安徽省芜湖市鸠江区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题（ 含答案解析 ）

2020-2021学年安徽省芜湖市鸠江区七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本题共30分，每小题3分）在四个选项中只有一个是正确的，请将你认为正确的代号填入题后括号内．1.某天的温度上升了℃的意义是（）A.上升了2℃ B.没有变化 C.下降了℃ D.下降了2℃【答案】D【解析】【分析】根据正负数表示意义解答即可.【详解】解：某天的温度上升了－2℃的意义是下降了2℃；故选：D.【点睛】本题考查了正负数的实际应用，属于应知应会题目，掌握正负数表示的意义是关键.2.下列说法正确的是（）A.正数和负数统称有理数 B.0是整数，但不是正数C.0是最小的有理数 D.整数包括正整数和负整数【答案】B【解析】【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【详解】解：A、正数、负数和0统称有理数．故本选项错误；B、0既不是正数，也不是负数，但0是整数，故本选项正确；C、0是最小的整数，不是最小的有理数，故本选项错误；D、整数包括正整数、负整数和零．故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查的是有理数的定义与有理数的分类，熟记有理数的定义与分类是解本题的关键．3.在代数式，，中，整式有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】B【解析】【分析】根据整式包括单项式和多项式进行解答即可．【详解】解：代数式，，中，整式有：，，共个，故选：B．【点睛】本题考查了整式的定义，熟记定义是解本题的关键．4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变即可判断．【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意；B、和不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；C、和不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．5.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A.（精确到） B.（精确到千分位）C.（精确到百分位） D.（精确到）【答案】B【解析】【分析】根据四舍五入，逐一进行判断即可．【详解】解：A、（精确到），选项正确，不符合题意；B、（精确到千分位），选项错误，符合题意；C、（精确到百分位），选项正确，不符合题意；D、（精确到），选项正确，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查近似数．熟练掌握四舍五入法求近似数，是解题的关键．6.将多项式按字母a升幂排列正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．【详解】解：∵多项式中，的指数是1，的指数是2，的指数是3，∴按字母a升幂排列为．故选：D．【点睛】此题考查了多项式，熟练掌握多项式升幂排列是解题的关键．7.如果两个数的和是负数,那么这两个数（）A.至少有一个为正数 B.同是正数 C.同是负数 D.至少有一个为负数【答案】D【解析】【详解】解：两个数的和是负数，根据加法法则得到这两个数中至少有一个是负数．故选D．点睛：此题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解本题的关键．8.下列各式去括号错误的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】仔细审题，按照去括号法则计算后判断即可．【详解】解：∵，正确，∴A选项不符合题意；∵，正确，∴B选项不符合题意；∵，错误，∴C选项符合题意；∵，正确，∴D选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了去括号法则，熟练掌握法则是解题的关键．9.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A.a+b＜0 B.a+b＞0 C.a-b＝0 D.a-b＞0【答案】A【解析】【分析】根据数轴可得a＜-1＜0＜b＜1，分别判断选项即可．【详解】解：根据图形可得：a＜-1＜0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，该选项符合题意；B、a+b＜0，该选项不符合题意；C、a-b＜0，该选项不符合题意；D、a-b＜0，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，有理数的运算，能够从数轴中准确获取信息，并能结合有理数的运算解题是关键．10.观察下列算式：，…根据上述算式中的规律，猜想的末位数字应是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出的末位数字．【详解】解：∵，每4次一个循环，，说明与的末位数字相同是6．∴末位数字是6．故选：C．【点睛】此题考查了数字规律题，准确找出个位数的变化规律是解题的关键．二、耐心填一填：（本题共20分，每小题2分）11.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最高气温是，最低温度是，则当天的最大温差是_____．【答案】【解析】【分析】用最高气温减最低气温，列式计算．【详解】解：最大温差即是最高气温和最低气温的差，即．故答案为：20．【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12.单项式的系数是__，次数是__．【答案】①.②.4【解析】【详解】因为单项式的系数是指字母前数字因数,所以的系数是,单项式的次数是指所含字母指数之和,所以的次数是4,故答案为,4.13.任写一个与﹣a2b是同类项的单项式_____．【答案】a2b【解析】【分析】根据同类项的定义解答即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【详解】与﹣a2b是同类项的单项式可以是：a2b.故答案为a2b.【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键.同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．14.如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．【答案】1或【解析】【分析】根据题意数轴上描点即可作答．【详解】与A点相距3个单位长度的点，如图所示：根据数轴可知：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或，故答案为：1或．【点睛】本题主要考查了数轴上的点的距离的知识．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15.比较大小：【答案】＞【解析】【分析】先去绝对值和由负负得正和负正得负化简，再比较大小即可.【详解】左边为-8，右边为-9，所以填写＞.【点睛】本题考查了负数的大小比较，取绝对值是解决本题的关键.16.我国2006年参加高考报名的总人数约为950万人，则该人数可用科学记数法表示为_____人．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数．【详解】解：950万500．故答案为：【点睛】把一个数记成，为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：当时，的值为的整数位数减1．17.如图是一个数值转换机，若输入的为，则输出的结果是______．【答案】【解析】【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【详解】解：如图所示：若输入的为，则输出的结果是：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．18.某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件_____（填“合格”或“不合格”）．【答案】合格【解析】【分析】根据题意确定出该零件合格尺寸的最小值和最大值进行辨别．【详解】解：∵，，∴该零件合格尺寸的最小值是，最大值是，∴一个零件的直径是时是合格，故答案为：合格．【点睛】本题主要考查了有理数加减的实际应用，熟练掌握有理数加减运算是解题的关键．19.已知|x|＝3，|y|＝7，且xy<0，则x＋y的值等于________．【答案】±4【解析】【分析】根据绝对值的意义得到x＝±3，y＝±7，由xy<0，则x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，然后把它们分别代入x＋y中计算即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，而xy<0，∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，当x＝3，y＝﹣7时，x＋y＝3﹣7＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时，x＋y＝﹣3＋7＝4．故答案为±4．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．20.如果规定符号“*”的意义是，则的值等于______．【答案】6【解析】【分析】根据题意中给出的公式，对照公式可得，a=2，b=-3，然后代入求值即可．【详解】解：∵，∴=，故答案为：6．【点睛】本题主要考查代数式的求值，关键在于根据题意正确理解“*”的意义，认真的进行计算．三、仔细找一找：21.有一些数：、、、0、、、请把它填入相应的框内．【答案】见解析【解析】【分析】根据分数、正数及整数的定义，进行分类．【详解】解：，，，分类如下图：【点睛】本题考查了有理数的分类，解答本题的关键是掌握整数、分数的分类．四、细心算一算：22.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法的法则进行运算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可；（3）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算是解答此题的关键．23.合并同类项：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用合并同类项的法则进行运算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．24.先化简，再求值：，其中．【答案】；6【解析】【分析】根据整式的加减运算法则化简，然后将的值代入即可．【详解】解：，当时，．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，正确化简是解题的关键．五、解答题：25.一只小虫从点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+5，-3，+1