历史模拟法 介绍

历史模拟法2021/5/91什么是历史模拟法？历史模拟法﹙HistoricalSimulation﹚是由实际的历史资料，来推估未來价格可能的变动情形。此法利用投资组合內各风险因子﹙如股价、利率、汇率等﹚之历史观察值，模拟投资组合未来价格变动的几率分配，从而计算出其VaR。VaR(ValueatRisk)按字面解释就是“在险价值”，其含义指：在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更为确切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。2021/5/92历史模拟法的步骤假设现在的时间为t=0Si(t)为某资产在时间t的价格1、选取过去N+1天某资产的价格作为模拟资料；

例如：首先找出过去一段时间（假设是201天）的股票收盘价：Si(−1)

Si(−2)…Si(−200)、Si(−201)2、将过去彼此相邻的N+1笔价格资料相减，就可以求得N笔该资产每日的价格损益变化量；

例如：Δ1=Si(−1)−Si(−2)、Δ2=Si(−2)−Si(−3)、Δ200=Si(−200)−Si(−201)2021/5/93历史模拟法的步骤3、步骤2代表的是该资产在未来一天损益的可能情况，共有N种可能情形，将变化量转换成报酬率༌就可以算出N种的可能报酬率，也就是

2021/5/94历史模拟法的步骤4、将步骤3的报酬率由小到大依序排列，并依照不同的信赖水准找出相对应分位数的临界报酬率。5、将目前的资产价格Si(0)乘以步骤4的临界报酬率，得到的金额就是使用历史模拟法所估计得到的风险值2021/5/95历史模拟法的步骤2021/5/96如何使用历史模拟法？例子：假设今日以60元买入鸿海的股票10张共60万元，我们只可以找到过去101个交易日的历史资料，求在95%信赖水准之下的日风险值为何？2021/5/97如何使用历史模拟法？

1.搜集过去101日鸿海每日收盘价资料。

2021/5/98如何使用历史模拟法？2.计算每日的价格损益变化量(S2-S1、S3-S2…S101-S100)过去天数损益变化量11.121.231.4……1001.31010.92021/5/99如何使用历史模拟法？3.计算报酬率(S2-S1/S1、S3-S2/S2…S101-S100/S100)第N种情况报酬率19.09%216.6%38.2%……4-5.2%53.04%2021/5/910如何使用历史模拟法？4.由小到大排列报酬率，取倒数第五个报酬率（因为信赖水准为95%），为-4.25%。第N种情况报酬率23-10.33%56-8.75%72-6.6%4-5.2%86-4.25%78-4.02%2021/5/911如何使用历史模拟法？5.目前资产价格乘临界报酬率-4.25%*600,000=-$25,5006.所以VaR=$25,500，因此明日在95%的机率下，损失不会超过$25,500元。2021/5/912影响风险值的重点

使用历史模拟法要有大量的历史资料，才有办法精确的叙述在极端状况下（如99%的信赖水准）的风险值。历史资料中能捕捉到的极端损失的机率低于正常损益的机率，量多而且具有代表性的资料的取得就相对重要。历史模拟法更可以勾勒出资产报酬分配常见的厚尾、偏态、峰态等现象，因此计算历史价格的时间（与资料的多寡有关）是影响风险值的一个重点。2021/5/913历史模拟法的优点1.不需要加诸资产报酬的假设

利用历史资料，不需要加诸资产报酬的假设，可以较精确反应各风险因子的机率分配特性。2.不需分配的假设

历史模拟法是属于无母数法的一员，不须对资产报酬的波动性、相关性做统计分配的假设，因此免除了估计误差的问题。3.完全评价法

不需要利用趋近求解的观念求取进似值；因此无论资产或投资组合的报酬是否为常态或线性，波动是否随时间而改变等等，皆可采用历史模拟法来衡量其风险值。2021/5/914历史模拟法的缺点1.资料的品质与代表性庞大历史资料的储存、校对、除错等工作都需要庞大的人力与资金来处理，如果使用者对于部位大小与价格等信息处理、储存不当，都会产生垃圾进，垃圾出的不利结果。有些标的物的投资信息取得不易，例如未上市公司股票的价格、新上市（柜）公司股票的历史资料太短、有的流动性差的股票没有每日成交价格等。若某些风险因子并无市场资料或历史资料的天数太少时，模拟的结果可能不具代表性，容易有所误差。2021/5/915历史模拟法的缺点2.因子的变动假设

未来风险因子的变动会与过去表现相同的假设，不一定可以反映现实状况。

3.资料选取的长度