投资学第二章固定收益证券

第二章固定收益证券债券概述债券的价格与收益率利率期限结构债券的投资管理14-16章1整理ppt了解债券的根本性质与类型，理解债券投资的风险与收益特性掌握债券价格与收益率的计算方法〔重点〕掌握利率期限结构的推导及其现实意义与运用〔难点〕理解债券价格波动性的特点及测度，在此根底上了解债券投资管理方法学习目标2整理ppt

第一节债券概述固定收益证券的特征债券投资的风险债券种类的划分3整理ppt固定收益证券的特征

归还期面值票面利率嵌入〔内含〕期权4整理ppt归还期归还期的重要性与利息支付相关到期收益率价格变化短期中期长期可延期永久性债券〔consols〕5整理ppt面值平价债券价格=面值票面利率=市场收益率折价债券价格<面值票面利率<

市场收益率溢价债券价格>

面值票面利率>市场收益率6整理ppt票面利率利息支付的频率半年一次一年一次一月一次APR与EFF：7整理ppt票面利率零息债券zeroaccrual半年复利年复利单利8整理ppt浮动利率利息率=参考利率+贴水参考利率1-monthLIBOR，3-monthLIBOR，1-year国债到期收益率，等等.9整理ppt嵌入期权可转换〔Convertible〕：持有人拥有将债券转换为公司股票的权利，是一种股票涨期权。可赎回〔Callable〕：发行人拥有将债券买回的权利，是一种买入期权。

当息票利率大大低于市场利率时，执行权利。

当息票利率大大高于市场利率时，执行权利。转债中的赎回条款主要是起到强制转股的作用。可回售〔Puttable〕：持有人拥有将债券卖回给发行人的权利，是一种卖出期权。10整理ppt债券投资风险信用风险利率风险购置力风险11整理ppt信用风险违约风险信用贴水风险级别降低的风险12整理ppt违约风险与信用评级评级公司Moody’sInvestorServiceStandard&Poor’sDuffandPhelpsFitch评级类型投资级投机级13整理ppt违约风险的保护条款偿债基金未来次级债务股利限制担保14整理ppt利率风险价格风险再投资风险回购与提前归还风险15整理ppt购置力风险

名义收益与真实收益抵御通货膨胀的债券16整理ppt

国债：财政部政府机构债券：财政部担保市政债券：地方政府

政府债券17整理ppt美国财政债券

国库券Treasurybills3-month,6-month,1-year国债Treasurynotesandbonds2years,5years,10years,30years本息剥离国债Treasurystrips18整理pptTreasuryinflationprotectionsecurities-TIPS票面利率是真实利率，通货膨胀率是CPI-U调整票面利率3.5%,CPI-U3%,面值10000半年后，本金10000(1+1.5%)=10150,利息10150(1+1.75%)=177.625.一年后?19整理ppt公司债券

收益与风险都高于国债，但低于股票；资信等级差异很大。信用债、高收益债可转换公司债20整理ppt转债的价值

债券的价值〔一直不转换〕：利率股票期权的价值：股票价格走势转换价值：立即转换为股票〔执行权利〕的市场价值。市场价值：股票8.27转债147转换价值：100/5.64*8.27=146.6元债券价值：93.6元(YTM=4%)21整理ppt转债的市场价格〔价值〕：两个底限转债市价≥MAX〔债券价值，转换价值〕转债市价≥转换价值，否那么存在无风险套利时机。如市价为100元，无风险收益为46.6元。转债市价≥债券价值。22整理ppt第二节债券的价格与收益率债券的价值评估债券的收益率23整理ppt债券的价值评估〔一〕评估债券价值的步骤:1、明确债券的现金流(现金流)：本金、利息利息的支付方式决定现金流的特点：一次性或一系列2、确定贴现率：同一到期日、同一信用等级债券的市场收益率。24整理ppt债券的价值评估〔二〕各期贴现率相同条件下的债券定价1、息票债券的定价：〔一年支付一次利息〕其中：P-----债券价值C-----票面利息FV----票面金额〔面值〕r------贴现率〔到期收益率〕n-----到期日〔剩余归还期〕t------贴现期数

