球都为同一规格,且半径为r,则Ri=R-2ir+r;αi为第i层球的脱离角。式中:n为球磨机筒体转速,r/min。假设衬板材料在冲击磨料磨损下,磨损率对冲击功的导数为S(S为一定值),即在一定冲击功下单位时间、单位面积内滑动造成材料的磨损量,因为在相同工况下材料的磨损率和冲击功成正比;并认为球磨机在工作时,衬板结构对冲击磨损的影响因子为a,磨球的质量产生静压力的影响因子为b,磨球与衬板的滑动距离为c,球磨机衬板总长为L,则在Bl到Bn这段区域内冲击磨料磨损量为W1图1中Bn到A1这段弧形区域为磨球的上升区,衬板的磨损主要是磨球的质量给予衬板一定压力而造成的磨损。首先要算出这段弧磨球的质量。认为磨球在磨机里面均匀分布,总共n层。在这个区域取一个微小的弧段Δθ,磨球的密度为ρ,衬板总长为L,则这一微小区域磨球的质量为dm=Lρ(R12-Rn2)Δθ(θ为球磨机中心到Bn的连线与X正向轴的夹角),θ的范围是(βn,2π/3-αn),因为βn=3αn-π/2,则θ∈(3αn-π/2,2π/3-αn)。通过受力分析,这一微小弧段衬板受的压力N为磨球运动时的离心力加上磨球重力的一部分式中:R′为该区域中线到球磨机中心的距离,R′=(R1+Rn)/2。但随着磨球不断上升,内层磨球开始抛落,即为图1中An到Al这段弧,该段弧的圆心角是(αn-α1),dm=Lρ(R12-Ri2)Δθ。此时衬板所受压力为N其中,R′=(R1+Ri)/2。在相同条件下,衬板材料的磨损率与静压力成正比。假设一定压力下单位时间、单位面积内材料的磨损量为Sl,也就是磨损率在对静压力时的导数为Sl。设衬板结构对静压力下磨损的影响因子为a′,磨球相对衬板的滑动量为c′,由于这段区域冲击力影响较小可忽略不记,则该段区域内衬板的磨损量为W2所以球磨机运转一周时衬板的磨损量为如果整仓衬板在最后报废时质量为m′,则整个衬板的失重为Δm。当球磨机规格选定后,一般球磨机筒体转速n也就确定了,则衬板工作的寿命可表示为T由以上模型分析可以看出,衬板的磨损量主要与球磨机半径和转速相关,球磨机选定后半径和转速就确定了,此时衬板磨损量取决于磨球与衬板的相对滑动量、衬板的表面结构以及磨球的填充率。因此,设计衬板时要把衬板材料和衬板结构相互结合起来,这样才能延长衬板工作寿命,达到理想的效果。2衬板的磨损量通过分析研究磨损的球磨机衬板,建立了一个计算衬板近似寿命的模型,得出衬板