基本初等函数

1.1.3基本初等函数

2021/5/91课前复习2、函数（定义域、对应法则、值域）4、函数的简单性质奇偶性

周期性

有界性

3、函数的表示方法1、区间、邻域相同的函数单调性

2021/5/92作业解析：习题1.12题解：（1）（2）（3）2021/5/93（4）恒成立（5）（6）2021/5/941.1.3基本初等函数2021/5/95基本初等函数具有这样的特征：

函数的自变量是一个单独的字母，即函数的自变量不参杂任何的运算。下面，我们分别分析六类基本初等函数：2021/5/961.常数函数定义域：(-

,+

)图象：平行于x轴,在y轴上截距为C的直线值域：{C}奇偶性：偶函数有界性：在R上有界2021/5/97

幂函数的定义域随a而异，但不论a为何值,它在(0,+

)内总有定义。常见的幂函数及其图形：

2.幂函数幂函数图形都经过(1,1)点。2021/5/98定义域：(-

,+

)图象：过原点，斜率为1的直线值域：(-

,+

)奇偶性：奇函数单调性：(-

,+

)↗2021/5/99定义域：(-

,+

)图象：抛物线值域：[0,+

)奇偶性：偶函数单调性：(-

,0)↘(0,+

)↗2021/5/910定义域：(-

,+

)奇偶性：奇函数值域：(-

,+

)单调性：(-

,+

)↗2021/5/911定义域：(-

,0)∪(0,+

)图象：双曲线奇偶性：奇函数单调性：(-

,0)↘(0,+

)↘

值域：(-

,0)∪(0,+

)2021/5/912定义域：[0,+

)值域：[0,+

)单调性：[0,+

)↗2021/5/913幂函数常用运算：当m，n为有理数时，2021/5/9143.指数函数定义域：(-

,+

)特征点：(0,1)单调性：当a>1时，函数单调增加；当0<a<1时，函数单调减少值域：(0,+

)2021/5/9154.对数函数定义域：(0,+

)单调性：当a>1时,函数单调增加；当0<a<1时,函数单调减少特征点：(1,0)点值域：(-

,+

)2021/5/916对数的基本性质：对数恒等式换底公式2021/5/9175.三角函数定义域：(-

,+

)值域：[-1,1]正弦函数奇偶性：奇函数单调性：↗↘周期性：T=2π有界性：（1）正弦函数2021/5/918余弦函数定义域：(-

,+

)值域：[-1,1]奇偶性：偶函数单调性：↗↘周期性：T=2π有界性：（2）余弦函数2021/5/919定义域：周期性：T=p值域：(-

,+

)奇偶性：奇函数单调性：↗（3）正切函数2021/5/920定义域：周期性：T=p值域：(-

,+

)奇偶性：奇函数单调性：↘（4）余切函数2021/5/921（5）正割函数（6）余割函数2021/5/9226.反三角函数定义域：值域：奇偶性：奇函数（1）反正弦函数单调性：[-1,1]↗有界性：周期性：无2021/5/923定义域：值域：（2）反余弦函数奇偶性：非奇非偶单调性：[-1,1]↘有界性：周期性：无2021/5/924xy定义域：值域：（3）反正切函数奇偶性：奇函数有界性：周期性：无单调性：(-

,+

)↗2021/5/925xy定义域：值域：（4）反余切函数奇偶性：非奇非偶有界性：周期性：无单调性：(-

,+

)↘2021/5/926反三角函数值的确定：求arcsinx值的方法：

例1例2类似地有：2021/5/927课堂练习CC（一）单选题2021/5/928CD2021/5/929BA2021/5/9