版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高级中学名校试卷PAGEPAGE1陕西省商洛市部分学校2024届高三上学期10月阶段性测试(一)数学试题(文)一、选择题1.()A. B.C. D.〖答案〗B〖解析〗.故选:B.2.设全集,集合,则()A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗,,则,又,则.故选:A.3.已知函数,若,则()A. B. C. D.10〖答案〗A〖解析〗因为函数,所以,所以,又,所以,故选:A4.若实数满足约束条件,则的最大值为()A.3 B.7 C.11 D.15〖答案〗C〖解析〗不等式组表示的平面区域如下图,目标函数化为,表示斜率为的一组平行线,当直线过点时,直线截距最大,即取得最大值,联立,得,即,所以.故选:C5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.20 B.32 C. D.〖答案〗D〖解析〗如图,根据几何体的三视图可以得出该几何体是底面为矩形的四棱锥,该几何体的高为,且,所以该几何体的体积为,故选:D.6.设的内角的对边分别为,若,则()A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗因为,所以,又因为,且由正弦定理可得,所以,解得.故选:C.7.对于任意实数,用表示不大于的最大整数,例如:,,,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件〖答案〗A〖解析〗对任意的,记,则,若,则,即,则,因为,,则,由不等式的基本性质可得,所以,,所以,,即,所以,“”“”;若,如取,,则,故“”“”.因此,“”是“”的充分不必要条件.故选:A.8.已知函数,若将的图象向左平移个单位长度后所得的图象关于坐标原点对称,则m的最小值为()A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗的图象向左平移m个单位长度后,得到的图象对应函数,因为的图象关于坐标原点对称,所以,即,因为,故当时,m取得最小值.故选:B.
9.执行如图的程序框图,输出的值是()A. B. C.1 D.〖答案〗D〖解析〗〖祥解〗根据程序框图,转化为数列的求和问题,再利用周期性并项求和即可.【详析】由框图可知,循环结构直到满足条件终止,即时,不再累加,即退出循环输出,故输出的,又函数,,是以为周期的函数,其中,由,则.故选:D.10.如图所示,在棱长为2的正方体中,点在棱上,且,则点到平面的距离之和为()A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗在棱长为2的正方体中,平面,平面,则,由,得,在中,,则,即点为中点,又平面,平面,因此平面,于是点到平面的距离等于点到平面的距离,同理点到平面的距离等于点到平面的距离,连接,过分作的垂线,垂足分别为,如图,由,得,解得,在中,,则,所以点到平面的距离之和为.故选:B11.已知函数的极小值点为,极大值点为,若,则曲线在坐标原点处的切线方程为()A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗依题意可知,令可得此方程两根分别为,当时,,此时恒成立,即为单调递减,此时函数无极值点,不合题意;当时,,所以在和上,;在上,;所以函数在和上单调递减,在单调递增;所以极小值点为,极大值点为,由可得,解得,显然不合题意;当时,,可知在和上;在上;则函数在和上单调递减,在单调递增;所以极小值点为,极大值点为,由可得,解得,经检验满足题意;此时,则切线斜率,所以在坐标原点处的切线方程为,即.故选:A12.已知双曲线右焦点为,以坐标原点为圆心,线段为半径作圆,与的右支的一个交点为A,若,则的离心率为()A. B.2 C. D.〖答案〗D〖解析〗由题意可知,且为锐角,故,而,故,将代入中,得,结合整理得,即,解得或,由于双曲线离心率,故舍去,故,故选:D.二、填空题13.已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于点M,且,则___________.〖答案〗4〖解析〗把代入抛物线方程(),得,得,根据抛物线的定义有,解得,故〖答案〗为:414.某品牌新能源汽车2019-2022年这四年的销量逐年增长,2019年销量为5万辆,2022年销量为22万辆,且这四年销量的中位数与平均数相等,则这四年的总销量为__________万辆.〖答案〗53〖解析〗设2020年的销量为,2021年的销量为,,由题意可知,中位数为,平均数为,由,得,所以这四年的总销量为万量.故〖答案〗为:5315.在中,,E是线段AD上动点,设,则___________.