集合的基本运算课件高一上学期数学人教A版4_第1页
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文档简介

1.3集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义.01能求两个集合的并集、交集以及给定集合的补集.02能用Venn图表示集合的基本运算.03教学目标我们知道，实数有加、减、乘、除等运算，那么集合是否也有类似的运算呢？我们一起来探究下.探究：并集C中的元素就是将集合A,B中的元素合在一起得到的，若有相同元素只保留一个.探究：并集并集的性质

例题分析例

设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.例

设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},求A∪B.解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}.可以利用数轴直观表示例2中求并集A∪B的过程：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，如元素5.8.-101234x问题：考察下列两组集合，说说集合A、B和集合C的元素有什么关系？（1）A={2，4，6，8，10},B={3，5，8，12}，C={8}；（2）A={x|x是本校在校的女生}，B={x|x是本校在校高一年级的学生}，C={x|x是本校在校的高一年级的女生}

交集思考：集合A-集合B=集合C吗？C中的元素在A中吗？在B中吗？

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集.

记作：A∩B，读作：“A交B”。即

A∩B={x|x∈A，且x∈B}问题：如何理解“x∈A，且x∈B”及“且”的意义？问题:

如何用venn图表示A∩B？交叉.A∩B就是A、B的公共元素组成的集合。自然语言符号语言图形语言x既是集合A的元素，又是集合B的元素ABABAA∩BBBA∩B

交集交集的性质例

新华中学开运动会,设A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.解:A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.例题讲解例题讲解数的扩充自然数整数有理数实数

在自然数范围内的解集：在整数（或有理数）范围内的解集：在实数范围内的解集：

一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U

在不同的范围研究同一个问题，可能有不同的结果。我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集。学习新知

全集只是一个相对的概念,补集只相对于相应的全集而言补集

补集的性质探索新知

探索新知

巩固练习∵

A∩B={1}∴a+1=1即a=0又∵a=0∴b=1则A={0,1}，B={1,3}∴A∪B={0,1,3}答：设集合A={a,b},B={a+1,3},若A∩B={1}，则A∪B等于？巩固练习∵

B⊆A⇔A∪B=A∴k+1

-3且2k-15即k

-4且k3∴k的取值范围为{k|-4

k3}答：设集合A={x|-3

x5},B={x|k+1

x2k-1},若A∪B=A，试求k的取值范围。

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