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文档简介

抛物线炎陵一中高三数学备课组知识归纳:一、抛物线的定义:平面内与一定点F和一定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。二、抛物线的标准方程及几何性质方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图形顶点O(0,0)对称轴X轴Y轴焦点离心率e=1点M(x0,y0)的焦半径3、注意:(1)p的几何意义:焦点到准线的距离。(2)已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则有:(3)通径为2p例题剖析:题型一:抛物线的方程例1:已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),求此抛物线方程。练习:P155变式训练1答案:y2=8x题型二:抛物线的性质例2:如图,AB是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦,M是AB的中点,l是抛物线的准线,MN⊥l,N为垂足,求证:(1)AN⊥BN(2)FN⊥AB(3)若MN交抛物线于Q,则Q平分MNABMNFlQ练习:P155变式训练2题型三:直线与抛物线的关系例3:P157,5(04年全国

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