江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．13 B．-13 C．3 2．（3分）2023年的亚运会在浙江举行，其中金华场馆中心的草坪像“毛毯”，灯光会“跳舞”，实属世界首创，其中草坪内隐藏了近40000个发光点，将数据“40000”用科学记数法表示为（）A．4×105 B．4×104 C．0.4×105 D．0.4×1043．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+3b＝6ab B．﹣4a2+5a2＝﹣9a2 C．a3+a2＝a5 D．5a2b﹣5ba2＝04．（3分）下列说法中，正确的是（）A．m不是整式 B．﹣3abc的系数是3，次数是3 C．3是单项式 D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式5．（3分）如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①ab＞0；②a+b＜0；③（a﹣1）（b﹣1）＞0．其中正确式子的序号是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．（3分）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，两次降价后的售价为（）A．45（m﹣n）元 B．（45m-n）元 C．15（m﹣n）元 D7．（3分）已知：|x|＝5，y2＝16，若xy＜0，则x﹣y的值为（）A．1或﹣1 B．9或﹣9 C．﹣9或﹣1 D．9或﹣18．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……，则第⑤个图形中五角星的个数为（）A．32 B．40 C．50 D．68二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）9．（3分）比较大小：﹣3﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）10．（3分）x+2是﹣10的相反数，则x＝．11．（3分）已知单项式3a4b2与-23a4bn﹣1是同类项，那么n＝12．（3分）点M在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时正好在原点处，M开始运动时表示的数是．13．（3分）多项式3x2+2xy2﹣1的次数是．14．（3分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023＝．15．（3分）已知a2+5a＝1，则代数式10﹣a2﹣5a的值是．16．（3分）倒数等于它本身的有理数是．17．（3分）如图，是计算机某计算程序，若开始输入x=-53，则最后输出的结果是18．（3分）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．若对x，﹣2，5进行“绝对运算”的结果为18，则x的值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合内：2，﹣3.14，﹣50%，227，﹣0121121112…（每两个2之间多加一个1（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．20．（8分）计算：（1）﹣3+5﹣7；（2）（-14-5621．（8分）计算：（1）a2+5﹣a2﹣7；（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）．22．（8分）在数轴上表示数：﹣2，﹣1.5，112，23．（10分）先化简，再求值：3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b），其中a＝1，b=-124．（10分）出租车司机小张某天下午的营运全是在东西方向的大街上进行的，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，他这天下午行车全程记录如下：（单位：千米）﹣3，+16，﹣11，+12，+18，﹣16（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车的出发点什么方向，距离多远？（2）若每千米耗油0.3升，这天下午小张开车共耗油多少升？25．（10分）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．（1）请你帮小明求出多项式M；（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．26．（10分）幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，求图中x+y的值．27．（12分）将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵：（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能等于295吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．28．（12分）学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a＜0时，|a|＝﹣a，根据以上阅读完成下面的问题：（1）|3.14﹣π|＝；（2）如果有理数a＜b，则|a﹣b|＝；（3）请利用你探究的结论计算下面式子：|12-1|+|13-12|+|14（4）如图，数轴上有a、b、c三点，化简|a|+|a+b|﹣2|b﹣c|．

2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．13 B．-13 C．3 【解答】解：﹣3的倒数是-1故选：B．2．（3分）2023年的亚运会在浙江举行，其中金华场馆中心的草坪像“毛毯”，灯光会“跳舞”，实属世界首创，其中草坪内隐藏了近40000个发光点，将数据“40000”用科学记数法表示为（）A．4×105 B．4×104 C．0.4×105 D．0.4×104【解答】解：40000＝4×104．故选：B．3．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+3b＝6ab B．﹣4a2+5a2＝﹣9a2 C．a3+a2＝a5 D．5a2b﹣5ba2＝0【解答】解：A、3a和3b不是同类项，不能合并，故原计算错误，不符合题意；B、﹣4a2+5a2＝a2，故原计算错误，不符合题意；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故原计算错误，不符合题意；D、5a2b﹣5ba2＝0，正确，符合题意，故选：D．4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．m不是整式 B．﹣3abc的系数是3，次数是3 C．3是单项式 D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【解答】解：A、m是整式；B、﹣3abc的系数是﹣3，次数是3；C、3是单项式，正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选：C．5．（3分）如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①ab＞0；②a+b＜0；③（a﹣1）（b﹣1）＞0．其中正确式子的序号是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【解答】解：①a＜0，b＞0，则ab＜0，故该项不正确；②0＜a＜1，b＜﹣1，则a+b＜0，故该项正确；③0＜a＜1，b＜﹣1，则a﹣1＜0，b﹣1＜0，即（a﹣1）（b﹣1）＞0，故该项正确；则只有②③正确．故选：B．6．（3分）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，两次降价后的售价为（）A．45（m﹣n）元 B．（45m-n）元 C．15（m﹣n）元 D【解答】解：∵电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，∴两次降价后的售价为：（m﹣n）×（1﹣20%）＝（m﹣n）×80%=4故选：A．