-25整理ppt债券的价值评估例：某公司债券面值为1000元，票面利率为8%，剩余期限为5年，该债券每半年支付一次利息，到期归还本金。目前市场利率为10%，该债券市场价格为920元，判断是否应该买入。〔半年付息最普遍〕债券理论价值大于市场价格，不考虑风险因素，那么应该买入。26整理ppt债券的价值评估2、零息债券的定价:息票债券实际上可以分解为一系列零息债券，因而零息债券的定价和收益率是一个根底。其中：P-------债券价值FV-----债券面值r------贴现率n-----到期日〔剩余归还期〕27整理ppt债券的价值评估例：面值为1000元，8年后到期的零息国债，目前市场利率为8%,该债券的理论价格为：28整理ppt债券的价值评估3、累息债券的定价：其中：P-------债券价值FV-----债券面值N------到期日〔绝对归还期〕i------票面利率r------贴现率n-----到期日〔剩余归还期〕

29整理ppt净价交易净价交易：指在现券买卖时，以不含有自然增长应计利息的价格报价并成交的交易方式，价格只反响本金市值的变化。

净价＝全价－应计利息应计利息＝票面金额×票面利率÷365天×已计息天数净价交易：买卖双方都以国债的净价进行报价，交割价仍是全价，即净价加上应计利息才是实际的交割价。30整理ppt付息日的全价与净价P=全价=净价31整理ppt非付息日的全价与净价

如果交割日不是付息日，那么卖方得不到利息，因此必须调整价格TreasuryNotesandTreasuryBonds执行实际/实际的规那么公司债券、市政债券执行30/360的规那么Treasurybills执行实际/360的规那么32整理ppt非付息日的全价与净价P=全价n1为交割日至下下一个付息日的天数n2

为上一个付息日至下一个付息日的天数为什么从t=0开始？33整理ppt债券的收益率〔一〕名义收益率〔NominalYield〕名义收益率即是债券的票面利率，息票利率。34整理ppt债券的收益率(二)当期收益率〔CurrentYield〕35整理ppt债券的收益率〔三〕到期收益率〔YieldtoMature,YTM〕其中r为到期收益率。又称为内在收益率〔债券投资的NPV=0〕。通常被认为是一个各期收益率的平均值。36整理pptYTM：例子10yrMaturity CouponRate=7%Price=$950解出r=半年收益率r=3.8635%37整理ppt年到期收益率债券等价收益率〔APR〕 7.72%=3.86%x2有效年收益率〔EFF〕 (1.0386)2-1=7.88%已实现复利收益率与YTM当再投资收益率与到期收益率相等时，YTM与复利收益率相同。38整理ppt到期收益率的问题是否债券投资的好指标再投资收益率债券组合的到期收益率39整理ppt债券的收益率〔四〕赎回收益率〔YieldtoCall〕其中：r-----赎回收益率m----赎回前的剩余期限CP-----赎回价格40整理ppt债券的收益率〔五〕持有期收益率〔HoldingPeriodReturn,HPR〕41整理pptHPR：例子CR=8% YTM=8% N=10years半年付息 P0=$1000半年后YTM为7% P1=$1068.55HPR=[40+(1068.55-1000)]/1000HPR=10.85%(半年)42整理ppt债券的收益率收益率之间的关系：溢价债券：票面利率＞当期收益率＞到期收益率平价债券：票面利率=当期收益率=到期收益率折价债券：票面利率＜当期收益率＜到期收益率43整理ppt持有收益率(HPR)与总收益分析定义HPR是债券持有期间的收益率，其大小取决于债券资本利得与再投资收益。债券收益的来源1.利息支付2.利息收入的再投资收益(再投资风险)3.资本利得或者资本损失(价格风险)44整理ppt总收益分析〔TotalReturnAnalysis〕分析债券的收入来源首先，利用年金等式确定利息收入的未来收入C=利息支付〔半年〕n=至归还期或者出售债券时利息支付次数r=半年根底上的再投资收益45整理ppt总收益分析其中一局部，全部利息为nC.所以，利息的利息为：最后计算资本利得：46整理ppt第三节利率期限结构

收益率曲线与利率期限结构自助法即期利率、远期利率理论假说47整理ppt收益率曲线到期收益曲线表示的是债券收益率与到期期限的关系。也被称为利率期限结构。到期收益曲线用来给固定收益证券及其衍生产品定价〔期权、期货、远期〕寻找套利时机预测未来即期利率://chinabond48整理ppt即期收益率曲线有多种类型的收益曲线即期收益曲线基于零息债券到期收益率即期收益曲线由一系列标准债券的市场价格来计算。49整理ppt折现方程即期收益率可以用来给风险和税收状况相似的现金流量定价

