2021年浙江省宁波市中考模拟数学试卷（一）

宁波市2020〜2021学年度中考模拟试卷（一）

九年级数学

一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.-7的相反数是（▲）

A.-7B.7C.±7D.0

2.下列运算正确的是（▲）

A.eV+=2a5B.ab-i-a2=a3

C.a2a3-a5D.（2加丫=6a3b（,

3.下列说法正确的是（▲）

A.真命题的逆命题都是真命题B.无限小数都是无理数

C.0.720精确到了百分位D.V16的算术平方根是2

4.2021年某市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（▲）

A.1.15x106B.0.115x106c.11.5xl04D.1.15><105

5.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（▲）

A.主视图B.左视图

C.俯视图D.主视图和俯视图

6.矩形的对角线长10c，"，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（▲）

A.40cmB.10cmC.5cmD.20cm

7.下列代数式：％2+2无+3,共工/。,旧,年±1中，若任取一个代数式，则抽取的代数式对

%2+4

于任意的实数x均有意义的概率为（▲）

8.我国古代《四元玉鉴》中记载的“二果问价''问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一

千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？意思是，有999文

钱，买甜果和苦果共1000个，买甜果9个要11文钱，买苦果7个要4文钱，问买甜果、苦果各

多少个？若设买甜果X个，买苦果个，则下列关于X,〉的二元一次方程组中符合题意的是（▲）

x+y=999x+y=1000

A.h14B.〈114

—x+yy=1000__y=999

9x+7-

x+y=\000

x+y=1000

C.]]14D.《'

—x+-y=99999x+28y=999

97'

9.二次函数y=o?+笈+c的图象的顶点坐标是（2,3）,则a,b,c取值可以是（▲）

A.a=[9/?=4,c=7B.a=l9b=-49c=l

C.a=2,b=8,c=5D.a=-2,b=8,c=-5

10.已知，四边形力6C。和四边形力EQG均为正方形,，连接6E与。G,则丁

A-Tb-*C-TD-T

填空题（每小题5分，共30分）

11.的绝对值为—▲一

12.因式分解：-2xy2+8x=▲

13.已知圆弧的半径是24c/«,所对的圆心角为60。，则弧长是_▲___cm.

14.如图，AB=CD,AD//BC,BD平分NABC,ZA=120°.若四边形的周长为10,则

的长为_▲

15.为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测

验成绩进行了统计,他们的平均分均为85分，方差为S21fl=18,S2乙=13,S2丙=19,根据统计

结果，应派去参加竞赛的同学是▲.（填甲、乙、丙中的一个）

16.图1是我校闻澜阁前楼梯原设计稿的侧面图，4O//BC,NC=90°,楼梯A8的坡比为1：20，

为了增加楼梯的舒适度，将其改造成如图2,测量得8。=2AB=18m，M为8。的中点，过

点M分别作MN//BC交NAB。的角平分线于点N,MP//BN交.AD于煎P,其中和

MP为楼梯，MN为平地，则平地MN的长度为—▲

三、解答题(本大题有8小题，共80分)

YI3y*_1

17.x为何值时，代数式《二-一二’的值是非负数？

18.如图，已知△N8C和点求作△N8C关于点C成中心对称的△小5Ci,

(保留作图痕迹，不要求写过程).

19.已知：如图，在矩形中，M、N分别是ZO、8c的中点，P、。分别是8"、DN的中点.

(1)求证：四边形8MDN是平行四边形;

(2)求证：四边形是菱形；

20.为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选

取该校100名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜爱的节目，根据调查结果绘制了不

完整的条形图和扇形统计图(如图)，

男生、女生最喜爱的电视节目

22

20A：新闻

18

16B：体育

14C：动画

12

180D：娱乐

6E：戏曲

4

2

0

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的女生人数是_▲人；

(2)扇形统计图中，””组对应的圆心角度数为—▲—,并将条形图中补充完整;

(3)若该校有1800名学生，试估计全校最喜欢新闻和戏曲的学生一共有多少人？

21.如图，海中有一个小岛A,该岛的四周10海里的范围内有暗礁，有一货轮在海面上由西向东航

行，到达5处时，该货轮位于小岛南偏西60。的方向上，再往东行驶20海里后到达小岛的南偏西30。

的方向上的C处，如果货轮继续向东航行，是否会有触礁危险？请通过计算说明：

22.已知/、B、C三地在同一条路上，/地在2地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从/、B两

地向正北方向的目的地C匀速直行，他们分别和/地的距离s(千米)与所用的时间r(小时)的函

数关系如图所示.

I(小时)

(1)图中的线段是▲(填“甲"或"乙")的函数图象，C地在8地的正北方向_▲

千米处；

(2)谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差；

(3)如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达。地，求他提速后的速度.

23.如图1：在RtZXZBC中，AB=AC,。为边上一点(不与点8,C重合)，试探索4),BD,

CZ)之间满足的等量关系，并证明你的结论.小明同学的思路是这样的：将线段AD绕点A逆时针

旋转90。，得到线段/E,连接EC,DE.继续推理就可以使问题得到解决.

(1)请根据小明的思路，试探索线段BD,CO之间满足的等量关系，并证明你的结论；

(2)如图2,在放△/8C中，AB=AC,。为△48。外的一点，且/NDC=45。，线段BD,CD

之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；

(3)如图3,已知是。。的直径，点C,。是。。上的点，且N/DC=45。.

①若/。=6,BD=8,求弦CO的长为▲—；

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24.如图1,已知直