7．（3分）已知：|x|＝5，y2＝16，若xy＜0，则x﹣y的值为（）A．1或﹣1 B．9或﹣9 C．﹣9或﹣1 D．9或﹣1【解答】解：∵|x|＝5，y2＝16，∴x＝±5，y＝±4，又∵xy＜0，∴x与y异号，∴x＝5，y＝﹣4或x＝﹣5，y＝4．∴x﹣y＝9或﹣9．故选：B．8．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……，则第⑤个图形中五角星的个数为（）A．32 B．40 C．50 D．68【解答】解：由题知，第①个图形中五角星的个数为：2＝2×12；第②个图形中五角星的个数为：8＝2×22；第③个图形中五角星的个数为：18＝2×32；…，所以第n个图形中五角星的个数为2n2．当n＝5时，2n2＝2×52＝50（个）．即第⑤个图形中五角星的个数为50个．故选：C．二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）9．（3分）比较大小：﹣3＜﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＜﹣2．10．（3分）x+2是﹣10的相反数，则x＝8．【解答】解：∵﹣10的相反数是10，∴x+2＝10，解得x＝8，故答案为：8．11．（3分）已知单项式3a4b2与-23a4bn﹣1是同类项，那么n＝3【解答】解：∵单项式3a4b2与-23a4bn﹣∴n﹣1＝2，解得：n＝3，故答案为：3．12．（3分）点M在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时正好在原点处，M开始运动时表示的数是﹣2．【解答】解：设点M表示的数为m，由题得：m+7﹣5＝0，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．13．（3分）多项式3x2+2xy2﹣1的次数是3．【解答】解：多项式3x2+2xy2﹣1的次数是3，故答案为：3．14．（3分）已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023＝﹣1．【解答】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，（a+b）2023＝（﹣2+1）2023＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（3分）已知a2+5a＝1，则代数式10﹣a2﹣5a的值是9．【解答】解：∵a2+5a＝1，∴10﹣a2﹣5a＝10﹣（a2+5a）＝10﹣1＝9．故答案为：9．16．（3分）倒数等于它本身的有理数是±1．【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．故答案为：±1．17．（3分）如图，是计算机某计算程序，若开始输入x=-53，则最后输出的结果是﹣7【解答】解：当输入x=-5-53×3＝﹣5+2＝﹣3＞﹣5，所以再次输入x＝﹣3，﹣3×3﹣（﹣2）＝﹣9+2＝﹣7＜﹣5，∴输出﹣7，故答案为：﹣7．18．（3分）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．若对x，﹣2，5进行“绝对运算”的结果为18，则x的值是﹣4和7．【解答】解：由题可知，|x﹣（﹣2）|+|x﹣5|+|﹣2﹣5|＝|x+2|+|x﹣5|+7＝18，则|x+2|+|x﹣5|＝11，当x＞5时，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+x﹣5＝2x﹣3＝11，解得x＝7；当﹣2＜x＜5时，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+5﹣x＝7≠11，故无解；当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣5|＝﹣（x+2）+5﹣x＝11，解得x＝﹣4，故x的值是﹣4和7．故答案为：﹣4和7．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合内：2，﹣3.14，﹣50%，227，﹣0121121112…（每两个2之间多加一个1（1）正数集合：{2，227…}（2）负数集合：{﹣3.14，﹣50%，﹣0121121112…（每两个2之间多加一个1）…}；（3）整数集合：{2…}；（4）无理数集合：{﹣0121121112…（每两个2之间多加一个1）…}．【解答】解：（1）正数集合：2，227故答案为：2，227（2）负数集合：﹣3.14，﹣50%，﹣0121121112…（每两个2之间多加一个1），故答案为：﹣3.14，﹣50%，﹣0121121112…（每两个2之间多加一个1）；（3）整数集合：2，故答案为：2；（4）无理数集合：﹣0121121112…（每两个2之间多加一个1），故答案为：﹣0121121112…（每两个2之间多加一个1）．20．（8分）计算：（1）﹣3+5﹣7；（2）（-14-56【解答】解：（1）﹣3+5﹣7＝2﹣7＝﹣5；（2）（-14-5＝（-14＝（-14=-1＝﹣9﹣30+32＝﹣7．21．（8分）计算：（1）a2+5﹣a2﹣7；（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）．【解答】解：（1）原式＝a2﹣a2+5﹣7＝5﹣7＝﹣2；（2）原式＝5x+5y﹣12x+8y＝5x﹣12x+5y+8y＝﹣7x+13y．22．（8分）在数轴上表示数：﹣2，﹣1.5，112，【解答】解：数轴表示如下所示：由数轴可得：-223．（10分）先化简，再求值：3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b），其中a＝1，b=-1【解答】解：原式＝6a2b﹣12ab2+3ab2﹣6a2b＝﹣9ab2；当a＝1，b=-1原式＝﹣9×1×（-13＝﹣1．24．（10分）出租车司机小张某天下午的营运全是在东西方向的大街上进行的，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，他这天下午行车全程记录如下：（单位：千米）﹣3，+16，﹣11，+12，+18，﹣16（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车的出发点什么方向，距离多远？（2）若每千米耗油0.3升，这天下午小张开车共耗油多少升？【解答】解：（1）（﹣3）+（+16）+（﹣11）+（+12）+（+18）+（﹣16）＝（16﹣16）+（12+18）+（﹣3﹣11）＝16（千米）．答：小张在下午出车的出发点正东方向，距离16千米．（2）|﹣3|+|+16|+|﹣11|+|+12|+|+18|+|﹣16|＝3+16+11+12+18+16＝76（千米）．76×0.3＝22.8（升）．答：这天下午小张开车共耗油22.8升．25．（10分）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．（1）请你帮小明求出多项式M；（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．【解答】解：（1）由题意，得M+（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy，∴M＝2x2y﹣xy﹣（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy﹣2x2y+3xy﹣1＝2xy﹣1．（2）当x＝﹣1，y＝2时，M＝2×（﹣1）×2﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5．26．（10分）幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，求图中x+y的值．【解答】解：根据题意得：0+5+3＝y+5+7，解得：y＝﹣4，∵-2-4-6+0+3+5+7+92-0﹣5﹣3∴在“幻圆”中填上部分数，如图所示．∴x可以为﹣6或9，当x＝﹣6时，x+y＝﹣6﹣4＝﹣10；当x＝9时，x+y＝9﹣4＝5．∴x+y的值为﹣10或5．27．（12分）将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵：（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？（2）若将十字框上