折现因子也一样

50整理ppt债券的价值评估各期贴现率不同时债券的定价〔即期收益率可以用来给风险和税收状况相似的现金流量定价〕：其中：P-------债券价值FV-----债券面值r------贴现率n-----到期日〔剩余归还期〕r1、r2、r3…rn--------各种期限债券的收益率

r1r2r3rn51整理ppt利用收益率曲线对债券定价：例子

A B到期日 4years 4years息票利率 6% 8%面值 1,000 1,000每年付息 60 80到期日现金流1,060 1,08052整理ppt利用收益率曲线定价:APeriodSpotRateCashFlowPVofFlow1.056057.142.05756053.653.0636049.954.0671,060817.80Total978.5453整理pptPeriodSpotRateCashFlowPVofFlow1.058076.192.05758071.543.0638066.604.0671,080833.23Total1,047.56利用收益率曲线定价:B54整理ppt自助法〔Bootstrapping〕当纯零息债券无法得到或者这些债券的流动性特别差时，使用自助法是得到即期收益率曲线的最常用方法。例:寻找半年的收益率

到期时间票面利率价格

(月)(半年支付)(面值$100)

671/299.473

1211102.068

1883/499.410

24101/8101.019

55整理ppt自助法〔Bootstrapping〕第一步：搜集关于6个月、12个月、18个月…债券价格与票面利率的信息第二步：计算即期收益率，从最短到最长。公式为56整理ppt自助法57整理ppt自助法58整理ppt收益率曲线收益率到期日向上向下水平

59整理ppt关于收益率曲线的理论解释理论可以解释:到期收益曲线在某一时点的形状到期收益曲线的变化未来利率变化传统理论无偏预期理论流动性偏好理论市场分割理论现代理论60整理ppt无偏预期理论投资者在选择投资组合时，决策标准是预期收益最大。因此，在一定的持有期间内，供求的力量会使得投资任何证券都获得相同的收益，不管期限怎样。61整理ppt无偏预期理论

例:某投资者投资期有两年，以下投资都给他带来相同的期望收益：1)购置1年期证券，到期后再投资于另一个1年期证券；2〕直接购置一个2年期证券3〕购置一个5年期证券，2年后卖掉。62整理ppt无偏预期理论该理论的含义:

由到期收益曲线所暗含的远期利率等于未来在该短时间上的即期利率，与此同时，该理论也说明长期证券收益率等于当期短期利率以及预期短期利率的几何平均。63整理ppt远期利率fn=n期1年远期利率yn=n年期债券到期收益率64整理ppt远期利率:例子4yr=9.993 3yr=9.660 fn=?(1.0993)4=(1.0966)3(1+fn)(1.46373)/(1.31870)=(1+fn)fn=.10998or11%65整理ppt向下的收益率曲线

到期收益率

到期日

12% 1 11.75% 2 11.25% 3 10.00% 4 9.25% 566整理ppt向下的收益率曲线1yr远期利率

1yr [(1.1175)2/1.12]-1= 0.1150062yrs [(1.1125)3/(1.1175)2]-1= 0.1025673yrs [(1.1)4/(1.1125)3]-1 = 0.0633364yrs [(1.0925)5/(1.1)4]-1 = 0.063008 67整理ppt多个强假设1)投资者目标是最大期望收益，而不考虑风险2)预期绝对能够实现3〕没有交易本钱4〕不同期限的证券间完全可以相互替代68整理ppt流动偏好理论流动偏好理论是说，投资者购置长期证券要索取风险溢价。这就要修正对暗含远期理论的理解。69整理ppt市场分割理论某些投资者/借款人喜欢长期投资/借款〔例如，寿险公司与退休基金〕其他投资者喜欢短期投资/借款〔例如，商业银行〕市场中供给与需求的力量决定了各自的市场利率70整理ppt第四节债券资产组合管理债券的价格波动久期〔持续期〕凸性久期与凸性的应用71整理ppt债券的价格波动〔一〕债券价格波动与时间〔到期日〕：A.市场利率不变剩余到期年数债券价格10885.158898.906916.194937.892965.361982.6701000