〖答案〗2〖解析〗如图所示,由题意知,因为A,E,D三点共线,所以,所以.故〖答案〗为:2.16.若为锐角,且,则的最小值为__________.〖答案〗〖解析〗因为为锐角,且,所以,所以,所以,因为,即,当且仅当,即时取等号,所以,因为,所以,所以,当且仅当时取等号,所以的最小值为,故〖答案〗为:三、解答题(一)必考题:共60分.17.某校组织全校800名学生进行校园安全相关知识的测试,从中随机抽取了100名学生的测试成绩(单位:分),按照分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求的值,并估计全校学生测试成绩在内的人数;(2)学校想了解部分学生测试成绩较低的原因,从样本中测试成绩在内的学生中随机抽取2名学生座谈,已知这些待选的学生中包含和,求和至少有一人被抽到的概率.解:(1)由频率分布直方图知,解得.则测试成绩在内的频率为,所以估计全校学生测试成绩在内的人数为.(2)样本中测试成绩在内的学生人数为,记学生和之外的4人分别为,则所有可能的结果有AB,Ac,Ad,Ae,Af,Bc,Bd,Be,Bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15种,其中学生和至少有一人被抽到的结果有,共9种.所以学生和至少有一人被抽到的概率.18.记递增的等差数列的前n项和为,已知,且.(1)求和;(2)设,求数列的前n项和.解:(1)设的公差为d().因为,所以,由得,解得,所以,得,所以,.(2)由(1)得,,所以.19.如图,在直三棱柱中,,D,E,F分别是棱,BC,AC的中点,.(1)证明:平面平面;(2)求点到平面的距离.(1)证明:在中,因为E,F分别是BC,AC的中点,所以.因为,,所以四边形为平行四边形,所以,因为平面,平面,所以平面,同理平面,又因为,平面,所以平面平面(2)解:如图所示,连接.利用勾股定理计算得,所以的面积为.设点到平面的距离为,则三棱锥的体积为.又易知平面,所以三棱锥的体积为.所以,解得,即点到平面的距离为.20.已知椭圆C:过点,且C的右焦点为.(1)求C的离心率;(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M,N两点,P直线上的动点,记直线PM,PN,PF的斜率分别为,,,证明:.(1)解:由得C的半焦距为,所以,又C过点,所以,解得,所以,.故C的离心率为.(2)证明:由(1)可知C的方程为.设,,.由题意可得直线MN的方程为,联立,消去y可得,则,,则,又,因此.21.已知函数.(1)讨论在区间上的单调性;(2)若存在使不等式成立,求的取值范围.解:(1)由已知得.若,则当时,恒成立,所以,故单调递增.由可得,若,则当时,恒成立,所以,故单调递增.若,令,可得,其中,当或时,单调递增,当时,单调递减.综上:若,则在上单调递增;若,则在和上单调递增,在上单调递减;(2)由不等式,得,则.设函数,因为存在,使,所以.求导得,令,解得舍去,当时,,当时,,所以在上单调递减,在上单调递增,所以.因为,且,所以,所以,即实数的取值范围是.(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)22.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线交于两点,与轴交于点,求的值.解:(1)由曲线的参数方程消去参数,得普通方程为.因为,所以,将代入得.(2)由于直线与轴的交点坐标为,倾斜角为,所以直线的参数方程为(为参数),代入,得,设对应的参数分别为,则,所以.[选修4-5:不等式选
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二零二四年度业务外包合同:EEE公司外包业务给FFF公司
- 铝材回收再利用合同2024年度
- 2024企业承包合同个人承包经营合同
- 二零二四年度品牌授权使用合同(商标许可)
- 二零二四年度商场临时摊位租赁合同
- 充电桩安装工程风险管理与保险服务合同
- 2024版加工合作协议:面粉加工厂原材料订购合同
- 二零二四年度服装品牌代理承包经营合同书
- 租赁物流站合同模板
- 2024中外合作经营企业合同模板书
- 18项医疗核心规章制度
- 5《对韵歌》说课稿-2024-2025学年语文一年级上册统编版
- 四川省通信网络建设招标文件
- gps抵押车合同范例
- 《第三章 地球上的水》试卷及答案-高中地理必修1-人教版-2024-2025学年
- 大油画课件教学课件
- 《忆读书》说课稿
- 【初中化学】二氧化碳的实验室制取教学课件-2024-2025学年九年级化学人教版上册
- 2024年安徽房屋租赁合同样本(三篇)
- 重庆市巴蜀名校2023-2024学年高一上学期历史期中试卷
- 课件配音教学教学课件
评论
0/150
提交评论