七年级下册数学知识点总结

让读书成为习惯，让学习成为乐趣！让读书成为习惯，让学习成为乐趣！1一、学问构造图相交线相交线 垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、学问定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。垂线：两条直线相交成直角时，叫做相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同位角、内错角、同旁内角：内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。命题：推断一件事情的语句叫命题。平移：称平移。做对应点。三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。假设两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。平行线的性质：1：两直线平行，同位角相等。性2：平行线的判定：1：同位角相等，两直线平行。判2：11如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=54°，∠EOD=90°，∠EOB，∠COB让读书成为习惯，让学习成为乐趣！让读书成为习惯，让学习成为乐趣！4例2 少度？MEAG BC H N F第六章实数一、学问要点aaax2=a，xaa”〔a。正数的平方根有两个，它们互为相反数；00；负数没有平方根。平方根和算术平方根的区分与联系：区分：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系1〕被开方数必需都为非负数；的负平方根。〔3〕00。3假设x3=，则x叫做a的立方根，记作“” 〔a称为被开方数。3正数有一个正的立方根；00；负数有一个负的立方根。求一个数的平方根〔立方根〕的运算叫开平方〔开立方。立方根与平方根的区分：0200.n一般来说，被开放数扩大〔或缩小〕n倍，算术平方根扩大〔或缩小〕 倍，例如n2525005, 50.252500〔自行完成〕12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=二、题型规律总结：100±1。aa一个立方根，这个立方根的符号与原数一样。aa3aa3、 3aa

≥0；

aa

)2=a〔≥0；⑵

3a〔a取任何数。aa25、区分( )2=a〔a≥0〕，与 =aaa20，0〔此性质应用很广，务必把握〕。三、典型例题以下语句中，正确的选项是〔D〕B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个以下说法正确的选项是〔C〕〔-2〕2B．3-943x2实数x，y满足 +(y+1)2=0，则x2依据题意得，x-2=0，y+1=0，811616(4)2解得811616(4)2925(4)281925(4)281925求以下各式的值

〔2〕

〔3〕

〔4〕〔1〕由于9281

=±9.〔2〕由于4216，所以－ 4.32 9〔3〕由于5=

=3. 25 5〔4〕由于42(4)2，所以 4.x2实数x，y满足 +(y+1)2=0，则x2依据题意得，x-2=0，y+1=0，3y3643 83y3643 82a23a3x-y=2-〔-1〕=2+1=3．计算〔1〕64的立方根是 4〔2〕327其中正确的有 〔B〕A、1个 B、2个 C、3个 易混淆的三个数〔自行分析它们〕

y，③

4。〔1〕 〔2〕( a)2〔3〕第七章平面直角坐标系一、学问构造图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简洁应用用坐标表示平移二、学问定义有序数对：有挨次的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做〔a,b〕平面直角坐标系：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,bP三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。三、经典例题例1 正东方向走3米到达A1点，再向正北方向6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，假设A1求坐标为〔3，0，求点A5的坐标。让读书成为习惯，让学习成为乐趣！让读书成为习惯，让学习成为乐趣！10BCA例2 表示A点，(0，4)表示B点，那么CBCAA、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)2yA●D●C●●-1O1yA●D●C●●-1O1ExB●F3A( )，B( )，C( )。〔1D、E〔2ACED例4 如图面积为12cm2的△ABC向x〔1D、E〔2ACED例5 作直线AB，则直线AB( A、经过原点 B、平行于y轴C、平行于x轴 D、以上说法都不对第八章二元一次方程组一、学问构造图实际问题数学问题实际问题数学问题〔二元或三元一次方程〕解方程组代入法加减法〔消元〕实际问题的答案检验数学问题的解〕二、学问定义二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。3计算：5关于x、y3计算：5关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。11①×2—②得。2假设是同类项，则、的值是〔〕A、＝－3，＝2B、＝2，＝－3C、＝－2，＝3D、＝3，＝－2425440001700240018002600大伯一共获纯利多少元？第九章不等式与不等式组一、学问构造图实际问题实际问题〕设未知数，列不等式〔组〕数学问题〔一元一次不等式〔组〕〕解不等式组实际问题的答案检验数学问题的解组〕的解决〕二、学问定义不等式：不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共局部，叫做这个一元一次不等式组的解集。例3例3方程组的解为负数，求k的取值范围。〔或减去〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变。2：不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变。不等式的根本性质3：不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向转变四、经典例题例1 当x 时，代数代2-3x的值是正数。例2例2一元一次不等式组的解集是〔〕418℃～20℃1000。5℃，22℃，问该植物种在山的哪一局部为宜？〔假设山脚海拔0〕让读书成为习惯，让学习成为乐趣！让读书成为习惯，让学习成为乐趣！13510〔个人年票从购置日起，可供持票者使用一年〕。年票分A、B、CA12040380计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。求一年中进入该园林至少超过多少次时，购置A类年票比较合算。第十章数据的收集、整理与描述一、学问构造图全面调查全面调查收集数据制表整理数据绘图描述数据分析数据得出结论抽样调查二、学问定义全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。抽样调查：调查局部数据，依据局部来估量总体的调查方式称为抽样调查。总体：要考察的全体对象称为总体。组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：被抽取的全部个体组成一个样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频率：频数与数据总数的比为频率。组数和组距：在统计数据时，把数据依据确定的范围分成假设干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。三、经典例题例1 人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是( )A．720，360 B．1000，500 C．1200，600 D．800，400让读书成为习惯，让学习成为乐趣！让读书成为习惯，让学习成为乐趣！15例2 的销售量的百分比，应当用( )A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以例3 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进展分组，绘制了下面的频数分布表：⑴最终一组〔89.5-99.5〕消灭