卷2-备战2023年中考数学全真模拟卷·第一辑(原卷版 )

第二模拟（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）A卷（共100分）第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．（2023·四川·校联考模拟预测）下列计算结果中，是无理数的是（

）A． B． C． D．2．（2023·河北唐山·统考一模）国家统计局发布数据显示，年出生人口人．数据“”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（2023·安徽·校联考一模）下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（

）A． B． C． D．4．（2022·陕西铜川·统考一模）下列因式分解正确的是（

）A． B．C． D．5．（2023·河南焦作·一模）下列说法错误的是（

）A．两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例 B．矩形的对角线平分一组对角C．顺次连接矩形各边的中点所得四边形是菱形 D．有一角是直角的菱形是正方形6．（2023·海南儋州·统考一模）小明用计步器记录自己一个月（天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步）天数在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（

）A．， B．， C．， D．，7．（2023·安徽阜阳·一模）如图，在中，为弦上的一点，，，则的长度为（

）A．3 B． C． D．8．（2023·河北邢台·统考一模）如图，抛物线的对称轴是直线，并与x轴交于A，B两点，且，下列结论不正确的是（

）A． B．C． D．若m为任意实数，则第II卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）9．（2022·安徽·统考二模）因式分解：_________．10．（2023·江苏盐城·校考一模）函数y＝的自变量x的取值范围是_____．11．（2023·广东佛山·统考一模）如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为米，乙身高为米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距______米．12．（2023·上海徐汇·统考一模）已知点、在抛物线上，则_____________（填“”、“”或“”）．13．（2022·四川成都·成都市树德实验中学校考模拟预测）如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交BC于点E，连接AE，已知CD＝4，∠B＝60°，则△ABE的面积为__．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）14．（2023·山东菏泽·统考一模）（1）计算：．（2）解不等式组：15．（2023·安徽·联考一模）某企业在H市下属有四个公司，今年8月—12月该企业每个月的总利润如图1所示；图2是各公司12月份利润占比的扇形统计图．根据以上材料回答下列问题：(1)图1的8—12月中，每个月利润的中位数是______；图2中，n的值为______﹔(2)乙公司12月份的利润是多少万元？(3)据统计，该企业乙公司12月份在H市的营业总额约为54万元，在全省的营业总额为340万元．若12月份乙公司在全省范围内的利润率与H市的占比相同，请估计乙公司12月份在全省范围内的利润大约是多少万元．16．（2023·山西临汾·统考一模）周末，小红和小宇相约一起去郊外劳动基地参加劳动.已知小红家在小宇家的北偏西方向上，.两人到达劳动基地处后，发现小宇家在劳动基地的南偏西方向上，小红家在劳动基地的南偏西方向上.求小宇家到劳动基地的距离.（结果保留1位小数；参考数据：，，，）17．（2023·广西柳州·统考模拟预测）如图，在中，，以为直径的分别交边于点D、F．过点D作于点E(1)求证：是的切线；(2)若半径为5，且，求的长．18．（2023·山东济南·校联考模拟预测）正方形的边长为4，，交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．(1)如图（1），双曲线过点E，完成填空：点C的坐标是___________．点E的坐标是___________，双曲线的解析式是___________；(2)如图（2），双曲线与，分别交于点M，N（反比例图像不一定过点E）．求证；(3)如图（3），将正方形向右平移个单位长度，使过点E的双曲线与交于点P．当是以为腰的等腰三角形时，求m的值．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（2022·广东广州·二模）若关于x的方程有一根是，则b的值是_____.20．（2022·四川成都·成都市树德实验中学校考模拟预测）如图，已知数轴上的点，，，表示的数分别为，，，，从，，，四点中任意取两点，则所取两点之间的距离大于的概率是______．21．（2022·江苏苏州·模拟预测）如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为的锐角顶点在圆心上，这个角绕点任意转动，在转动过程中，扇形与扇形有重叠的概率为，求_____．22．（2023·四川成都·统考一模）如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点A，另有一次函数与、图像分别交于B、C两点（点C在直线的上方），且，则__________．23．（2023·四川绵阳·统考二模）中，，把绕点A逆时针旋转度，得到，点B，C的对应点分别为点D，E，连接EC并延长交BD于点P．若，则的值为___________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（2023·福建泉州·统考一模）某公司研发了一款产品投放市场，已知每件产品的成本为80元，试销售一段时间后统计每天的销售量（件）与售价（元/件）之间的部分数据如下表：售价（元/件）8090100110销售量（件）800600400200(1)根据表中数据，求出与之间满足的函数关系式；(2)物价部门规定单件利润率不超过．在（1）的条件下，当产品售价不低于成本时，售价定为多少元，公司每天获得的利润最大？求出最大值．25．（2023·江苏泰州·统考二模）已知：如图，抛物线经过原点，它的对称轴为直线，动点从抛物线的顶点出发，在对称轴上以每秒个单位的速度向下运动，设动点运动的时间为秒，连接并延长交抛物线于点，连接，．(1)求抛物线解析式及顶点坐标；(2)当三点，，构成以为为斜边的直角三角形时，求的值；(3)将沿直线折叠后，那么点的对称点能否恰好落在坐标轴上？若能，请直接写出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．26．（2022·江西萍乡·模拟预测）已知正方形，，绕点A旋转．模型建立(1)如图，当的一边与相交于点，另一边与