江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研（5月）数学试题

2022-2023学年第二学期六校联合体第二次联合调研高一数学一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．1.已知，，则（）A. B. C. D.2.若，i是虚数单位，是z的共轭复数，则（）A.2 B.1 C.－1 D.－23.下列说法中正确的是（）A.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．B.若直线上有无数个点不在平面内，则直线l与平面平行．C.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．D.若两条平行直线中一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行．4.已知角，满足，，则（）A. B.1 C.－3 D.35.已知m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（）A.m

⊥l，n⊥l，则mn B.α⊥γ，β⊥γ，则α⊥βC.mα，nα，则mn D.αγ，βγ，则αβ6.已知，则（）A B.1 C. D.7.如图，小明欲测校内某旗杆高MN，选择地面A处和他所在教学楼四楼C处为测量观测点（其中A处、他所在的教学楼、旗杆位于同一水平地面）．从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及，从C点测得．已知C处距地面10m，则旗杆高（）A12m B.15m C.16m D.18m8.在中，点是上一点，点满足，与的交点为．有下列四个命题：甲：乙：丙：丁：如果只有一个是假命题，则该命题为（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分．9.已知复数z，，，是z的共轭复数，则下列说法正确的是（）A. B.若，则C. D.若，则的最小值为110.若向量，，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.当时，，的夹角为锐角D.当时，在上的投影向量为11.已知中，，，，D在AC上，BD为∠ABC的角平分线，E为BC中点，下列结论正确的是（）A.的面积为 B.C. D.12.已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（）A.直线平面APDB.异面直线EF、PD所成角的大小为C.直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为D.存在点M使得平面MEF三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案填涂在答题卡相应位置．13.______．14.在中，，，，则______．15.如图，在棱长为4正方体中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为______．16.天文学家设计了一种方案可以测定流星的高度．如图，将地球看成一个球，半径为，两个观察者在地球上，两地同时观察到一颗流星，仰角分别是和（，表示当地的地平线），由平面几何相关知识，，，，设弧长为，，，则流星高度为______．（流星高度为减去地球半径，结果用表示）四、解答题：本大题共6个小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知是复数，为实数，为纯虚数（为虚数单位）．（1）求复数；（2）复数在复平面对应的点在第二象限，求实数的取值范围．18.已知向量，满足，，且．（1）若，求实数k值；（2）求与的夹角．19.已知．（1）求的周期；（2）若，其中，求．20.如图，在中，，，，P为内一点，．（1）若，求PA的长；（2）若，求PA的长．21.如图，四棱锥中，底面，底面为菱形，且有，，，为中点．（1）