10年期，息票利率12%，市场利率10%，面值1000元，溢价

10年期，息票利率10%，市场利率12%，面值1000元，折价剩余到期年数债券价格101064.9281064.4661059.82841059.38821030.61211018.2040100072整理ppt债券的价格波动债券价格随到期日而逐渐趋于债券面值。价格期限平价债券溢价债券到期日折价债券面值73整理ppt债券的价格波动

B.市场利率变化到期日给定市场利率下债券的市场价格4%6%8%10%12%11038.831029.131000.00981.41963.33101327.031148.771000.00875.35770.60201547.111231.151000.00828.41699.07301695.221276.761000.00810.71676.77债券面值1000元，息票利率8%，半年付息一次74整理ppt债券的价格波动上表说明：1、期限越长的债券对收益率的变动较期限短的债券更为敏感，即利率风险越大。短期国库券利率之所以成为无风险利率是因为它既无信用风险，也几乎没有价格〔利率〕风险。2、同等收益率变化带来的价格上升幅度大于价格下跌幅度。见以下图。Y0－Y1＝Y2－Y1，P1－P0＞P0－P2。75整理ppt债券的价格波动〔二〕债券价格波动与收益率：价格收益率P1Y2Y0Y1P0P2

债券价格与市场收益率成反向变动关系，且呈凸性。76整理ppt债券的价格波动〔三〕其他债券价格波动特点1、债券息票利率越低，债券价格波动幅度越大，即对市场利率变动越敏感。零息债券比息票债券价格波动幅度更大。*2、按较低到期收益率出售的债券价格对利率敏感度高。收益率较低时，价格波动幅度大于收益率较高时的价格波动。77整理ppt债券的价格波动息票利率为8%，半年付息一次的息票债券价格零息债券的价格，按半年复利贴现到期收益率1年10年20年8%1000.001000.0010009%990.64934.96907.99价格变动比例0.94%6.5%9.20%到期收益率1年10年20年8%924.56456.39208.299%915.73414.64171.93价格变动比例0.96%9.15%17.46%78整理ppt债券的价格波动债券价格变动比例-5-4-3-2-1012345200150100500-50到期收益率变动比例DCBA债券息票利率到期日初始YTMA12%5年10%B12%30年10%C3%30年10%D3%30年6%79整理ppt债券的价格波动1、市场收益率与债券价格呈反向变动关系：收益率上升，债券价格下跌；收益率下降，债券价格上升。2、市场收益率同等变化幅度下，债券价格上升的幅度大于债券价格下跌的幅度。凸性。3、债券的期限越长，价格波动越大。短期国库券利率之所以成为无风险利率是因为它既无信用风险，也几乎没有价格〔利率〕风险。4、债券息票利率越低，债券价格波动幅度越大，即对市场利率变动越敏感。5、按较低到期收益率出售的债券价格对利率敏感度高。收益率较低时，价格波动幅度大于收益率较高时的价格波动。80整理ppt久期测度债券的有效归还期以各期现金流现值为权重的时间的加权平均久期包含了关于债券到期收益率、票面利率和到期时间的信息避险策略的重要内容81整理pptMacaulay久期的计算82整理ppt久期的计算:表16.18%BondTimeyearsPaymentPVofCF(10%)WeightC1XC4.54038.095.0395.019714036.281.0376.03761.52.0401040sum34.553855.611964.540.0358.88711.000.05371.77421.885283整理ppt久期的规那么Rule1

零息债券的久期等于到期日Rule2

到期日不变，息票利率越低，久期越长。Rule3

息票利率不变，到期日越长，久期越长。Rule4

其他因素不变，到期收益率越低，久期越长。84整理ppt久期的规那么Rules5

永久债券的久期为Rule6

稳定年金的久期为85整理ppt久期/价格关系债券价格波动与久期而非到期日呈比例关系

P/P=-Dx[

(1+y)/(1+y)］D*=modifieddurationD*=D/(1+y)

P/P=-D*x

y86整理ppt修正久期87整理ppt有效久期〔嵌入期权〕例4-6：票面利率为9%，期限20的含权债券，价格134.67，到期收益率6%。让到期收益率上升或下降20个基点，债券价格将分别为137.59和131.84，因此88整理ppt有效久期有效久期存在的意义有些证券的现金流量不确定(嵌入期权